Ученики на Учителя.com


Краевая диагностическая работа по математике 11 класс ноябрь (ответы)

МАТЕМАТИКА, 11 класс
Ноябрь 2018
Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края
Институт развития образования Краснодарского края
ОТВЕТЫ
Вариант/задания
1
2
4
5
6
7
8
Вариант № 1
2
7
1
0,6
16
1,25
а) + k, arctg 2 + k, k Z
2
б) − , arctg 2,
2 2
Вариант № 2
3
3
2
0,42
1
6
k +1
а) + 2 k,
(
−1
)
+ k, k Z
2 6
7
б) − , ,
6 2 6
Вариант № 3
5
4
1
0,32
1
72
k
а) + k,
(
−1
)
+ k, k Z
2 6
б) − , ,
2 6 2
Вариант № 4
3
23
-2
0,8
-1
4
а) k, arctg
1
+ k, k Z
2
1
б) 0; arctg ;
2
При проверке работы за каждое из заданий 1 – 7 выставляется 1 балл, если ответ правильный, и 0 баллов, если ответ неправильный.
Задание 8 оценивается в 2 балла согласно приведенным критериям проверки развернутого ответа.
МАТЕМАТИКА, 11 класс
Ноябрь 2018
Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края
Институт развития образования Краснодарского края
НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК
Баллы
0 - 3
4 - 6
7-8
9
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК (ТОЛЬКО БАЗА)
Баллы
0 - 2
3 - 5
6-7
8-9
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
КРИТЕРИИ и РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЯ С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ (№ 8)
Содержание критерия
Баллы
Обоснованно получен верный ответ
2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а
ИЛИ
Получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная
последовательность вех шагов решения обоих пунктов: пункта а и пункта б
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше ( неверно применены
формулы приведения, потеря решения или приобретение посторонних корней, неверно решено
простейшее тригонометрическое уравнение).
0
МАТЕМАТИКА, 11 класс
Ноябрь 2018
Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края
Институт развития образования Краснодарского края
2
−
8 задание
а) Решите уравнение sin 2x = 4cos
2
x .
Вариант № 1
б) Найдите корни, принадлежащие промежутку
−
2
;
.
Решение. а)Запишем уравнение в виде 2cos x
(
sin x − 2cos x
)
= 0 . Уравнение сведем
к совокупности
cos x = 0
sin x − 2cos x = 0
.Тогда
cos x = 0
tgx − 2 = 0
. Множество решений имеет вид
+ k, arctg 2 + k, k Z .
2
б) Производим отбор корней любым доступным методом (на тригонометрической
окружности, методом перебора параметра или решая двойные неравенства):
−
, arctg 2,
.
2 2
Ответ: а)
2
+ k, arctg 2 + k, k Z ; б −
, arctg 2,
.
2 2
Вариант № 2
а) Решите уравнение cos
+ x
= cos 2x .
б) Найдите корни, принадлежащие промежутку
3
,
.
2 2
Решение. Применим формулы приведения и двойных углов: 2sin
2
x − sin x − 1 = 0 .
sin x = 1
Введем замену, решим квадратное уравнение и получим совокупность
sin x = −
1
.
2
МАТЕМАТИКА, 11 класс
Ноябрь 2018
Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края
Институт развития образования Краснодарского края
2
Множество решений имеет вид
+ 2 k;
(
−1
)
k +1
+ k, k Z .
2 6
б) Производим отбор корней любым доступным методом (на тригонометрической
окружности, методом перебора параметра или решая двойные неравенства):
7
, , .
6 2 6
Вариант № 3
а) Решите уравнение sin
− x
= sin 2x .
3
б) Найдите корни, принадлежащие промежутку
−
,
4
.
Решение. а) Запишем уравнение в виде cos x = 2sin x cos x . Тогда
cos x = 0
cos x
(
1 − 2sin x
)
= 0 . Уравнение сведем к совокупности
sin x =
1
2
.Множество
решений имеет вид
+
k
;
(
−
1
)
k
+ k, k Z .
2 6
б) Производим отбор корней любым доступным методом (на тригонометрической
окружности, методом перебора параметра или решая двойные неравенства):
−
, , .
2 6 2
Ответ: а)
+
k
;
(
−
1
)
k
+ k, k Z
;б)
− , , .
2 6 2 6 2
Вариант № 4
а) Решите уравнение
4sin
2
x − sin 2x = 0
.
−
МАТЕМАТИКА, 11 класс
Ноябрь 2018
Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края
Институт развития образования Краснодарского края
−
;
б) Найдите корни, принадлежащие промежутку
.
Решение. а)Запишем уравнение в виде 2sin x
(
2sin x − cos x
)
= 0 . Уравнение сведем
к совокупности
sin x = 0
2sin x − cos x = 0
.Тогда
sin x = 0
2tgx −1 = 0
. Множество решений имеет
вид k; arctg
1
+ k, k Z .
2
б) Производим отбор корней любым доступным методом (на тригонометрической
окружности, методом перебора параметра или решая двойные неравенства):
1
0; arctg
; .
2
Ответ:а) k; arctg
1
+ k, k Z ; б) 0; arctg
1
;
2 2
2
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: