Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение задач на совместную работу" 6 класс

Урок в шестом классе «Решение задач на совместную работу»
Учитель математики МОУ «Пурпейская СОШ №3» В.В. Иванова
Цель урока: формирование умений решать текстовые задачи.
Задачи урока:
научить находить способ решения задач на совместную работу с помощью графических схем;
развивать умения анализировать текстовые задачи;
совершенствовать навыки коллективной и самостоятельной работы.
Ход урока
I. Вводная беседа. Актуализация изучаемой темы
Каждый день мы выполняем какую-нибудь работу по дому или в школе. Учеба - это тоже
работа. Вы выполняете ее как в одиночку, так и коллективно. Когда человек работает не один,
говорят, что люди выполняют совместную работу.
Вот, например, задача на совместную работу про уборку класса: “Коля убирает кабинет за 10
мин, а Саша – за 15 мин. За сколько минут они уберут кабинет, работая вместе? (На доске – краткая
запись:
Коля - 10 мин.
Саша – 15 мин.
Коля и Саша Вместе - ?)
Если решить задачу так: 10+15=25(мин) - ребята уберут кабинет. Верно ли решена задача?
Работая вместе, ребята быстрее или дольше будут убирать кабинет?
В результате обсуждения выясняем, что времени при совместной работе потребуется
меньше, т. е. Задача решена неверно.
Можно ли по краткой записи предложить верное решение?
Что кроме краткой записи помогает найти решение? (графическая схема).
II. Постановка цели урока
Итак, сегодня мы будем учиться находить способ решения задач на совместную работу с помощью
графических схем и посмотрим, какие еще задачи можно решить данным способом.
III. Устная работа
Вначале проведем небольшую разминку.
o Замени частное дробью:
1 : 20, 7:35, 3:4, 25:50, 63:100, 75:100.
o 2. Найди неизвестное по схеме
o 3. Какая из предложенных выше схем подходит к задаче:
“Рабочий выполнил заказ за 23 дня. Какую часть работы он выполнил за один день?”
(На доске плакат с этапами решения задач
1) Анализ задачи;
2) Составление краткой записи или графической схемы;
3) Поиск способа решения;
4) Решение задачи;
5) Проверка.
IV. Изучение нового материала
Вернемся к задаче про убору класса, изменив немного основной вопрос: “Какую часть
кабинета уберут мальчики, работая вместе?”, а затем ответим на поставленный вопрос
Проанализируем задачу:
- О каком процессе идет речь? (О работе)
- Какие величины описывают процесс работы? (Объем работы, время работы, производительность
труда (время работы))
- Какие величины известны? (Время)
-- Какие величины неизвестны? (Объем работы, производительность труда (время работы))
-- Как связаны величины? (Объем работы равен произведению скорости работы на время.)
Построим графическую схему к задаче (обсуждаем, какой длины взять отрезок, как показать
время работы, как показать часть работы, выполненную за 1 минуту).
В ходе построения схемы мы выяснили, что объем работы неизвестен, но для каждого
ученика в отдельности и при их совместной работе он один и тот же. В таких случаях удобно объем
работы выразить единицей. Таким образом, у нас известны две величины, можно найти третью.
Решение:
)(
6
1
30
5
30
23
15
1
10
1
)3
1)(
15
1
15:1)2
1)(
10
1
10:1)1
кл
минзаСашаубиралкл
минзаКоляубиралкл
Ответ: работая вместе, мальчики уберут за одну минуту
6
1
класса.
(Основные моменты вывода показываются через мультимедийный экран)
При решении задач на совместную работу
«Целое» принимаем за 1;
Часть работы за единицу времени – p=1:T,
где p-искомая часть работы, T – время работы
Время работы – T=1:p.
Тогда ответим на вопрос задачи :
мин6
6
1
:1
ученики убирали класс вместе
АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
Что помогло найти решение?
Какой длины выбирали отрезки, изображающие объем работы? Почему?
Какую величину и почему обозначили единицей?
V. Физкультминутка для глаз по автольмологическому тренажеру
VI. Закрепление материала
Перед учащимися текст двух задач:
Задача №1: Малыш может съесть 600 граммов варенья за 6 минут, а Карлсон в два раза
быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
Схема:
10 мин
Коля ______________________
? 15 мин
Саша _______________________
?
?
Вместе _______________________
С Х Е М Ы Р Е Ш Е Н И Е
v
1
=
600:6 100
гр/мин
v
2
=
гр/мин
v
1 +
v
2
= 100 + 200 = 300 гр/мин
600:300
общ
t 
2 мин
Ответ: 2 минуты.
Задача №2: Три плотника строят дом. Первый плотник один может построить дом за 2 года,
второй плотник построит дом за 3 года, а третий - за 4 года.Однако строили дом три
плотника вместе.За какое время они построили дом?
Решение. При совместной работе складывается не время работы, а часть работы, которую
делают ее участники.
1 плотник -
2
1
всей работы;
2 плотник -
3
1
всей работы;
3 плотник -
4
1
всей работы.
12
13
12
346
4
1
3
1
2
1
13
12
12
13
:1
года
Задача №3. В городе есть водоем. Одна из труб может заполнить его за 4 часа, вторая – за 8 ч, а
третья – за 24 ч. За сколько времени наполнится водоем, если открыть все три трубы?
(Учащиеся решают задачу на доске и в тетрадях
12
5
24
10
24
136
24
1
8
1
4
1
часа4,2
5
12
12
5
:1
)
VII. Самостоятельная работа
1 вариант
Отец может выкопать весь картофель с огорода за 6ч, а его старший сын- за 8 ч. За сколько времени
они выкопают весь картофель работая вместе?
2 вариант
Мать может собрать ягоды с участка за 2 часа, а ее младшая дочь- за 5 часов. За какое время они
соберут ягоды работая вместе?
(Самопроверка через экран)
Вариант 1. Вариант 2
часа
7
3
3
7
24
24
7
:1
24
7
24
34
8
1
6
1
часа
7
3
1
7
10
10
7
:1
10
7
10
25
5
1
2
1
VII. Рефлексия
1. Как решать задачи на совместную работу?
2. По какой формуле можно найти время совместной работы?
3. Что было саамы легким?
4. Что было саамы трудным?
5. Продолжите фразу: “Сегодня на уроке я понял, что…”
VIII. Домашнее задание
Придумать и решить задачу на совместную работу.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: