Конспект урока "Решение уравнений с модулем │х│= а" 6 класс

Тема: «Решение уравнений с модулем

│х│=а ».

Класс: 6 класс

Цели урока: Научить распознавать уравнения с модулем среди

других через устную работу: выберите… Уметь определять значимый

материал для решения уравнений через список вопросов: Что надо

знать…? Что надо уметь…? Познакомиться с методами решения

уравнений содержащих модуль, узнать, как решаются такие

уравнения, использую алгоритм. Научить преобразовывать словесный

и графический материал в математическое выражение, через

составление схемы. Научить использовать схему, выделять главное в

частных и специальных приемах решение уравнения вида: │х│+k=а.

уметь решать типовые задачи в стандартных ситуациях,

самостоятельно использовать алгоритм, обобщая приемы для

уравнения вида: │х│+k=а.

Сознательно, в течение урока сосредотачиваться на нескольких

заданиях; использовать наглядно образное запоминание через схему

уравнений. Использовать обобщение, сравнение, анализ при

составление алгоритма. Уметь составлять план решения сложных

уравнений вида: │х│+k=а. Развить умение в понимание буквенной и

знаковой символике. Уметь определять существенные признаки для

определения количество корней в уравнении. Все это сопровождается

обучением и контролем над развитием математической речи.

Воспитывать осознанный интерес к содержанию своей

деятельности через установку нового в системе старых знаний.

Воспитывать понимание красоты математических рассуждений через

составление алгоритма и определение количество корней в

уравнении. Воспитывать способность к взаимопомощи в совместной

работе по анализу самостоятельной работы обучающего характера, а

также стремление к самореализации непосредственного на этом

уроке.

Ход урока. Вид доски перед уроком.

Решение │х│=а

-х=5 ( кол.корней)

Тема: решение

уравнений с модулем

вида │х│=а

│х│=3, │х│=-7,

│-х│=7,8 , │х│+1=7,

│х│=0,

-х=5, │х│=10.

х-2⅓=4⅝

Схема:

Алгоритм:

Прочитайте тему урока. На какие вопросы вы бы хотели получить

ответы?- как решать такие уравнения?

- нужны ли старые знания?

- зачем их решать?

- будет ли алгоритм?

- …..

В течении урока будем отвечать на ваши вопросы, а в конце подведем

итог урока, опираясь на эти вопросы.

Перед вами различные уравнения:

│х│=3, │х│=-7, │-х│=7,8 , │х│+1=7, │х│=0, │х│=10,

-х=5, х-2⅓=4⅝

Какие из них уже можете решать?

-х=5, х-2⅓=4⅝

Что значит решить уравнения?- найти такое значение переменной х,

при котором равенство верное, или доказать, что таких значений нет.

Проверим ваши знания через самостоятельное решение уравнения -

х=5.Решение заранние на доске: -х=5

По условию,

противоположно к числу х

это число 5,

значит само число х равно -5.

Х=-5.

Ответ:-5.

Как вы бы назвали уравнения, которые пока не можете решить?-

уравнения с модулем. Что надо знать, что бы решить такое

уравнение? – определение модуля, свойства модуля. Проверим ваши

знания через самостоятельную работу.

Вставьте в «☼» букву «в» для верных высказываний и «н» для

неверных.

│⅝│=⅝ →☼ ; │-¼│=¼ →☼; │2-⅞│=2+⅞ → ☼;

│0,004│=0,004 → ☼; │0│=0 →☼; │─0,25│≡─0,25 →☼;

│⅔│=-⅔ →☼; │а│= а → ☼.

Проверка осуществляется через комментирование с обоснованием

определение модуля.

С какого уравнения с модулем вам бы хотелось начать решение?

│х│=0.Какие есть идеи? – использовать свойства модуля │о│=0, что

является корнем уравнения? – число 0. Сколько корней? – один.

Какое уравнение не будет иметь корней?- │х│=-7.Почему это

уравнение не имеет корней? – по определению модуля. Что запишем

в решении? – по определению модуля │х│>0, -7<0, нет корней. Что

полезного возьмем из решения таких уравнений? – есть уравнения, у

которых нет корней при а<0. какое следующее уравнение будем

решать? -│х│=3. Что общего у этих уравнений ? Чем отличается?

Что помогло решить предыдущее уравнение? - определение модуля,

свойства модуля. Какие есть идеи?

│х│=3 чему равен модуль по свойству? –

│х│=-х и │х│=х сколько получили уравнений? – два 1

По условию, чему равен │х│? – 3 2

Как перепишем уравнение?

-х=3 и х=3 сколько уравнений? – два 3

х=3 Какое уже решено?

- х=3 Какое осталось решить?

Решали такие уравнения? – да.

Если будут затруднения, как помочь себе? – посмотреть записи в

тетради или на доске. Что нашли? Сколько корней? 4. Повторим

решение, составляя схему.

│х│=3 2

1 │х│= х или │х│= -х 1

x>0 3 3 x<0

x=3 или -x=3

Решили уравнение, проговорили шаги по схеме, что делаем дальше? –

составляем алгоритм. Записываем алгоритм в блокнот –алгоритмов.

С чего начинали решения уравнения, как записать в общем виде?

│х│=а

1.Запишем свойства модуля -│х│=-х и │х│=х

2.Запишем вместо │х│- числовое значение а ,

3.Решим полученные уравнения: а=-х или а=х

4.Запишем ответ.

Проговариваем записанный алгоритм по готовому решению, выделяя

шаги алгоритма: 1,2,3,4.

Как будем работать дальше? – решим еще уравнение по алгоритму.

│х│=10. Один из учеников читает шаги с места, другой решает у

доски. ( Учитель может увидеть, какой шаг «западает».)

Какое следующее уравнение решим? -│-х│=7,8. Что общего, чем

отличаются уравнения? Можем ли сразу использовать алгоритм? –

нет. │-х│=7,8 – как переписать уравнение, что бы смогли применить

алгоритм? – используя свойства модуля числа:

│-х│=│х│. Кто сможет решить уравнение? (решают самостоятельно

– проверку осуществляем через слайд.) Что полезного запомним из

решения такого уравнения?

Итак, какие уравнения решили? │х│=3, │х│=-7, │-х│=7,8 ;│х│=0,

│х│=10. Что общего в решении? Чем отличалось решение? От чего

зависит количество корней в уравнении с модулем?

│х│=а

1. один корень, если, а=0

2. два корня, если, а>0

3. нет корней, если, а<0.

Какое уравнение осталось решить? -│х│+1=7. С чего начинали

решать │-х│=7? – смотрим , можем ли решить по алгоритму?

Какие преобразования нужно сделать, что бы применить алгоритм? –

перенести число в правую часть уравнения. Как переписать

уравнение? │х│+1=7.

│х│=7-1

│х│=6.

Поднимите руки, кто сможет закончить решение? (время?)

Что полезного возьмем из решения таких уравнений?

Подведем итоги по вашим вопросам. Учащиеся читают вопросы и

сами на них дают ответы.

Самоанализ урока с обоснованием методической

деятельности учителя.

Тип урока: урок ознакомление с новым материалом.

Метод: частично- поисковый, здесь выводы по решению носят

элемент открытия. Применяют знания в измененной ситуации, когда

нужно догадаться о способе выполнения задания, но знаний для этого

достаточно.

Почему я…

Обоснование

…откроем тетради, запишем

число и тему урока.

…выберете уравнения, которые

можете решить.

…как назовете оставшиеся

уравнения?

…с какого уравнения хотели бы

начать?

…Что общего? Чем отличается?

…можем ли использовать

свойства модуля?

…с чего начинали решения

уравнения │х│=3

…что поможет убедиться, что

алгоритм составлен, верно?

…повторим по схеме решение

уравнения

…какое уравнение осталось

решить?

Проверка через слайд

…привести свой примеры.

Включить всех учащихся в

работу.

Определить место старого в

системе нового.

Это важный теоретический

материал: распознавание │х│

среди других уравнений.

«пропустить» учащихся впереди

себя в ЛОО.

Важно учить обобщать,

сравнивать, анализировать,

выделять главное в математике.

Актуализация знаний по теме,

опора на «старые» знания.

Создание мотива для написания

алгоритма.

Для запоминание алгоритма

нужно учить здесь и сейчас

(МФУ).

«слово - образ-действие»

Обогащение знаний по

формулированному понятию

(МФУ).

Экономия времени,

проанализировать решение,

показать оформление.

Осознание собственных понятий,

знаний по теме.

…какой пример был трудным

Домашнее задание –

дифференцированное.

…что полезного возьмем из

решения …

Подведение итогов через ответы

на вопросы учащихся.

Вывести учащихся на рефлексию

и построить учителю следующий

урок.

Учитываю индивидуальные

особенности учащихся.

Обогащение субъектного опыта

учащихся.

Подвести итоги учебной

деятельности каждого ученика,

выяснить, чем обогатился

учебный опыт школьника.

Скачать материал

Конспект урока "Решение уравнений с модулем │х│= а" 6 класс

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы