Презентация "Медиана треугольника"

Медиана

треугольника

Медиана треугольника-это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны

А

В

С

М

Термин «медиана» происходит от латинского слова mediana – «средняя» В каждом треугольнике существует три различные медианы, которые пересекаются в одной точке, лежащей внутри треугольника.

А

В

С

М

D

К

О

Свойство медиан треугольника: медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

А

В

С

М

D

К

О

СО:ОD=ВО:ОМ=АО:ОК=2:1

Центр тяжести треугольника

• Точку пересечения медиан треугольника называют центром тяжести или центром масс. Если поместить в вершины треугольника равные массы, то их центр попадёт в эту точку. Центр равных масс иногда называют центроидом.

В этой же точке располагается и центр масс однородной треугольной пластинки. Если подобную пластинку поместить на булавку так, чтобы её остриё попало точно в центроид, то пластинка будет находиться в равновесии. Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника. Равновеликие треугольники- это треугольники, площади которых равны. ВМ- медиана треугольника АВС АМ=МС S∆АВМ=S∆СВМ Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольников.