Ученики на Учителя.com


Контрольные работы по математике 6 класс (Мерзляк)

Контрольно-измерительные материалы
по предмету «Математика» в 6 классе,
учебник Математика. 6 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Контрольная работа №1
Делимость натуральных чисел
Вариант 1
1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело
1) на 2; 2) на 9.
2. Разложите число 756 на простые множители.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел
1) 24 и 54; 2)72 и 254.
4. Найдите наименьшее общее кратное чисел
1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.
5. Докажите, что числа 272 и 1365 – взаимно простые.
6. Вместо звездочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было
кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8
полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?
Вариант 2
1. Из чисел 405, 972, 865, 2394 выпишите те, которые делятся нацело
1) на 5; 2) на 9.
2. Разложите число 1176 на простые множители.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел
1) 27 и 36; 2)168 и 252.
4. Найдите наименьшее общее кратное чисел
1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12.
5. Докажите, что числа 297 и 304 – взаимно простые.
6. Вместо звездочки в записи 199* поставьте цифру так, чтобы полученное число было
кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзину по 12 кг или в
ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было
больше 150 кг, но меньше 200 кг.
Контрольная работа №2
Сравнение, сложение и вычитание дробей
Вариант 1
1. Сократите дробь:
1) ; 2) .
2. Сравните дроби:
1) и ; 2) и .
3. Вычислите:
1) 2) 3) 4)
4. В первый день продали ц яблок, а во второй – на ц меньше. Сколько центнеров
яблок продали за 2 дня?
5. Решите уравнение:
1) 2)
6. Миша потратил своих денег на покупку новой книги, денег – на покупку
тетрадей, денег – на покупку карандашей, а остальные деньги - на покупку альбома.
Какую часть своих денег Миша потратил на покупку альбома?
7. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство
Вариант 2
1. Сократите дробь:
1) ; 2) .
2. Сравните дроби:
1) и ; 2) и .
3. Вычислите:
1) 2) 3) 4)
4. За первый час турист прошел км, а за второй – на км меньше. Какой путь
преодолел турист за 2 ч?
5. Решите уравнение:
1) 2)
6. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли , сливы - , а груши – всех
завезенных фруктов. Остальной завезенный товар составлял виноград. Какую часть всех
фруктов составлял виноград?
7. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство
Контрольная работа №3
Умножение дробей
Вариант 1
1. Выполните умножение:
1) 2) 3)
2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них составляли шоколадные. Сколько
килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?
3. Найдите значение выражения:
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в больше
ширины, а высота составляет 30% длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
6. За первый день турист прошел туристического маршрута, за второй - оставшейся
части маршрута, а за третий - остальное. За какой день турист прошел больше всего?
Вариант 2
1. Выполните умножение:
1) 2) 3)
2. Туристы прошли 15 км, из них пути они шли лесом. Сколько километров прошли
туристы по лесу?
3. Найдите значение выражения:
4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в раза больше
высоты, а ширина составляет 60% длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
6. Первый трактор вспахал поля, второй - оставшейся части поля, а третий -
остальное. Какой трактор вспахал больше всего?
Контрольная работа №4
Деление дробей
Вариант 1
1.Вычислите
1) 2) 3) 4) .
2. В бочку налили 32 л воды и заполнили ее объема. Сколько литров составляет объем
бочки?
3.Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нем содержалось 36 г
соли?
4. Выполните действия:
5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную
дробь.
6. Из двух сел навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Один
велосипедист ехал со скоростью км/ч, а другой - со скоростью в раза меньшей.
Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между
селами равно 26 км?
7. За первую неделю отремонтировали дороги, а вторую - 40% остатка, а за третью –
остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?
Вариант 2
1.Вычислите
1) 2) 3) 4) .
2. В саду растет 15 вишен, что составляет всех деревьев сада. Сколько деревьев растет в
саду?
3.Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80% ее длины. Сколько километров
составляет длина всей дороги?
4. Выполните действия:
5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную
дробь.
6. Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью км/ч.
Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел второй турист скорость
которого в раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения
первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км?
7. За первый день вспахали 30% площади поля, а за второй - остатка, а за третий –
остальные 15 га. Какова площадь поля?
Контрольная работа № 5
Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел
Вариант 1
1.Найдите отношение 8 дм : 4 мм.
2.Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел .
3.При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра.
Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов?
4. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г
соли.
5. Решите уравнение .
6. Цена товара повысилась с 240 р. до 252 р. На сколько процентов повысилась цена
товара?
7. Число составляет 25% от числа .Сколько процентов число составляет от числа ?
Вариант 2
1.Найдите отношение 6 км : 3 м.
2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел .
3. За 12 ч помпа перекачивает 18 м
3
воды. Сколько кубических метров воды перекачала
эта помпа за 10 часов работы?
4. Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г
серебра.
5. Решите уравнение .
6. Цена товара снизилась с 180 р. до 153 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
7. Число а составляет 50 % от числа .Сколько процентов число составляет от числа ?
Контрольная работа №6
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Окружность и круг. Вероятность случайного события
Вариант 1
1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той
же скоростью расстояние в 4,5 раза большее?
2. За некоторую сумму денег можно купить 12 тонких тетрадей. Сколько можно купить за
эту же сумму денег толстых тетрадей, которые в 3 раза дороже тонких?
3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 6,5 дм.
4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 см.
5. Периметр треугольника равен 108 см, а длины его сторон относятся как 6 : 8 :
13.Найдите стороны треугольника.
6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 7 см.
7. В коробке лежат 6 красных и 8 белых шаров. Какова вероятность того, что выбранный
наугад шар окажется: 1) красным; 2) желтым?
8. Заполните таблицу, если величина прямо пропорциональна величине .
Вариант 2
1. Из некоторого количества свежих грибов получили 2,2 кг сухих грибов. Сколько
сухих грибов можно получить, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше?
2. За некоторую сумму денег можно купить 15ручек. Сколько можно купить за эту
же сумму денег толстых карандашей, которые в 5 раз дешевле ручек?
3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 7,5 см.
4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 дм.
5. Периметр треугольника равен 132 см, а длины его сторон относятся как 5 : 7 : 10.
Найдите стороны треугольника.
6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 2 см, 5 см и
6 см.
7. В коробке лежат 6 белых и 9 синих шаров. Какова вероятность того, что
выбранный наугад шар окажется: 1) белым; 2) белым или синим?
8. Заполните таблицу, если величина прямо пропорциональна величине .
Контрольная работа №7
Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел
Вариант 1
1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (3), В (4), С (4,5), D (–4,5). Какие из
отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 4; - 8 ; 0; ; - 2,8; 6,8; ; 10; - 42; :
1) натуральные; 4) целые отрицательные;
2) целые; 5) дробные неотрицательные.
3) положительные;
3. Сравните числа: 1) – 6,9 и 1,4 ; 2) – 5,7 и – 5,9.
4. Вычислите : 1) 2)
5.Найдите значение , если:
1) 2)
6. Решите уравнение: 1) 2)
7. Найдите наименьшее целое значение , при котором верно неравенство
8. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство
(рассмотрите все возможные случаи):
9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше
Вариант 2
1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки М (2), К (–6), F (3,5), D (–3,5). Какие из
отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 5; – 9 ; ; - 1,6; 8,1; 0; ; 18; –53; :
1) натуральные; 4) целые отрицательные;
2) целые; 5) дробные неотрицательные.
3) положительные;
3. Сравните числа: 1) – 2,3 и – 5,2 ; 2) – 4,6 и – 4,3.
4. Вычислите : 1) 2)
5.Найдите значение , если:
1) 2)
6. Решите уравнение: 1) 2)
7. Найдите наибольшее целое значение , при котором верно неравенство
8. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство
(рассмотрите все возможные случаи):
9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше
Контрольная работа №8
Сложение и вычитание рациональных чисел
Вариант 1
1.Выполните действия:
1) 2,9+(- 6,1); 3) 5) 7)
2) 4) 6) 8)
2.Решите уравнение: 1) 2)
3. Найдите значение выражения
1)
2)
3)
4. Упростите выражение и найдите его значение,
если .
5. Не выполняя вычислений сравните:
1) сумму чисел и их разность;
2) сумму чисел –47 и 90 и сумму чисел –59 и 34.
Обоснуйте ответы.
6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –7 и 5? Чему равна их
сумма?
7. Решите уравнение
Вариант 2
1.Выполните действия:
1) 3,8+(–4,4); 3) 5) 7)
2) 4) 6) 8)
2.Решите уравнение: 1) 2)
3. Найдите значение выражения
1)
2)
3)
4. Упростите выражение и найдите его значение, если .
5. Не выполняя вычислений сравните:
1) разность чисел и их сумму;
2) сумму чисел 213 и –84 и сумму чисел –61 и –54.
Обоснуйте ответы.
6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –6 и 8? Чему равна их
сумма?
7. Решите уравнение
Контрольная работа № 9
Умножение и деление рациональных чисел
Вариант 1
1.Выполните действия 1) –2,1 3,8; 2) 3)–14,16 : (–0,6); 4)–18,36 : 18.
2.Упростите выражение:
1) 2) 3) 4)
3. Найдите значение выражения: (–4,16–(–2,56)) : 3,2–1,2 (–0,6).
4.Упростите выражение и вычислите его значение
при .
5. Чему равно значение выражения , если
Вариант 2
1.Выполните действия 1) –3,4 2,7; 2) 3)–12,72 : (–0,4); 4)–15,45 : (–15).
2.Упростите выражение:
1) 2) 3) 4)
3. Найдите значение выражения: (–1,14–0,96) : (–4,2)+1,8 (–0,3).
4.Упростите выражение и вычислите его значение
при
5. Чему равно значение выражения , если
Контрольная работа №10
Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений
Вариант 1
1.Решите уравнение
2.В трех ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в
первом, а в третьем – на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в
первом ящике?
3. Найдите корень уравнения:
1)
2)
4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Вася потратил на покупку книг 400р., а Вася – 200р. , то
у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них в начале?
5. Решите уравнение
Вариант 2
1.Решите уравнение
2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший брат собрал 3 раза больше, чем младший, а средний - на
13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?
3. Найдите корень уравнения:
1)
2)
4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй - 6л,
то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в
каждой цистерне вначале?
5. Решите уравнение
Контрольная работа № 11
Перпендикулярные и параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики
Вариант 1
1.Перерисуйте в тетрадь рисунок 1. Проведите через точку С:
1) прямую а, параллельную прямой ;
2) прямую b, перпендикулярную прямой .
2. Начертите произвольный треугольник ABC.
Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.
3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–1;4) и В(–4;–2). Проведите отрезок АВ.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты
концов полученного отрезка.
4.Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку М. Проведите через точку М прямую,
перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.
5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2
изображен график движения
туриста.
1. На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?
2. Сколько времени турист затратил на остановку?
3. Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?
4. С какой скоростью турист шел до остановки?
6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–2;–3), В (–2;5) и С(4;5).
1. Начертите этот прямоугольник.
2. Найдите координаты вершины D.
3. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4. Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка
координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что x = 2, y – произвольное число.
Вариант 2
1.Перерисуйте в тетрадь рисунок 1. Проведите через точку F:
1) прямую а, параллельную прямой c;
2) прямую b, перпендикулярную прямой c.
2. Начертите произвольный треугольник DEF.
Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику
относительно точки E.
3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1;4) и D (–1;2). Проведите отрезок CD.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и найдите координаты
концов полученного отрезка.
4.Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую,
перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.
5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен
график движения
велосипедиста.
5. На каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч после начала движения?
6. Сколько времени велосипедист затратил на остановку?
7. Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?
8. С какой скоростью велосипедист ехал до остановки?
6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–1;–3), С(5; 1) и D (5; –3)
5. Начертите этот прямоугольник.
6. Найдите координаты вершины В.
7. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
8. Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка
координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что, y = –4, а x – произвольное
число.
Контрольная работа № 12
Повторение и систематизация знаний учащихся
Вариант 1
1. Найдите значение выражения:
1) 2)
2. В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет количества учеников 6 А
класса и 80% количества учеников 6 В класса. Сколько учеников учится в 6 Б классе и сколько – в 6 В
классе?
3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–3;1), В (0; –4) и М (2; –1). Проведите прямую АВ.
Через точку М проведите прямую а, параллельную АВ, и прямую b, перпендикулярную прямой АВ.
4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг
яблок, а во второй положили еще 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов
яблок было в каждом ящике в начале?
5. Решите уравнение :
Вариант 2
1.Найдите значение выражения:
1) 2)
2. В саду растет 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь
и количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растет в саду?
3. Отметьте на координатной плоскости точки М (3;–2), К (–1; –1) и С (0; 3). Проведите прямую МК.
Через точку С проведите прямую с, параллельную прямой МК, и прямую d, перпендикулярную
прямой МК.
4. В вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого
вагона вышло 28 пассажиров, а из второго – 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало
поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?
5. Решите уравнение:
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: