Ученики на Учителя.com


Рабочая программа по математике (индивидуальное обучение) 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №17» г. Брянска
Рабочая программа
учебного предмета «Математика»
8 класс (индивидуальное обучение)
подготовила
учитель математики
Тихонова Татьяна Валерьевна
Брянск 2017
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса (индивидуальное обучение) и реализуется на основе
следующих документов:
1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г.
№ 1089).
2. Примерной программы по математике основного общего образования (Сборник нормативных документов. Математика.
М.: Дрофа, 2004).
3. Программы для образовательных школ, лицеев и гимназий. Математика (составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк).
4. Федерального базисного учебного плана для среднего (полного) общего образования.
5. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию
в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017-18 учебный год.
Требования к математической подготовке учащихся надомного обучения определяют итоговый уровень умений и навыков,
который закреплен в Программе по математике для общеобразовательных школ.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.
В задачи обучения математики входит:
1. развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные
знания, находить закономерности;
2. овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
3. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия
блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей
совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции
отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на
информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет
обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов,
окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей,
процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического
мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к
математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о
функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,
равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в
развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных
знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели изучения курса математики в 8 классе:
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать
их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),
- овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования.
- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,
- осуществление функциональной подготовки школьников.
- воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости
геометрии для научно-технического прогресса.
Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности
применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На
уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением
опорных схем.
Уровень обучения: базовый.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.
Алгебраические дроби – 17 ч., из них контрольные работы - 2ч.
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и
вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с
отрицательным целым показателем.
Функция
yx
. Свойства квадратного корня 10 ч., из них контрольная работа - 1ч.
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных
чисел. Функция у = \[х, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней.
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в
знаменателе дроби. Модуль действительного числа.
Квадратичная функция. Функция у = k/x – 10 ч., из них контрольная работа — 1ч.
Функция
2
y kx
, ее график, свойства. Функция у = k/x , ее свойства, график.
Построение графиков функций у = f(x + l), у = f(x) + т, у = f(x + L) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x).Функция
2
y ax bxc
, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения – 16 ч., из них контрольные работы — 2ч.
Основные понятия. Формулы корней квадратного уравнения. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как
математические модели реальных ситуаций. Еще одна формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Иррациональные
уравнения.
Неравенства – 9ч, из них контрольная работа — 1ч.
Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Решение линейных неравенств. Решение квадратных
неравенств.
Четырехугольники – 18ч., из них контрольная работа — 1ч.
Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Решение задач.
Площадь – 7ч, из них контрольная работа — 1ч.
Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора. Решение задач.
Подобные треугольники – 10ч, из них контрольные работы - 2ч.
Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и
решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.
Окружность – 8ч, из них контрольная работа - 1ч.
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки окружности. Вписанная и описанная
окружности. Решение задач.
Повторение – 4ч, итоговая контрольная работа - 1ч.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение
учебных часов по разделам курса. Программа рассчитана на 3 часа в неделю, всего 102 часа.
Формы промежуточной и итоговой аттестации
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и
математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация
предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Рабочая программа предусматривает проведение 10 контрольных работ (по алгебре – 6, по геометрии – 4) и 1 час отведен на
итоговую контрольную работу.
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
Учащиеся должны знать/понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
должны уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени,
степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах;
– составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые
подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
– выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять
разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
– применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений,
содержащих квадратные корни;
– решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и
несложные нелинейные уравнения;
– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
– решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя
из формулировки задачи;
– изображать числа точками на координатной прямой;
– определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного
неравенства;
– распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы
нескольких первых членов;
– находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по
значению функции, заданной графиком или таблицей;
– определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем,
неравенств;
– описывать свойства изученных функций, строить их графики;
– извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и
графики;
– решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила
умножения;
– вычислять средние значения результатов измерений;
– находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
– находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
– пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
– распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
– изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
– решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
– проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их
использования;
– решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
– владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– описания реальных ситуаций на языке геометрии;
– решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства);
– построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
– владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения
длин отрезков и величин углов.
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
– аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
– извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
– самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Тематическое планирование учебного предмета математика 8 класс (индивидуальное обучение)
№
уро-
ка
п/п
Тема
урока
Кол-во
часов
Характер
деятельности
учащихся
Требования к уровню подготовки
учащихся
Виды
контроля,
измерители
Домашнее
задание
Дата проведения
урока
План
Факт
Повторение курса 7 класса
1
Повторение
«Одночлены.
Многочлены.
Разложение
многочленов.
Формулы
сокращенного
умножения»
1
Учебная,
познавательная
Уметь:
выполнять элементарные операции со
степенями и одночленами, приводить
многочлены к стандартному виду;
раскладывать многочлены с помощью
основных операций и приемов
разложения; доказывать тождества;
сокращать алгебраические дроби
Карточки для
индивидуальн
ых заданий
Раздаточный
дифференци-
рованный
материал.
2
Повторение
«Признаки
равенства
треугольников.
Равнобедренный
треугольник»
1
Учебная,
познавательная
Знать формулировки и доказательства
признаков равенства треугольников,
свойства равнобедренных треугольников.
Уметь решать задачи на применение
признаков равенства треугольников,
свойства равнобедренных треугольников
Карточки для
индивидуальн
ых заданий
Раздаточный
дифференци-
рованный
материал.
3
Диагностическая
контрольная
работа
1
Освоение
практического
навыка решения
контрольных
заданий
Уметь применять на практике знания,
умения и навыки, полученные за курс
математики 7 класса, при решении
текстовых задач
Контрольно-
измеритель-
ные
материалы
Раздаточный
дифференци-
рованный
контрольно-
измерительны
й материал
Глава 1. Алгебраические дроби (17 ч.)
Основные
понятия
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Иметь представление о числителе,
знаменателе алгебраической дроби,
значении алгебраической дроби и о
значении переменной, при которой
алгебраическая дробь не имеет смысла
Уметь:
– распознавать алгебраические дроби;
– находить множество допустимых
значений переменной алгебраической
Индивидуа-
льный опрос
дроби;
Основное
свойство
алгебраической
дроби
1
Познавательная,
рефлексивная
Иметь представление об основном
свойстве алгебраической дроби, о
действиях: сокращение дробей приведение
дроби к общему знаменателю.
Уметь: применять основное свойство
дроби при преобразовании алгебраических
дробей и их сокращении; находить
значение дроби при заданном значении
переменной
Текущий
Основное
свойство
алгебраической
дроби
1
Учебная,
познавательная
Работа по
карточкам
Сложение и
вычитание
алгебраических
дробей с
одинаковыми
знаменателями
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Иметь представление о сложении и
вычитании дробей с одинаковыми
знаменателями.
Уметь использовать для решения
познавательных задач справочную
литературу; складывать и вычитать дроби с
одинаковыми знаменателями; находить
общий знаменатель нескольких дробей
Знать алгоритм сложения и вычитания
дробей с одинаковыми знаменателями.
Индивидуа-
льный опрос
Сложение и
вычитание
алгебраических
дробей с
одинаковыми
знаменателями
1
Познавательная,
рефлексивная
Тестовая
работа с
последующе
й проверкой
Сложение и
вычитание
алгебраических
дробей с разными
знаменателями
1
Познавательная,
рефлексивная
Иметь представление о наименьшем общем
знаменателе, о дополнительном множителе,
о выполнении действия сложения и
вычитания дробей с разными
знаменателями
Знать алгоритм сложения и вычитания
дробей с разными знаменателями.
Уметь: находить общий знаменатель
нескольких дробей;
Текущий
Сложение и
вычитание
алгебраических
дробей с разными
знаменателями
1
Познавательная,
рефлексивная
Работа по
карточкам
Контрольная
работа №
«Сложение и
вычитание
алгебраических
дробей»
1
Учебная
Уметь: расширять и обобщать знания об
упрощении выражений, сложении и
вычитании, владеть навыками контроля и
оценки своей деятельности
Дифферен-
цированные
контрольно-
измеритель-
ные
материалы
Умножение и
деление
алгебраических
дробей.
1
Познавательная,
рефлексивная
Иметь представление об умножении и
делении алгебраических дробей,
возведении
Тестовая
работа с
последующе
й проверкой
Возведение
алгебраической
дроби в степень.
Уметь: пользоваться алгоритмами
умножения и деления дробей, возведения
дроби в степень, упрощая выражения
Умножение и
деление
алгебраических
дробей.
Возведение
алгебраической
дроби в степень.
1
Учебная,
познавательная
Контрольно-
дидактическ
ий материал
(КИМ)
Преобразование
рациональных
выражений
1
Познавательная,
рефлексивная
Иметь представление о преобразовании
рациональных выражений, используя все
действия с алгебраическими дробями
Знать, как преобразовывают рациональные
выражения, используя все действия с
алгебраическими дробями.
Уметь формировать вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуацию;
преобразовывать рациональные выражения,
используя все действия с алгебраическими
дробями
Карточки
для
индивидуаль
ных заданий
Преобразование
рациональных
выражений
1
Учебная,
познавательная
Контрольно-
дидактическ
ий материал
(КИМ)
Первые
представления о
решении
рациональных
уравнений.
1
Познавательная,
рефлексивная
Иметь представление о рациональных
уравнениях, об освобождении от
знаменателя при решении уравнений.
Уметь определять понятия, приводить
доказательства; решать проблемные задачи
и ситуации; решать рациональные
уравнения и составлять математические
модели реальных ситуаций;
Знать, как решать рациональные уравнения
и как составлять математические модели
реальных ситуаций
Текущий
Степень с
отрицательным
целым
показателем
1
Учебная,
познавательная
Иметь представление о степени с
натуральным показателем, о степени с
отрицательным показателем, умножении,
делении и возведении в степень степени
числа
Уметь: упрощать выражения, используя
определение степени с отрицательным
показателем и свойства степени
Индивидуал
ьный опрос
Степень с
отрицательным
целым
показателем
1
Познавательная,
рефлексивная
Карточки
для
индивидуаль
ных заданий
Контрольная
работа №
«Умножение и
деление
алгебраических
дробей»
1
Учебная
Уметь: расширять и обобщать знания об
упрощении выражений, умножении и
делении алгебраических дробей с разными
знаменателями; владеть навыками контроля
и оценки своей деятельности
Дифферен-
цированные
контрольно-
измеритель-
ные
материалы
Глава 2. Функция
yx
. Свойства квадратного корня (10 ч.)
Рациональные
числа
1
Познавательная,
культурная
Знать: понятия рационального числа,
множества рациональных и натуральных
чисел, символы математического языка и
соотношения между этими символами,
бесконечная десятичная периодическая
дробь.
Уметь:
- описывать множества целых,
рациональных, действительных и
натуральных чисел
- сравнивать и упорядочивать
рациональные числа и периодические
дроби
- выполнять вычисления с рациональными
числами
Индивидуа-
льный опрос
Понятие
квадратного
корня из
неотрицательного
числа
1
Информаци-
онно-
коммуника-
ционная,
познавательная,
культурная
Знать понятие квадратного корня,
подкоренного числа, символ для
обозначения нового числа
a
, кубический
корень, корень n-й степени, радикалы
Уметь:
- формулировать определение квадратного
корня из неотрицательного числа
– извлекать квадратные корни из
неотрицательного числа;
- решать уравнения на извлечение
квадратного корня из неотрицательного
числа
– вступать в речевое общение, участвовать
в диалоге
Работа по
карточкам
Иррациональные
числа
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Знать понятие иррационального числа
Уметь:
- различать множества иррациональных
чисел по отношению к другим числам
- приводить примеры иррационального
числа
Индивидуа-
льный опрос
- находить десятичные приближения
рациональных и иррациональных чисел
Множество
действительных
чисел
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Знать понятие множество действительных
чисел, обозначение множества
действительных чисел - R
Уметь:
- сравнивать и упорядочивать
действительные числа
- описывать множества действительных
чисел
- решать неравенства с использованием
действительных чисел
Текущий
Функция
yx
,
ее свойства и
график
1
Познавательная,
рефлексивная
Знать: свойства функции
yx
Уметь:
- строить график функции
yx
- приводить примеры, подбирать аргументы
- исследовать уравнение
2
xa
, находить
точные и приближенные корни при
0a
- выражать переменные из геометрических
и физических формул
Индивидуа-
льный
опрос,
работа по
карточкам
Свойства
квадратных
корней
1
Познавательная,
рефлексивная
Знать свойства квадратных корней.
Уметь:
- применять данные свойства корней при
нахождении значения выражений;
- применять свойства корней при для
упрощения выражений и вычисления
корней.
Тестовая
работа с
последующе
й проверкой
Преобразование
выражений,
содержащих
операцию
извлечения
квадратного
корня
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Иметь представление о преобразовании
выражений, об операциях извлечения
квадратного корня и освобождении от
иррациональности в знаменателе
Знать о преобразовании выражений, об
операциях извлечения квадратного корня и
освобождение от иррациональности в
знаменателе.
Уметь развернуто обосновывать суждения;
выполнять преобразования, содержащие
операцию извлечения корня, освобождаться
от иррациональности в знаменателе
Текущий
Преобразование
выражений,
содержащих
операцию
извлечения
квадратного
корня
1
Познавательная,
рефлексивная
Комбиниро-
ванный
Контрольная
работа №
«Преобразование
выражений,
содержащих
операцию
извлечения
квадратного
корня»
1
Учебная
Уметь применять на практике
теоретический материал по теме
«Преобразование выражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня»:
преобразовывать рациональные выражения,
содержащие квадратные корни, применяя
основные свойства квадратного корня
Дифферен-
цированные
контрольно-
измеритель-
ные
материалы
Модуль
действительного
числа
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Иметь представление об определении
модуля действительного числа.
Знать определение модуля
действительного числа
Уметь:
- применять геометрический смысл модуля
из действительного числа на практике,
- вычислять модуль действительного числа
- применять свойства модуля
Тестовая
работа с
последующе
й проверкой
Глава 3. Квадратичная функция. Функция
k
y
x
(10 ч.)
Функция
2
y kx
,
её свойства и
график
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Иметь представления о функции вида
2
y kx
, о ее графике и свойствах
Знать свойства функции и их описание по
графику построенной функции.
Уметь: строить график функции
2
y kx
;
Фронталь-
ный,
индивидуа-
льный опрос
Функция
2
y kx
,
её свойства и
график
1
Познавательная,
рефлексивная
Работа по
карточкам
Функция
k
y
x
,
её свойства и
график
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Иметь представления о функции вида
k
y
x
, о ее графике и свойствах.
Уметь объяснить изученные положения на
самостоятельно подобранных
конкретных примерах
Знать свойства функции и их описание по
графику построенной функции.
Уметь: строить график функции
k
y
x
;
Текущий
Функция
k
y
x
,
её свойства и
график
1
Учебная,
познавательная
Работа по
карточкам
Как постиоить
график функции
()y f x l
, если
известен график
функции
()y f x
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Иметь представление, как с помощью
параллельного переноса вправо или влево
построить график функции y = f(x + l),
Уметь развернуто обосновывать свои
суждения
Индивидуа-
льный
опрос,
контроль-
но-
измеритель-
ные
материалы
Как построить
график функции
() my f x
,
если известен
график функции
()y f x
1
Познавательная,
рефлексивная
Иметь представление, как с помощью
параллельного переноса вверх или вниз
построить график функции y = f(x) + m.
Уметь развернуто обосновывать свои
суждения
Текущий
Как построить
график функции
( ) my fxl
,
если известен
график функции
()y f x
1
Познавательная,
рефлексивная
Уметь:
- излагать информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и смысл теории;
- строить график функции вида
y = f(x + l) + m, описывать свойства
функции по ее графику;
Тестовая
работа с
последующе
й проверкой
Функция
2
y ax bxc
,
её свойства и
график
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Знать компоненты квадратного трехчлена.
Иметь представление о функции, о её
2
y ax bxc
графике и свойствах.
Уметь: строить графики, заданные
таблично и
Работа по
карточкам
Графическое
решение
квадратных
уравнений
1
Учебная,
рефлексивная
Знать способы решения квадратных
уравнений, применять их на практике.
Уметь формировать вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуацию.
Текущий
Контрольная
работа №
«Квадратичная
функция.
Функция
k
y
x
»
1
Учебная
Уметь применять на практике
теоретический материал по теме
«Квадратичная функция. Функция
k
y
x
»,
владеть навыками контроля и оценки своей
деятельности
Дифферен-
цированные
контрольно-
измеритель-
ные
материалы
Глава 4. Квадратные уравнения (16 ч.)
Основные
понятия
1
Информаци-
онно-
коммуника-
ционная,
познавательная,
культурная
Иметь представление о полном и неполном
квадратном уравнении, о решении
неполного квадратного уравнения.
Уметь:
- найти и устранить причины возникших
трудностей ;
- решать неполные квадратные уравнения и
полные квадратные уравнения, разложив
его левую часть на множители
Индивидуа-
льный опрос
Основные
понятия
1
Познавательная,
рефлексивная
Работа по
карточкам
Формулы корней
квадратных
уравнений
1
Информаци-
онно-
коммуника-
ционная,
познавательная,
культурная
Иметь представление о дискриминанте
квадратного уравнения, формулах корней
квадратного уравнения, об алгоритме
решения квадратного уравнения
Знать алгоритм вычисления корней
квадратного уравнения, используя
дискриминант.
Уметь решать квадратные уравнения по
алгоритму, привести примеры, подобрать
аргументы, сформулировать выводы;
решать квадратные уравнения по формулам
корней квадратного уравнения через
дискриминант
Индивидуа-
льный опрос
Формулы корней
квадратных
уравнений
1
Учебная,
рефлексивная
Тестовая
работа с
последующе
й проверкой
Формулы корней
квадратных
уравнений
1
Познавательная,
рефлексивная
Работа по
карточкам
Рациональные
уравнения
1
Информаци-
онно-
коммуника-
ционная,
познавательная,
культурная
Иметь представление о рациональных
уравнениях и об их решении.
Знать алгоритм решения рациональных
уравнений
Уметь: решать рациональные уравнения по
заданному алгоритму и методом введения
новой переменной
Текущий
Рациональные
уравнения
1
Учебная,
рефлексивная
Тестовая
работа с
последующе
й проверкой
Рациональные
уравнения
1
Познавательная,
рефлексивная
Работа по
карточкам
Рациональные
уравнения как
математические
модели реальных
ситуаций
1
Информаци-
онно-
коммуника-
ционная,
познавательная,
культурная
Уметь:
- решать задачи на числа, выделяя
основные этапы математического
моделирования;
- решать задачи на движение по дороге,
выделяя основные этапы математического
моделирования;
- решать задачи на движение по воде,
выделяя основные этапы математического
моделирования
Индивидуа-
льный опрос
Рациональные
уравнения как
математические
модели реальных
ситуаций
1
Учебная,
рефлексивная
Контрольно-
измеритель-
ные
материалы
Ещё одна
формула корней
квадратного
уравнения
1
Познавательная,
рефлексивная
Знать алгоритм вычисления корней
квадратного уравнения с четным вторым
коэффициентом, используя дискриминант
Уметь:
- решать квадратные уравнения с четным
вторым коэффициентом по алгоритму;
- приводить примеры, подбирать
аргументы, формулировать выводы;
Текущий
Ещё одна
формула корней
квадратного
уравнения
1
Учебная,
рефлексивная
Работа по
карточкам
Теорема Виета
1
Информаци-
онно-
коммуника-
ционная,
познавательная,
культурная
Иметь представление о теореме Виета и об
обратной теореме Виета, о симметрических
выражениях с двумя переменными.
Уметь: применять теорему Виета и
обратную теорему Виета, решая
квадратные уравнения; находить и
использовать информацию
Тестовая
работа с
последующе
й проверкой
Иррациональ-ные
уравнения
1
Познавательная,
рефлексивная
Знать понятия иррациональное уравнение,
метод возведения в квадрат обеих частей
иррационального уравнения,
равносильность преобразований
Уметь:
- решать иррациональные уравнения
методом возведения в квадрат, проводить
качественную проверку полученных корней
- освобождаться от знаменателей в
иррациональном уравнении, избавляться от
иррациональности в знаменателе
Текущий
Иррациональ-ные
уравнения
1
Учебная,
рефлексивная
Работа по
карточкам
Контрольная
работа №
«Квадратные
уравнения»
1
Учебная
Уметь применять на практике
теоретический материал по теме
«Квадратные уравнения»
Дифферен-
цированные
контрольно-
измеритель-
ные
материалы
Глава 5. Неравенства (9 ч.)
Свойства
числовых
неравенств
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Знать свойства числовых неравенств.
Иметь представление о неравенстве
одинакового смысла, противоположного
смысла, о среднем арифметическом и
геометрическом, о неравенстве Коши
Уметь:
- решать числовые неравенства и
показывать их схематически на числовой
прямой
- применять свойства числовых неравенств
и неравенство Коши при доказательстве
числовых неравенств;
Индивидуа-
льный
опрос,
работа по
карточкам
Свойства
числовых
неравенств
1
Познавательная,
рефлексивная
Контрольно-
измеритель-
ные
материалы
Исследование
функций на
монотонность
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Иметь представление о возрастающей,
убывающей, монотонной функции на
промежутке.
Уметь построить и исследовать на
монотонность функции: линейную,
квадратную, обратной
пропорциональности, функцию корень
Текущий
Исследование
функций на
монотонность
1
Познавательная,
рефлексивная
Работа по
карточкам
Решение
линейных
неравенств
1
Познавательная,
рефлексивная
Иметь представление о неравенстве с
переменной, о системе линейных
неравенств, пересечении решений
неравенств системы.
Уметь: решать неравенства с переменной и
системы неравенств с переменной
Контрольно-
измеритель-
ные
материалы
Решение
квадратных
неравенств
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Иметь представление о квадратном
неравенстве, о знаке объединения
множеств, об алгоритме решения
квадратного неравенства, о методе
интервалов.
Уметь вступать в речевое общение,
участвовать в диалоге
Знать: как решать квадратное неравенство
по алгоритму и методом интервалов
Работа по
карточкам
Контрольная
работа №
«Решение
неравенств»
1
Учебная
Уметь применять на практике
теоретический материал по теме «Решение
неравенств»
Дифферен-
цированные
контрольно-
измеритель-
ные
материалы
Приближенные
значения
действительных
чисел
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Знать о приближенном значении по
недостатку, по избытку, об округлении
чисел, о погрешности приближения,
абсолютной и относительной
погрешностях.
Уметь развернуто обосновывать суждения
Индивидуа-
льный опрос
Стандартный вид
положительного
числа
1
Познавательная,
рефлексивная
Знать о стандартном виде положительного
числа, о порядке числа, о записи числа в
стандартной форме
Работа по
карточкам
Глава V. Четырехугольники (8 ч.)
Многоугольники
1
Познавательная,
рефлексивная
Знать: определения многоугольника,
выпуклого многоугольника,
четырехугольника, теоремы о сумме углов
выпуклого многоугольника,
четырехугольника с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Работа по
карточкам
Параллелограмм.
Признаки
параллелограмма
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Знать: определение параллелограмма, его
свойства, признаки с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Индивидуал
ьная работа
по
карточкам
Трапеция
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Знать: определение трапеции и ее
элементов, равнобедренной и
прямоугольной трапеций, свойства
равнобедренной трапеции с
доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Фронталь-
ный опрос
Теорема Фалеса
1
Познавательная,
рефлексивная
Знать: теорему Фалеса с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретическ
ий опрос,
самостоятел
ьное
решение
задач по
готовым
чертежам
Прямоугольник
1
Информационно
-
коммуникацион
Знать: определение прямоугольника и его
свойства с доказательствами.
Текущий
ная,
познавательная,
культурная
Уметь: решать задачи по теме.
Ромб. Квадрат
1
Познавательная,
рефлексивная
Знать: определения, свойства и признаки
ромба и квадрата.
Уметь: решать задачи по теме.
Работа по
карточкам
Решение задач по
теме
«Прямоугольник.
Ромб. Квадрат»
1
Познавательная,
рефлексивная
Знать: определения многоугольника,
выпуклого многоугольника,
четырехугольника, сумму углов выпуклого
многоугольника, четырехугольника;
определения, свойства и признаки
прямоугольника, параллелограмма,
трапеции, ромба и квадрата; теорему
Фалеса.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретическ
ий опрос,
самостоятел
ьное
решение
задач по
готовым
чертежам
Контрольная
работа №
«Четырехугольни
ки»
1
Учебная
Уметь применять на практике
теоретический материал по теме
«Четырехугольники»
Дифферен-
цированные
контрольно-
измеритель-
ные
материалы
Глава VI. Площадь (7 ч.)
Площадь
многоугольника
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Знать: понятие площади, основные
свойства площадей, формулу для
вычисления площади квадрата.
Уметь: решать задачи по теме.
Индивидуал
ьный опрос,
самостоятел
ьная работа
обучающего
характера с
последующе
й проверкой
Площадь
параллелограмма
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Знать: формулу площади параллелограмма
с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Индивидуал
ьный опрос,
самостоятел
ьная работа
обучающего
характера с
последующе
й проверкой
Площадь
треугольника
1
Познавательная,
рефлексивная
Знать: формулу площади треугольника с
доказательством, теорему об отношении
площадей треугольников, имеющих по
острому углу, с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретическ
ий опрос,
самостоятел
ьное
выполнение
заданий с
последующе
й проверкой
Площадь
трапеции
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Знать: формулу площади трапеции с
доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Индивидуа-
льный
опрос,
тестовая
работа с
последующе
й проверкой
Теорема
Пифагора.
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Знать: теорему Пифагора с
доказательством; теорему, обратную
теореме Пифагора, с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретическ
ий опрос,
проверка
домашнего
задания
Решение задач по
теме «Площадь»
1
Учебная,
рефлексивная
Знать: понятие площади, основные
свойства площадей, формулы для
вычисления площади квадрата,
прямоугольника, треугольника,
параллелограмма, трапеции, ромба, теорему
Пифагора и теорему, обратную теореме
Пифагора.
Уметь: решать задачи по теме.
Работа по
карточкам
Контрольная
работа №
«Площадь»
1
Учебная
Уметь применять на практике
теоретический материал по теме
«Площадь»
Дифферен-
цированные
контрольно-
измеритель-
ные
материалы
Глава VII. Подобные треугольники (10 ч.)
Определение
подобных
треугольников
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Знать: определение подобных
треугольников, понятие пропорциональных
отрезков, свойство биссектрисы угла.
Уметь: решать задачи по теме.
Индивидуа-
льный опрос
Первый признак
подобия
треугольников
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Знать: теорему об отношении площадей
подобных треугольников,первый признак
подобия треугольников с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Проверка
домашнего
задания,
работа
обучающего
характера с
последую-
щей про-
веркой
Второй и третий
признаки
подобия
треугольников
1
Учебная,
познавательная
Знать: второй и третий признаки подобия
треугольников с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретическ
ий опрос,
работа с
последующе
й проверкой
Решение задач на
применение
признаков
подобия
треугольников
1
Познавательная,
рефлексивная
Знать: признаки подобия треугольников.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретическ
ий опрос,
самостоятел
ьное
выполнение
заданий с
последующе
й проверкой
Средняя линия
треугольника
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Знать: определение средней линии
треугольника, теорему о средней линии
треугольника с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретическ
ий опрос
Свойство медиан
треугольника
1
Познавательная,
рефлексивная
Знать: свойство медиан треугольника.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретическ
ий опрос,
самостоя-
тельное
выполнение
заданий с
последую-
щей про-
веркой
Пропорциональн
ые отрезки в
прямоугольном
треугольнике
1
Учебная,
рефлексивная
Знать: определение среднего
пропорционального (среднего
геометрического) двух отрезков; теорему о
пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике; свойство
высоты прямоугольного треугольника,
проведенной из вершины прямого угла.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретическ
ий опрос,
индивидуаль
ная работа
по
карточкам
Синус, косинус и
тангенс острого
угла в
прямоугольном
треугольнике
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Знать: понятие синуса, косинуса и тангенса
острого угла прямоугольного треугольника,
основные тригонометрические тождества,
значения синуса, косинуса и тангенса для
углов, равных 30
0
, 45
0
и 60
0
.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретическ
ий опрос,
самостоятел
ьное
решение
задач с
последующе
й проверкой
Соотношения
между сторонами
и углами в
треугольнике
1
Учебная,
рефлексивная
Знать: понятие синуса, косинуса и тангенса
острого угла прямоугольного треугольника,
основные тригонометрические тождества,
значения синуса, косинуса и тангенса для
углов, равных 30
0
, 45
0
и 60
0
.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретическ
ий опрос,
проверка
домашнего
задания,
самостоятел
ьное
решение
задач с
последующи
м
обсуждение
м
Контрольная
работа №
«Применение
теории о подобии
треугольников
при решении
задач»
1
Учебная
Уметь применять на практике
теоретический материал по теме
«Применение подобия к доказательству
теорем и решению задач»
Дифферен-
цированные
контрольно-
измеритель-
ные
материалы
Глава VIII. Окружность (8 ч.)
Касательная к
окружности
1
Познавательная,
рефлексивная
Знать: различные случаи расположения
прямой и окружности, понятия
касательной, точки касания, отрезков
касательных, проведенных из одной точки;
свойство касательной и ее признак;
свойства отрезков касательных,
проведенных из одной точки, с
доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретическ
ий тест,
проверка
домашнего
задания,
самостоятел
ьное
решение
задач с
последующе
й проверкой
Теорема о
вписанном угле
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Знать: понятия градусной меры дуги
окружности, центрального и вписанного
углов, теорему о вписанном угле и ее
следствия с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Проверка
домашнего
задания,
индивидуаль
ная работа с
последующе
й проверкой
в парах
Теорема об
отрезках
пересекающихся
хорд
1
Познавательная,
рефлексивная
Знать: теорему об отрезках
пересекающихся хорд с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретическ
ий опрос,
работа по
карточкам
Теорема о точке
пересечения
высот
треугольника
1
Учебная,
рефлексивная
Знать:
- свойство биссектрисы угла и его
следствия с доказательствами,
- понятие серединного перпендикуляра;
теорему о серединном перпендикуляре с
доказательством,
- теорему о точке пересечения высот
треугольника с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретическ
ий опрос,
проверка
домашнего
задания,
самостоя-
тельное
выполнение
заданий по
готовым
чертежам
Вписанная
окружность.
Свойство
описанного
четырехугольни-
ка
1
Информационно
-
коммуникацион
ная,
познавательная,
культурная
Знать:
- понятие вписанной и описанной
окружностей; теорему об окружности,
вписанной в треугольник, с
доказательством,
- свойство описанного четырехугольника с
доказательством.
Теоретическ
ий опрос,
самостоятел
ьная работа
обучающего
характера
Уметь: решать задачи по теме.
Описанная
окружность.
Свойство
вписанного
четырехугольни-
ка
1
Познавательная,
рефлексивная
Знать:
- свойство вписанного четырехугольника с
доказательством,
- понятия описанного около окружности
многоугольника и вписанного в окружность
многоугольника; теорему об окружности,
описанной около треугольника, с
доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Проверка
домашнего
задания,
самостоя-
тельное
выполнение
заданий с
последую-
щей про-
веркой
Решение задач по
теме
«Окружность»
1
Учебная,
рефлексивная
Уметь решать задачи по теме
«Окружность»
Проверка
домашнего
задания,
самостоятел
ьное
решение
задач с
последующе
й проверкой
Контрольная
работа №
«Окружность»
1
Учебная
Уметь применять на практике
теоретический материал по теме
«Окружность»
Дифферен-
цированные
контрольно-
измеритель-
ные
материалы
Повторение (5 ч.)
Повторение
«Графики
функций и их
свойства»
1
Учебная,
рефлексивная
Уметь применять на практике и в реальной
жизни для объяснения окружающих вещей
весь теоретический материал, изученный в
8 классе:
- строить и читать графики функций;
- решать линейные уравнения,
- решать квадратные уравнения, используя
формулы для нахождения дискриминанта
корней уравнения;
- использовать теорему Виета для решения
квадратных уравнений;
- применять алгоритмы решения уравнений,
неравенств для построений графиков
функций,
Самостоятел
ьное
решение
задач с
последующи
м
обсуждение
м
Повторение
«Решение
уравнений и
неравенств»
1
Учебная,
рефлексивная
Теоретическ
ий тест,
проверка
домашнего
задания,
самостоятел
- решать текстовые задачи, выделяя три
этапа математического моделирования,
используя реальные задачи в жизни;
- решать линейные и квадратные
неравенства графическим и аналитическим
способом действий;
- определять промежутки у неравенств и
функций;
- делать осознанные выводы о проделанной
работе и применять полученные знания на
практике.
Знать: основные определения и теоремы по
теме повторения.
Уметь: решать задачи по теме.
ьное
решение
задач с
последующе
й проверкой
Повторение
«Четырехугольни
ки. Площадь»
1
Учебная,
рефлексивная
Теоретическ
ий опрос,
работа по
карточкам
Итоговая
контрольная
работа
1
Учебная
Уметь применять теоретический материал,
изученный за курс 8 класса математики на
практике
Дифферен-
цированные
контрольно-
измеритель-
ные
материалы
Итоговый урок
1
Познавательная,
рефлексивная
Текущий
Учебно-методический комплект:
Преподавание курса ориентированно на использование учебного и программно-методического комплекта, в который входят:
1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е.
Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.
3. Александрова, Л. А. Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. –
М.: Мнемозина, 2009.
4. Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. –
М.: Мнемозина, 2009.
5. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын, Е. Е.
Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009
6. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7- 9 классы. – М.: Просвещение, 2004.
7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса. – М.: Просвещение, 2009.
8. Жохов В.И., Карташнва Г.Д., Крайнева Л.Б. Уроки геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации для учителя к
учебнику Атанасяна Л.С. и др. –
М.: Вербум-М, 2004.
9. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации к учебнику: Книга
для учителя. – М.:
Просвещение, 2009.
Дополнительная литература:
Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс : методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2008
Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Высоцкий И. Р., Ященко И. В. «Теория вероятностей и статистика»: методическое пособие для
учителя. Изд. МЦНМО МИОО Москва, 2008 г.
Компьютерное оборудование: Компьютер.
Цифровые образовательные ресурсы:
CD «Электронное сопровождение курса. Алгебра 8 кл. Под. ред. А.Г. Мордкович» (Мнемозина);
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: