Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Построение таблиц истинности"

Тема: Построение таблиц истинности.
Цель: 1. повторение логических операций и порядка их выполнения;
2. повторение правил построения таблиц истинности;
3. закрепление умений и навыков построения таблиц;
4. разбор основных законов булевой алгебры;
5. воспитание аккуратности, терпения, внимания, усидчивости.
Ход урока.
1. Приветствие, тема и цель урока.
2. Для проверки дом. работы сдать тетради в конце занятия.
3. Актуализация опорных знаний.
Устная работа.
1. что называется логической функцией, какие логические функции от 2-х переменных вы знаете?
2. когда истинно логическое умножение?
3. Когда ложно логическое сложение?
4. Когда ложно следование?
5. Когда истинна эквивалентность?
6. В каком порядке выполняются операции?
7. Как изменить порядок операций&
8. Сопоставьте каждой таблице истинности соответствующую операцию.
А
В
А
В
В
А
В
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
9. Разбор самостоятельной работы.
4. Работа по построению таблиц истинности.
Определение 1. Логическая функция, принимающая на всех наборах значений переменных значение 1, называется
тождественно-истинной или тавтологией.
Определение 2. Логическая функция, принимающая на всех наборах значений переменных значение 0, называется
тождественно-ложной или противоречивой.
Определение 3. Логическая функция, принимающая хотя бы на одном наборе переменных значение 1, называется
выполнимой.
Определение 4. Две функции называются равносильными, если принимают одинаковые значения на всех наборах
переменных.
Задание №1.
С помощью таблиц истинности доказать равносильность формул:
❖
ВА
и
ВАВА
;
❖
ВАВА
и
ВАВАВА
❖
ВВА )(
и
ВА
Задание №2.
Определить, какие формулы являются тавтологиями, какие противоречивы, какие выполнимы.
❖
СВАВА
– выполнимая.
А
В
С
А след В
С и В
А след С и В
Или
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
❖
тавтолоияАВВА
А
В
А след В
не В
Не А
не В след не А
итог
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
❖
ВАА
-- противоречие.
А
В
А или В
А след А или В
Не
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
❖
ССААВА
-- выполнимая.
А
В
С
АВ
АВА
С
СА
ССА
ССААВА
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
5. Свойства логических операций.
Отрицание
Умножение
Сложение
Следование
АА
1.
0 АА
1.
1 АА
1.
11 А
2.
ААА
2. А + А = А
2.
АА 0
3.
АА 1
3. А + 1 = 1
3.
АА 1
4.
00 А
4. А + 0 = А
4.
10 А
6. Основные законы булевой алгебры.
1. переместительный
а) А + В = В + А
б) АВ=ВА
2. сочетательный
а) А + (В + С) = (А + В) + С
б) А(ВС) = (АВ)С
3. распределительный
а) относительно умножения
СВСАСВА
-- правило раскрытия скобок.
б) относительно сложения
САВАСВА
Внимание!: В алгебре нет аналогичного закона.
4. Законы де Моргана
а)
ВАВА
б)
ВАВА
5.
ВАВА
Задание №3.
Упростить выражение и построить таблицы истинности для проверки.
1. 2.
3. 4.
7. Итоги урока.
.
)(
СВА
СВА
СВАА
СВАА
СВАВВА
1
.0000
000
ВА
ССВААВВА
1
1
ВАВА
ВАВА
ВАССВА
ВАСВАСВА
11
В
ВАА
АВА
АВА
АВА
8. Объявление д.з.
№1. Являются ли формулы равносильными?
ВСАСВАСВА
и
СВ
. (ДА)
№2.
Упростите выражения.
❖
ВСАВВА
❖
ВАА
9. Выставление оценок.
Скачать материал

Информатика - еще материалы к урокам: