Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Сложение рациональных чисел" 6 класс

1
Тема урока: «Сложение рациональных чисел»
Цели урока:
Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию
материала темы.
Развивающие: способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, выделять главное,
развивать математический кругозор, мышление, внимание и память.
Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Ход урока.
Здравствуйте, ребята. Садитесь. Дома с домашней работой проблемы были. Передайте тетради в
перёд. Открываем тетради записываем число, классная работа. Эпиграфом к сегодняшнему уроку
будет пословица «Долг - платежом красен». Почему ? А давайте узнаем историю появления
отрицательных чисел. Рассказ ученика. О числах меньших «0», математики знали ещё 2 тыс. лет
назад. Упоминание о них встречаются в древнекитайском трактате « Математика в девяти
книгах». Их рассматривал Диофант, живший в Греции в 3 веке. Их знали индейцы в 7 веке, ими
пользовались арабский математик Абу-л-Вафа 10 век. Понятие отрицательных числах возникло в
практике решения алгебраических уравнений. Не только египтяне и вавилоняне, но и древние
греки не знали отрицательных чисел. Для производства вычислений математики того времени
пользовались счётной доской, на которой числа изображались с помощью счётных палочек. Так
как знаков «+» и « - « в то время не было, палочки красного цвета изображали положительные
числа, отрицательные же - палочками чёрного цвета. Отрицательные числа долгое время называли
словами, которые означали «долг», «недостача». Даже в 7 веке в Индии положительные числа
толковали как платёж, имущество, а отрицательные – как долг.
Вот как в рукописях того времени излагались правила:
1. сумма двух имуществ есть имущество;
2. сумма двух долгов есть долг;
3. сумма нуля и долга есть долг;
4. сумма имуществ и нуля есть имущество.
Переведите эти высказывания на современный язык.
Но вернёмся к эпиграфу урока. Как видите известная пословица говорит не только об
ответственности друг перед другом, но и напоминает о далёких временах, об истории
математических открытий. И исходя из эпиграфа и комментариев к нему догадайтесь чем мы
будем заниматься на сегодняшнем уроке? Какова его тема? Давайте запишем её в тетрадь.
2
В те времена когда через табу – «нельзя» в практику входили, с большим трудом отрицательные
числа, когда открывалась дорога к созданию математической науки – алгебры, в Англии начала
приём первых слушателей школа чародеев и магов.
И сегодня мне приятно сообщить вам, что профессор Дамблдор узнав, что вы научились
выполнять волшебные сложения с положительными и отрицательными числами без волшебной
палочки, прислал по электронной почте приглашение в Хогвартс, для участия в соревновании по
волшебству над числами. Дамблдор прислал портал, чтобы мы могли перенестись в Хогвартс. Для
открытия портала надо произнести заклинание состоящие из трёх слов.
Первое слово откроется, если вы справитесь с графическим диктантом. Я произношу верные
утверждения и заведомо ложные. Если утверждение ложное, то вы ставите знак /\. Если
утверждение верное, то знак -. я утверждаю, что
1. Модуль может быть отрицательным числом.
2. Сумма противоположных чисел равна нулю.
3. Температура изменилась на 5 градусов. Это значит, что температура понизилась на 5
градусов.
4. Температура была –4 градуса, а потом потеплело на 10 градусов и на улице стало +6.
Затем учащиеся обмениваются тетрадями для проверки диктанта и выставляют оценки на
полях.(/\_/\_)
Второе слово и второй вопрос: расскажите правило сложения чисел с разными знаками;
с одинаковыми знаками.
Третье слово зашифровано на экране. Необходимо выполнить действия, найти букву
соответствующую полученному результату и подписать напротив данного примера.
1. –1,5+(-2); 2.
4
5
4
3
; 3.-5,6+(-5,4); 4. –3+3;
5. –0,1+0,5; 6.
18
7
18
5
; 7. –2,5+(-0,5).
С- ( -3); Т - (-3,5); И-
2
1
; У- 0; Г- (-11); И-
3
2
; Р- 0,4.
Итак вместе произносим заклинание (бысталус, моралус, тигурис)
Мы с вами в Хогвартсе. Каждый из рядов по правилам Хогвартса должен играть за разные
факультеты. 1 ряд выступает за Слизерин, 2 ряд – за Гриффиндор, 3 ряд – за Пуффендуй.
Профессором околосчётных наук в Хогвартсе служит древнеиндийский математик 7 века.
Есть предположение, что именно он сформулировал правила, которые мы переводили на
современный язык. И ваше первое задание: надо узнать его имя, оно зашифровано на экране. За
3
правильные ответы, скорость, а так же за количество правильных ответов каждый из факультетов
получит определённое число баллов.
1. (-10,2)+(-8); 2. (+
5
4
)+(-1,2); 3. (-1,2)+(+0,3); 4. (
)+(+
6
1
5
);
5. (
2
1
1
)+(-2,5); 6.(-2,4)+(-0,16); 7. (
15
7
1
)+(
6
5
3
); 8.(-5)+(+4,3);
9. (
9
8
)+(
6
1
2
); 10.
25,1
4
1
1
; 11. (+0,04)+(-0,2).
У- (-0,7); Р- (-0,4); П-
18
5
1
; А – (-0,9); Т – 0; Б – (-18,2);
А – (-0,16); Г – (-5,3); М –(-4); Х – 3,5; А-(-2,56).
(БРАХМАГУПТА) (начисление баллов)
Ребята мне на телефон пришло СМС от профессора Брахмагупта, Дамблдор похищен Волан де
Мортом и спрятан в подземелье. Чтобы отыскать Дамблдора нужно пройти по лабиринтам
подземелья. Нам надо прежде размяться. (физкульт. минутка)
Итак вы готовы к испытаниям. Задание выполняется по вариантам.
1 вариант (-6,2+12)+(-2,5 +(-6,4) + 2,5)+(8,9 + (-5,8) + (-8,9))
2 вариант (-0,1 + (-14)) + (3,05 + 4,2 + (-3,05)) + (-0,85 + 14,1 + 0,85)
Кто первый решает, показывает своё решение на доске.
Ответы: 1 вариант:–6,4, 2 вариант:4,2
(начисление баллов)
Мы перед дверью, за которой спрятан профессор. Замок откроется при правильных ответах на
вопросы:
А) сложили числа х и –8. Получили отрицательное число. Можно ли утверждать, что х
положительное число. (нет)
Б) при каких целых значениях у, значения выражения у+5 являются отрицательными
числами.(меньших –5)
В) при каких целых значениях х, значения выражения х+3 являются положительными
числами.( больших –3)
Каждый ряд получает по одному вопросу. Если ответа нет, то вопрос переходит другому ряду.
(начисление баллов)
4
Ребята, профессор Дамблдор заколдован, чтобы снять заклятие нужен корень мондрагоры.
Его вы найдёте вместе с корнем уравнения. К доске идёт по одному человеку от каждого
факультета для решения уравнения.
-х=-7,2+9
-к=11+(-12,3)
у = -13 +
12
5
8
Ответы: -1,8; 1,3;
12
5
21
.
Дамблдор освобождён, но Волан де Морт может вновь напасть на Хогвартс. Поэтому было
принято решение о покупке дракона. Но вот беда, профессор не знает хватит ли денег на эту
покупку. Помогите Дамблдору, решите задачу.
Задача
В начале года Хогвартс был должен 100 золотых монет, на приобретение почтовых сов истратили
120 золотых, на покупку метел Нимбус 2007 истратили 330 золотых, на проведение соревнований
по квиддичу истратили 820 золотых, за проданные билеты на этот матч выручили 2000 золотых.
Дракон стоит 300 золотых. Хватит ли денег на приобретения дракона?
(-100+(-120)+(-330)+(-820)+2000= 630)
Волшебному замку больше нечто не угрожает. И наш урок подходит к концу. По
предварительным подсчётам лидирует факультет… Окончательный итог мы подведём после
выполнения вами домашнего задания. Домашние задание зашифровать имена главных героев
книги о Гарри Поттере.
А теперь вернёмся к нашему эпиграфу.
Долг - платежом красен. В словаре Ожегова даётся два понятия слову долг. Первый – это связано с
деньгами, второй – долг чести, долг совести, долг перед Родиной. У меня перед вами то же есть
долг, я должна дать вам знания. Судя по вашем ответам, я свой долг выполнила. И мне очень
интересно узнать, что вы чувствовали сегодня на уроке. Распределительную шляпу нельзя
обмануть, но ей можно доверить свои ощущения. Закончите её портрет. Если вы чувствовали себя
комфортно, с решением задач проблем не было, то придайте её выражению лёгкость. Если ваши
чувства были противоположными,то придайте ей личико уныния. Если вам трудно сделать выбор
и вы не знаете чему отдать предпочтение оставьте её с лицом ничего не говорящим.
5
1. Выполните действия:
1. (-10,2)+(-8); 2. (+
5
4
)+(-1,2); 3. (-1,2)+(+0,3); 4. (
3
2
1
)+(+
6
1
5
);
5. (
2
1
1
)+(-2,5); 6.(-2,4)+(-0,16); 7. (
15
7
1
)+(
6
5
3
); 8.(-5)+(+4,3);
9. (
9
8
)+(
6
1
2
); 10.
25,1
4
1
1
; 11. (+0,04)+(-0,2).
У- (-0,7); Р- (-0,4); П -
)
18
5
1(
; А – (-0,9); Т – 0; Б – (-18,2);
А – (-0,16); Г – (-5,3); М –(-4); Х – 3,5; А - (-2,56).
2. Выполните действия:
1 вариант
(-6,2+12)+(-2,5 +(-6,4) + 2,5)+(8,9 + (-5,8) + (-8,9))
2 вариант
(-0,1 + (-14)) + (3,05 + 4,2 + (-3,05)) + (-0,85 + 14,1 + 0,85)
3. Ответьте на вопросы:
А) сложили числа х и –8. Получили отрицательное число. Можно ли утверждать, что х положительное
число.
Б) при каких целых значениях у, значения выражения у+5 являются отрицательными числами.
В) при каких целых значениях х, значения выражения х+3 являются положительными числами.
4. Решите уравнения:
-х = -7,2 + 9 ; -к = 11 + (-12,3) ; -у = -13 +
12
5
8
.
5. Решите задачу:
Задача
В начале года Хогвартс был должен 100 золотых монет, на приобретение почтовых сов истратили 120
золотых, на покупку метел Нимбус 2007 истратили 330 золотых, на проведение соревнований по квиддичу
истратили 820 золотых, за проданные билеты на этот матч выручили 2000 золотых. Дракон стоит 300
золотых. Хватит ли денег на приобретения дракона?
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: