Презентация "Медиана как статистическая характеристика"

Среднее арифметическое, размах и мода Медиана как статистическая характеристика Презентацию подготовил: учитель ТОГБОУ «Жердевской школы-интернат» Дуденко Т.И. Среднее арифметическое, размах и мода При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 12 человек. Их попросили отметить в определенный день время (в минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре. Получили такие данные:

23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25.

Имея этот ряд данных, можно определить, сколько минут в среднем затратили учащиеся на выполнение домашнего задания по алгебре. Для этого надо сложить указанные 12 чисел и сумму разделить на 12:

Число 27, полученное в результате, называют средним арифметическим рассматриваемого ряда чисел.

23 + 18 + 25 + 20 + 25 + 25 + 32 + 37 + 34 + 26 + 34 + 25 = 324 = 27

12 12

Среднее арифметическое Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых

23 + 18 + 25 + 20 + 25 + 25 + 32 + 37 + 34 + 26 + 34 + 25 = 324 = 27

12 12

27 - среднее арифметическое рассматриваемого ряда чисел.

Среднее арифметическое, размах и мода

В рассмотренном примере затраченное некоторыми учащимися время, существенно отличается от 27 мин, т.е. от среднего арифметического. Наибольший расход равен 37 мин, а наименьший – 18 мин. Разность между наибольшим и наименьшим расходом времени составляет 19 мин. В этом случае говорят, что размах ряда равен 19.

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим этих чисел.

Среднее арифметическое, размах и мода

25 – мода рассматриваемого ряда.

23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25.

23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25.

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других

Среднее арифметическое, размах и мода Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем. Например, в ряду чисел 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53, 53, 47, 52

две моды – 47 и 52, так как каждое из них встречается в ряду по три раза, а остальные числа – менее трех.

В ряду чисел 69, 68, 66, 70, 67, 62, 71, 74, 63, 73, 72 моды нет.

Медиана как статистическая характеристика 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93

64, 72, 72, 75, 78, 82, 83, 85, 91,93

= 80

 

80

Медиана как статистическая характеристика

• Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда ряд чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
• Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

№ 167 №169 (в,г) №171 № 186 (а,г) № 187

Задания в классе

Источники

• 1. Учебное пособие по  Алгебре 9 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.
• 2. Сайт «Инфоурок» https://infourok.ru/material.html?mid=86614