Ученики на Учителя.com


Итоговая контрольная работа по математике 10 класс (с ответами)

Вариант 1
Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.
Ответ следует записывать в бланк ответов от номера выполняемого задания, начиная с
первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной
клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать
не нужно.
В1. Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому
учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить
букеты 21 учителю (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по
оптовой цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
В2. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а
можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей.
Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе
равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется
заплатить за наиболее дешевую поездку на троих
В3. В правильный четырехугольной пирамиде точка – центр основания, –
вершина, =15, =16. Найдите боковое ребро .
В4. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший
положительный корень.
В5. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью м/с под
острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью
(м/с), где кг – масса скейтбордиста со скейтом, а кг –
масса платформы. Под каким максимальным углом (в градусах) нужно прыгать, чтобы
разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?
В6. Найдите , если и .
В7. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где
x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала
движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
В8. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (−6; 8).
Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
В9. Найдите значение выражения .
В10. Вычислите значение выражения если
В11.Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси
абсцисс, проведенной к графику функции в точке с абсциссой
В12. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
Часть 2.
Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов №2.
Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное
решение и ответ.
С1. а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .
С2. Основанием прямой призмы АВСА
1
В
1
С
1
является равнобедренный треугольник АВС,
АВ=АС=5,ВС=8. Высота призмы равна 3.
Найдите угол между прямой А
1
В и плоскостью ВСС
1
.
C3. Решите систему неравенств
С4. Решите неравенство
С5. При каких значениях параметра уравнение
имеет 2 корня?
,696
2
−++− xxx
.9,45,3 x
32
)(
3
−
=
x
x
xg
.1
0
=x
−−−
−
+−
.648058425
,1
32
562
2
2
xxx
x
xx
.32
4
cos
4
sin
2
+−+ xx
xx
023
23
=+−+ xxa
Вариант 2.
Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.
Ответ следует записывать в бланк ответов от номера выполняемого задания, начиная с
первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной
клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать
не нужно.
В1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной
кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек
нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
В2.Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета.
Можно купить синюю пряжу по цен 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную
пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и
рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите,
сколько рублей будет стоить эта покупка.
В3. В правильной треугольной пирамиде точка – середина ребра , –
вершина. Известно, что =3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45.
Найдите длину отрезка .
В4. Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный
корень.
В5.Трактор тащит сани с силой кН, направленной под острым углом к горизонту.
Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной м вычисляется по формуле
. При каком максимальном угле (в градусах) совершeнная работа будет не
менее 2000 кДж?
В6. Найдите значение выражения .
В7.Материальная точка движется прямолинейно по закону (где
x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала
движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени с.
В8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
. Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину
наибольшего из них.
В9. Найдите , если и
В10. Вычислите значение выражения , если
В11.Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси
абсцисс, проведенной к графику функции в точке с абсциссой
В12.Найдите точку максимума функции
.
Часть 2.
Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов №2.
Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное
решение и ответ.
С1.Дано уравнение
а) Решите уравнение;
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
C2.Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник
с гипотенузой и катетом Высота призмы равна Найдите угол
между прямой и плоскостью
С3. Решите неравенство
С4. Найдите нули функции
.72144
2
−+++ xxx
9,25?0 − x
x
x
xg
23
32
)(
−
+
=
.
2
1
0
=x
.
4
6
52
6
22
+
−+
+
−+
x
xx
x
xx
( )
22
23
2
cos34 xx
x
y +−−−=
С5. При каких значениях функция имеет минимум в точке,
принадлежащей отрезку
Вариант 3.
Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ
следует записывать в бланк ответов от номера выполняемого задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В1. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов.
Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?
В2. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента:
бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо
2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента
необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит
2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей.
Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
В3. Найдите расстояние между вершинами А и D
1
прямоугольного параллелепипеда, для
которого AB = 5, AD = 4, AA
1
= 3.
В4. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший
положительный корень.
В5. Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной
поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле
(м), где м/с – начальная скорость мячика, а – ускорение свободного
падения (считайте м/с ). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик
перелетит реку шириной 20 м?
В6. Найдите , если и .
В7.Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x —
расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала
движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени с.
12)(
3
+−+= xaxxxf
2;1
В8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
. Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых
точек, входящих в эти промежутки.
В9. Найдите значение выражения .
В10. Вычислите значение выражения если
В11. Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси
абсцисс, проведенной к графику функции в точке с абсциссой
В12.Найдите точку минимума функции
Часть 2.
Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов №2.
Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное
решение и ответ.
С1. Дано уравнение .
а) Решите данное уравнение.
б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку .
C2. В правильной четырех угольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1,
найдите расстояние от точки А до плоскости SCD.
С3. Решите неравенство
С4. Найти нули функции у=
,5,396
2
−+++ xxx
.1,35,2 x
x
x
xg
32
32
)(
−
+
=
3
1
0
=x
.
12
23
8
23
22
+
−−
+
−−
x
xx
x
xx
.
4
cos178
2
x
xx
−−−
C5. Решите уравнение .
С1.Дано уравнение
а) Решите уравнение;
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
С1. а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .
С3. Решите неравенство
С3. Решите неравенство
C3. Решите систему неравенств
С2. Основанием прямой призмы АВСА
1
В
1
С
1
является равнобедренный треугольник АВС,
АВ=АС=5,ВС=8. Высота призмы равна 3.
Найдите угол между прямой А
1
В и плоскостью ВСС
1
.
С2.
Найдите значение выражения .
+−=
+−
2
1
arccos
2
1
arcsin
22
xxxx
.
12
23
8
23
22
+
−−
+
−−
x
xx
x
xx
.
4
6
52
6
22
+
−+
+
−+
x
xx
x
xx
−−−
−
+−
.648058425
,1
32
562
2
2
xxx
x
xx
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения .
Найдите , если и
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: