Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Деление суммы на число. Внетабличное деление: 72 : 6"

1
Урок 31
Тип урока: ОНЗ
Тема: «Деление суммы на число. Внетабличное деление: 72 : 6».
Основные цели:
1) сформировать представление о способе деления суммы на число, умение выполнять деление
двузначного числа на однозначное число;
2) тренировать вычислительный навык, решать текстовые задачи.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования:анализ, сравнение,
обобщение.
Демонстрационный материал:
1) картинки с изображением ребят:
2) задание 1 для этапа 2:
3) распределительное свойство умножения (из урока № 28, часть 3, М-2);
4) правило деления суммы на число:
5) задание для пробного действия:
6) алгоритм внетабличного деления двузначного числа на однозначное число:
7) образец для самопроверки работы в парах на этапе 6:
№ 4 (4 и 5 примеры), стр. 82
8) образец для самопроверки самостоятельной работы на этапе 7:
№ 5 (1, 2 примеры), стр. 82
9) пословицы для этапа 9:
Ход урока:
1. Мотивация к учебной деятельности.
Цели:
Личностные: включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;
Познавательные: определение содержательных рамок урока: деление;
актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.
Организация учебного процесса на этапе 1:
− Давайте прочтём девиз сегодняшнего урока: «У нас всё получится!»
− Устный счёт:
− Найдите частное чисел 63 и 9. (7);
(20 + 4) ∙ 3
7 ∙ (10 + 2)
4 ∙ (10 + 5)
(a +b) :c =a: c+b:c
48 : 3 =
Не устоять худу против добра.
Жизнь дана на добрые дела.
2
− Найдите произведение чисел 6 и 7. (42);
− Первое слагаемое 96, второе слагаемое 17. Найдите сумму. (113);
− Задумали число, прибавили к нему 84 и получили 204. Назовите задуманное число. (120)
− В начале урока я хочу рассказать вам такую историю.
Слайд 2
(Картинки с изображением девочек из набора Д-1.)
− В одной деревеньке жили две подружки Маша и Алёнка. Они были хорошими подругами: всё
делали вместе, помогали друг другу и всё делили поровну. Как-то раз решили они пойти в лес за
грибами.
− Сказано – сделано. Долго собирали девочки грибы, набрали почти полные корзинки и
направились по дороге к дому.
Слайд 3
(Картинка с изображением мальчика из набора Д-1.)
− На одной из полянок Маша и Алёнка повстречали Митю. Мальчик жил в этой же деревеньке.
Оказалось, что Митя тоже ходил в лес за грибами. Но его поход оказался неудачным: он не нашёл
грибных полян. Митя выглядел усталым и огорчённым.
− Узнав, почему огорчён Митя, девочки быстро о чём-то договорились. Затем, они подозвали
Митю к себе…
− Как, по вашему мнению, решили поступить девочки в данной ситуации?(Они отдали Мите
часть своих грибов, девочки разделили все грибы поровну на троих, …)
− Продолжение этой истории вы узнаете чуть позже. А пока скажите, какое математическое
действие могли выполнить девочки, предложив Мите грибы? (Вычитание, деление.)
− Сегодняшний урок вы посвятите одному из этих действий – делению.
− Как же будет построена работа на уроке? (Мы сначала поймем, что мы еще не знаем, а потом
постараемся сами «открыть» что-то новое.)
− С чего начнёте работу на уроке? (С повторения необходимых знаний.)
2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.
Цели:
Познавательные: актуализировать знание распределительное свойство умножение ввести способ
деления суммы на число;
актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;
Регулятивные: мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и
обоснованию;
организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;
организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;
организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в
выполнении пробного действия или его обосновании.
Коммуникативные: развивать умения выражать свои мысли с достаточной полнотой и чёткостью.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1) Распределительного свойства умножения.
Слайд4
Открывается на доске задание 1 (Д-2):
− Что нужно сделать? (Нужно вычислить, применив распределительное свойство умножения.)
(20 + 4) ∙ 3
7 ∙ (10 + 2)
4 ∙ (10 +5)
4 ∙ (10 + 5)
3
− Выполним это задание.
Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием, остальные
работают в тетрадях.
− Итак, какие ответы вы получили? (72, 84, 60.)
− В чём суть распределительного свойства умножения? (Чтобы умножить сумму на число, надо
каждое из слагаемых умножить на число и полученные результаты сложить.)
Открывается на доске эталон Д-3.
− Расположите полученные результаты в порядке убывания. (84, 72, 60.)
− Установите закономерность и продолжите числовой ряд на два числа.
− (Числа уменьшаются на 12; дальше идут 48 и 36.)
− Назовите делители числа 36. (1, 2, 3, 6, 36, …)
− Является ли делителем числа 36 число 8? (Нет.)
− Почему? (36 не делится на 8, т.е. нет такого числа, которое при умножении на 8 даст 36.)
2) Выведение правила деления суммы на число.
− А теперь настало время для продолжения вашей истории.
− Девочки пригласили Митю присесть на пенёк и высыпали все свои грибы на траву возле пня. У
Маши в корзинке оказалось 30 грибов, а у Алёнки – 18 грибов.
− Вы сказали, что девочки, решили поделиться с Митей грибами и они могут выполнить два
математических действия: вычитание или деление. При каком условии это действие можно назвать
вычитанием? (Если бы Маша и Алёнка отдали Мите небольшую часть грибов.)
− При каком условии они выполнят деление? (Если разделят все грибы поровну на троих.)
− Верно, но они пригласили Митю присесть и высыпали всё, что у них было в корзинках на
траву, а не отдали ему часть грибов, предполагая, что, взяв их, Митя пойдёт своей дорогой. А
значит, девочки решили… (Разделить всё поровну.)
− Да, это так. Им осталось только решить, как же разделить на троих поровну 30 Машиных
грибов и 18 грибов Алёнки?
− Как это можно сделать? Найдите два способа решения, составив выражения. (Можно сложить
грибы девочек и разделить на 3 равные части; можно сначала разделить на 3 части 30 Машиных
грибов, затем разделить на три 18 Алёнкиных грибов и результаты сложить.)
− Слайд 5
− Зависит ли количество грибов у каждого из ребят, от способа, которым они будут делить
грибы? (Количество грибов у каждого после деления не зависит от способа деления.)
− Почему?(Потому что общее количество грибов не изменится, изменится лишь способ деления.)
− Какой знак можно поставить между этими двумя выражениями? (Знак равенства.)
− Запишите это.
Учитель записывает на доске, учащиеся – в рабочие тетради:
− Какое действие выполняется с суммой в левой части? (Сумма делится на число.)
− Объясните, глядя на запись, как сумму делят на число? (Каждое из слагаемых делят на это
число, затем полученные результаты складывают.)
− Можно ли разделить на число только одно из слагаемых? Почему? (Нет, т.к. задача будет
решена неверно и результат изменится.)
− Изменится ли способ рассуждений, если вы возьмёте другие числа, или он останется таким же
по отношению к любым числам? (Способ рассуждений будет одинаков для любых чисел.)
− Значит, вы можете заменить числа… (Буквами.)
(30 + 18) : 3 (гр.)
30 : 3 + 18 : 3 (гр.)
(30 + 18) : 3 = 30 : 3 + 18 : 3
4
− Запишем буквенное равенство.
Один из учащихся записывает равенство на доске, остальные – в рабочие тетради:
− Глядя на это равенство, сформулируйте правило деления суммы на число. (Чтобы разделить
сумму на число, можно каждое слагаемое разделить на это число и полученные результаты
сложить.) Давайте прочтём правило в учебнике и убедимся, что мы его правильно
сформулировали. (стр.82)
− Слайд 6
Вывешивается на доску эталон Д-4.
3) Пробное действие.
− Что вы повторили и узнали? (Мы повторили, распределили свойство умножения, открыли
способ деления суммы на число.)
− Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)
− Какое следующее задание я вам предложу? (Задание, в котором будет что-то новое.)
− Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)
Учитель открывает на доске задание для пробного действия Д-5:
− Что нужно сделать в данном задании? (Найти частное чисел 48 и 3.)
− Что нового в нем? (Это внетабличное деление.)
− Какую цель вы перед собой поставите? (Научиться выполнять внетабличное деление
двузначного числа на однозначное число.)
− Какая тема урока? (Деление вила 48 : 3.)
Учитель открывает или записывает тему на доске.
− Попробуйте выполнить это задание.
Учащиеся выполняют пробное действие на индивидуальных планшетках Р-1.
− У кого нет ответа?
Учащиеся поднимают руки.
− Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли найти частное чисел 48 и 3.)
− Кто выполнил это задание, какое число вы записали?
Учащиеся поднимают руки. Несколько ответов учитель может выписать на доску.
− Обоснуйте свои действия.
Учащиеся в замешательстве, так как нет соответствующего правила.
− Что вы не можете сделать? (Мы не можем обосновать свой ответ.)
− Какой следующий шаг на уроке? (Разобраться, в чем у нас затруднение.)
3. Выявление места и причины затруднения.
Цели:
Регулятивные: выявить место и причину затруднения.
Организация учебного процесса на этапе 3:
− Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были найти частное чисел 48 и 3.)
− Чем вы пытались воспользоваться? (Мы пытались воспользоваться таблицей умножения и
деления на 3, разложить число 48 на сумму разрядных слагаемых.)
− В чем возникло затруднение? (В таблице умножения на 3 такого случая нет, а разрядные
слагаемые не делятся на 3.)
− Почему же возникло затруднение? (У нас нет правила внетабличного деления двузначного
числа на однозначное число.)
(a +b) :c =a: c+b:c
48 : 3 =
5
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цели:
Коммуникативные: согласовать и зафиксировать цель и тему урока;
построить план и определить средства достижения цели;
Познавательные: анализировать, сравнивать, обобщать, выбирать наиболее эффективные способы
решения поставленных задач.
Организация учебного процесса на этапе 4:
− Какую цель вы поставите перед собой на уроке? («Открыть» правило внетабличного деления
двузначного числа на однозначное число.)
− Кто из вас внимательный, при выполнении каких заданий вам встретился случай 48 : 3? (Когда
девочки делили грибы.)
− Значит, что вам может помочь? (Нам может помочь способ деления суммы на число.)
− Какие наши действия? (Мы восстановим записи, по ним составим эталон.)
Учитель может зафиксировать план на доске.
5. Реализация построенного проекта.
Цели:
Регулятивные: реализовать построенный проект в соответствии с планом;
Познавательные: зафиксировать способы записи выражений на эталоне;
организовать фиксацию преодоления затруднения;
организовать уточнение общего характера нового знания.
Организация учебного процесса на этапе 5:
− Восстановите вычисление и выведите правило.
− Какой первый шаг в плане?
− Слайд 7
− Один из учащихся записывает на доске, остальные в рабочие тетради:
− Расскажите по записи, как можно разделить двузначное число на однозначное число. По ходу
рассуждений выстроим алгоритм этого деления.
− \Выставляется первый шаг алгоритма Д-6:
− Какой первый шаг? (Надо разбить двузначное число на слагаемые, которые делятся на данное
число, затем каждое из слагаемых разделить на это число и результаты сложить.)
− Назовём слагаемые, которые делятся на данное число – удобными слагаемыми.
Выставляется второй шаг алгоритма Д-6:
− Обратите внимание, на числа, которые выбраны в качестве удобных слагаемых. Что вы можете
о них сказать? (Одно из них круглое число, другое – нет, причём оба числа обязательно должны
делиться на число а.)
− Я хочу добавить, что круглое число 30 является самым близким числом, делящимся на 3, к
числу 42.
− С чего же будете начинать подбор удобных слагаемых? Какое слагаемое должно быть первым?
(Круглое число, близкое к делимому, кратное делителю.)
− Каким должно быть второе слагаемое? (Оно тоже должно быть кратно делителю.)
48 : 3 = (30 + 18) : 3= 30 : 3 + 18 : 3 =
6
− Итак, как же разделить двузначное число на однозначное, выполняя внетабличное деление?
(Надо разбить двузначное число на удобные слагаемые, затем применить правило деления суммы
на число: каждое из слагаемых разделить на это число и результаты сложить.)
Выставляется третий шаг алгоритма Д-6:
− Закончите решение задачи. Найдите значение выражения.
Один из учащихся записывает на доске, остальные в рабочие тетради:
− Каждый из друзей получил 16 грибов.
− Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)
− Что вы можете теперь делать? (Выполнять внетабличное деление двузначного числа на
однозначное число.)
− Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новое знание.)
− Физминутка
1, 2, 3, 4, 5 –все умеем мы считать
Раз – подняться, потянуться,
Два – согнуться, разогнуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре - руки шире,
Пять – руками помахать,
Шесть – за парту сесть опять.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель:
Коммуникативная: зафиксировать во внешней речи правило внетабличного деления двузначного
числа на однозначное число.
Организация учебного процесса на этапе 6:
1) Фронтальная работа.
№ 4 (1, 2, 3 пр.), стр. 82
− Найдите № 4 на странице 82. Прочитайте задание.
− Найдите значения первых трех выражений.
Учащиеся выполняют задание по цепочке с места с комментированием. Вариант комментирования:
− Чтобы разделить 39 на 3, нужно число 39 представить в виде суммы удобных слагаемых.
Удобно разложить 39 на сумму разрядных слагаемых 30 и 9. Затем нужно каждое число
разделить на 3. 30 разделить на 3 будет 10, 9 разделить на 3 будет 3. Осталось найти сумму: 10
плюс 3 будет 13.
Дальнейшее выполнение задания комментируется аналогично.
7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.
Цель:
Регулятивная: тренировать способность к самоконтролю и самооценке;
2) проверить умение выполнять внетабличное деление на 3.
Организация учебного процесса на этапе 7:
№ 5 (1, 2 примеры), стр. 82
− Найдите № 5 на странице 82.
− Найдите значения первых двух выражений.
48 : 3 = (30 + 18) : 3= 30 : 3 + 18 : 3 = 10 + 6 = 16
7
Учащиеся выполняют самостоятельную работу в рабочих тетрадях. Проверка организуется по
эталону Д-8. Учитель вывешивает эталон рядом с таблицей Д-6.
− Проверьте.
− У кого возникли затруднения?
− В каком шаге алгоритма вы ошиблись?
− В чём причина вашей ошибки?
− Кому всё удалось?
− Сделайте вывод.
8. Включение в систему знаний и повторение.
Цели:
Познавательные: включить новое знание в систему знаний; извлекать из математических текстов
необходимую информацию;
Регулятивные: контроль, коррекция, оценка;
Личностные: нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания, осознание
ответственности за общее дело.
.
Организация учебного процесса на этапе 8:
Я предлагаю поработать вам в группах, и отправиться в лес за грибами, которые вы найдёте решив
примеры. Вспомним правила работы в группах. Какие обязанности выполняет ответственный?
(Ответственный следит за порядком…)
Ребята решают примеры и расшифровывают загадки:(боровик, вешенка, лисичка, моховик,
сморчок, мухомор)
Слайд 13( открыть изображение грибов)
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цели:
Познавательные: зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
Личностные: оценить свою работу и работу класса на уроке;
Коммуникативные: наметить направления будущей учебной деятельности;
обсудить домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 9:
− Какую цель вы перед собой ставили? (Открыть правило внетабличного деления на однозначное
число.)
− Удалось ли достичь цели? Докажите.
− Какое свойство вам помогло? (Свойство деления суммы на число.)
− Кто из вас смог сам «открыть» новое знание? Докажите.
− А теперь посмотрите, у вас на столе лежат грибочки. Если вы хорошо поняли сегодняшнюю
тему, и у вас нет вопросов, то возьмите грибок и положите его в большую корзинку. Если вы
ошибались, и вам ещё нужно поработать над этой темой, положите грибок в маленькую корзинку.
− Учащиеся оценивают себя.
− Вспомните, что случилось с одним из героев сегодняшнего урока, Митей? (Он пошёл за
грибами, но поход его не удался, т.к. он не нашёл грибных мест в лесу.)
− Как поступили девочки из его деревеньки, встретившиеся ему, когда он огорчённый и усталый
шёл домой? (Они поделили собранные ими грибы на троих поровну.)
− Какие же человеческие качества проявили Маша и Алёнка? (Доброту, справедливость, участие
в неудачах другого человека, сочувствие…)
− Слайд 14
8
Учитель открывает пословицы Д-9:
− Какая из пословиц, по вашему мнению, подходит к этой ситуации? Почему?
− Какова будет цель вашей домашней работы? (…)
Далее идет обсуждение домашнего задания.
Домашнее задание:
№ 5 (доделать), стр. 82, № 9, стр. 83;
☺№ 10*, стр. 83.
Не устоять худу против добра.
Жизнь дана на добрые дела.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: