Презентация "Двоичная арифметика" 9 класс
Подписи к слайдам:
Автор: Александрова З.В., учитель физики и информатики
МБОУ СОШ №5 пгт Печенга, Мурманская область
9 класс
Для того чтобы лучше освоить двоичную систему счисления, необходимо освоить выполнение арифметических действий над двоичными числами. Для того чтобы лучше освоить двоичную систему счисления, необходимо освоить выполнение арифметических действий над двоичными числами. Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:- Справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный;
- Справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;
- Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.
Ответы
Сложение в двоичной системе счисления выполняется по тем же правилам, что и в десятичной. Два числа записываются в столбик с выравниванием по разделителю целой и дробной части и при необходимости дополняются справа незначащими нулями.
Сложение начинается с крайнего правого разряда. Две единицы младшего разряда объединяются в единицу старшего.
ЗаданиеСложим 1102 и 112:
+1102
112
10012
Проверка.
Проверим правильность вычислений сложением в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем их сложим:
1102=1*22 + 1*21+ 0*20 = 610;
112 = 1*21 + 1*20 = 310;
610 + 310 = 910.
Теперь переведем результат двоичного сложения в десятичное число:
10012 = 1*23 +0*22 + 0*21 + 1*20 = 910
Сравним результаты – сложение выполнено правильно.
Умножение Правила умножения: 0*0=0 1*0=0 0*1=0 1*1=1 Умножение двоичных чисел производится в столбик аналогично умножению десятичных чисел. Примеры: 10112 11012 *1012 *112 + 1011 1101 1011 +1101 1101112 1001112Ответы
Вычитание Правила вычитания: 0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1 (из нуля вычесть единицу нельзя, поэтому для вычитания необходимо занять единицу у старшего разряда) При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине вычитается меньшее и у результата ставится соответствующий знак. Примеры: 10112 10012 10112 -1112 -1102 - 112 1002 112 10002Ответы
В случаях, когда занимается единица старшего разряда, она дает две единицы младшего разряда. Если занимается единица через несколько разрядов, то она дает по одной единице во всех промежуточных нулевых разрядах и две единицы в том разряде, для которого занималась.
Деление Пример: 10101 111 - 111 112 111 - 111 0_ 101 11
11 1,102
10
Деление в двоичной системе счисления выполняется, как и в десятичной системе
Сложение |
Вычитание |
Умножение |
0 + 0 = 0 |
0 - 0 = 0 |
0 ∙ 0 = 0 |
0 + 1 = 1 |
1 - 0 = 1 |
0 ∙ 1 = 0 |
1 + 0 = 1 |
1 - 1 = 0 |
1 ∙ 0 = 0 |
1 + 1 = 10 |
10 - 1 = 1 |
1 ∙ 1 = 1 |
Таблица сложения, вычитания и умножения для двоичной системы счисления
Самостоятельная работа №1 Выполните сложение: №2 Выполните умножение:- 1001012 + 1012 = 1010102 1) 1000012 * 100102 = 10010100102
- 1011012 + 1112 = 1101002 2) 1100012 * 10112 = 10000110112
- 11001,12 + 11,012 = 11100,112 3) 1012 * 1012 = 110012 №3 Выполните вычитание: №4 Выполните деление:
- 10001012 - 10102 = 1110112 1) 100002 : 102 = 1002
- 11011012 - 1102 = 11001112 2) 1011012 : 1012 = 10012
- 1101012 - 1012 = 1100002 3) 1000112 : 112 = 10112
Ответы
- На берегу моря лежало 10 камешков. Набежавшая волна выбросила еще несколько. Их стало 1000. Сколько камешков было выброшено волной?
- Греются на солнышке воробьи. На нижней ветке их было 110, на верхней – на 10 меньше. Сколько всего было воробьев?
- Младший брат учится в 101 классе. Старший на 11 лет старше. В каком классе учится старший брат?
- В кабинетах биологии и информатики 1010 кактусов. В биологии их 111. Сколько кактусов в кабинете информатики?
- У первоклассника Миши 1111 палочек для счета. У Коли 101. На сколько палочек у Миши больше, чем у Коли?
Решите задачи в двоичной системе счисления
1. Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления, а так же таблицы сложения, вычитания и умножения в двоичной системе счисления.
2. Выполните действия:
- 1100102 + 111,012;
- 111100001112 – 1101100012;
- 10101,1012 * 1112;
- 101011102/1012.
Домашнее задание
Информатика - еще материалы к урокам:
- Контрольная работа "Передача информации в компьютерных сетях" 9 класс
- Контрольная работа "Табличные вычисления на компьютере" 9 класс
- Конспект урока "Решение логических задач" 11 класс
- Самостоятельная работа "Графические информационные модели" 9 класс
- Урок информатике "«Flow-charts» (Блок-схемы)" 5 класс
- Урок по информатике "Word processing Software (Обработка текста)" 6 класс