Ученики на Учителя.com


Краевая диагностическая работа по математике 11 класс февраль 2019 (ответы)

МАТЕМАТИКА, 11 класс
Ответы, Февраль 2019
Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края
Институт развития образования Краснодарского края
ОТВЕТЫ
Вариант/задания
1
2
3
5
6
8
Вариант № 1
20
10
6
100
2
Вариант № 2
16
24
59
512
2,5
Вариант № 3
50
25
55
60
1
Вариант № 4
25
10
15
256
1,5
При проверке работы за каждое из заданий 1 – 7 выставляется 1 балл, если ответ правильный, и 0 баллов, если ответ неправильный.
Задание 8 оценивается в 2 балла согласно приведенным критериям проверки развернутого ответа.
НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК
Баллы
0 - 3
4 - 6
7 -8
9
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
МАТЕМАТИКА, 11 класс
Ответы, Февраль 2019
Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края
Институт развития образования Краснодарского края
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ 8
Содержание критерия
Баллы
Обоснованно получен верный ответ.
2
Допущена единичная вычислительная ошибка, возможно, приведшая к неверному
ответу, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения.
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
0
8 задание.
Вариант № 1
Решите неравенство log
1+ x
(
5x
2
− x
)
2 .
Решение. Составим систему ограничений для ОДЗ:
x + 1 0
x + 1 1
x
(
−1;0
)
1
;+
.
5
5x
2
− x 0
Применим метод декомпозиции (рационализации) к решению неравенства:
log
1+ x
(
5x
2
− x
)
− 2 0 .
log
x
+
(
5x
2
− x
)
− log
x
+
(
x + 1
)
2
0
1 1
(
x + 1 −1
)
(
5x
2
− x −
(
1 + x
)
2
)
0
МАТЕМАТИКА, 11 класс
Ответы, Февраль 2019
Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края
Институт развития образования Краснодарского края
4x
(
x −1
)
x +
1
0
4
x
−
1
;0
1;+
)
. Согласуем с ОДЗ и получим ответ
x
−
1
;0
1; +
)
4
4
Ответ:
x
−
1
;0
1; +
)
4
Замечание. Неравенство можно решать любым доступным методом.
Решите неравенство log
x
(
x
3
− x
2
− 6x
)
3 .
Вариант № 2
x 0
Решение. Составим систему ограничений для ОДЗ:
x 1
x
3
− x
2
− 6x 0
. Решением системы является промежуток
(
3; +
)
. Заметим, что при таких значениях переменной, логарифмическая функция с основанием х является
возрастающей.
log
x
(
x
3
− x
2
− 6x
)
3
log
x
(
x
3
− x
2
− 6x
)
log
x
x
3
x
3
− x
2
− 6x x
3
x
2
+ 6x 0
МАТЕМАТИКА, 11 класс
Ответы, Февраль 2019
Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края
Институт развития образования Краснодарского края
x
(
x + 6
)
0
Множество решений данного неравенства после согласования с требованиями ОДЗ имеет вид
Ответ:
(
3; +
)
.
x
(
3;+
)
.
Решите неравенство log
x
(
x
3
− x
2
− 2x
)
3 .
Вариант № 3
x 0
Решение. Составим систему ограничений для ОДЗ:
x 1
x
3
− x
2
− 2x 0
. Решением системы является промежуток
(
2;+
)
. Заметим, что при таких значениях переменной, логарифмическая функция с основанием х является
возрастающей.
log
x
(
x
3
− x
2
− 2x
)
3
log
x
(
x
3
− x
2
− 2x
)
log
x
x
3
x
3
− x
2
− 2x x
3
x
2
+ 2x 0
x
(
x + 2
)
0
Множество решений данного неравенства после согласования с требованиями ОДЗ имеет вид
Ответ:
(
2;+
)
.
x
(
2; +
)
.
МАТЕМАТИКА, 11 класс
Ответы, Февраль 2019
Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края
Институт развития образования Краснодарского края
Решите неравенство log
1− x
(
3x
2
− x
)
2 .
Вариант № 4
1 − x 0
Решение. Составим систему ограничений для ОДЗ:
− x 1 x
(
−;0
)
1
;1
.
1
3
3x
2
− x 0
Применим метод декомпозиции (рационализации) к решению неравенства:
log
1− x
(
3x
2
− x
)
− 2 0
log
1
−
x
(
3x
2
− x
)
− log
1
−
x
(
1 − x
)
0
2
(
1 − x −1
)
(
3x
2
− x −
(
1 − x
)
2
)
0
−2x
(
x + 1
)
x −
1
0
2
x
−1;0
1
; +
. Согласуем с ОДЗ и получим ответ x
−1;0
)
1
;1
2
2
Ответ:
−1;0
)
1
;1
.
2
Замечание. Неравенство можно решать любым доступным методом.
МАТЕМАТИКА, 11 класс
Ответы, Февраль 2019
Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края
Институт развития образования Краснодарского края
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: