Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Исследование физических моделей. Практическая работа «Построение и исследование физических моделей в электронных таблицах»" 11 класс

Класс: 11
Тема: «Исследование физических моделей. Практическая работа « Построение и
исследование физических моделей в электронных таблицах».
Цель: Сформировать умения строить модели социальных, биологических и технических
систем.
Задачи:
1. Содействовать в формировании умений поэтапного построения модели в
предложенной ситуации.
2. Создать условия для развития у учащихся умений формулировать задачу и находить
способы ее решения.
3. Обеспечить развитие умений применять электронные таблицы для построения и
исследования компьютерной модели предложенной ситуации.
4. Помочь учащимся осознать практическую значимость изучаемой темы.
5. Обеспечить развитие монологической и диалогической речи учащихся.
6. Содействовать развитию у школьников умения выделять ключевые моменты своей
деятельности как единого целого.
Тип урока: урок закрепления знаний и способов деятельности.
Логика урока: мотивация → актуализация ведущих знаний и способов деятельности →
конструирование образца применения знаний в стандартной и измененной ситуациях →
самостоятельное применение знаний → контроль и самоконтроль → коррекция →
рефлексия.
Этапы урока:
1. Организационный этап.
2. Этап проверки домашнего задания.
3. Этап закрепления изученного.
4. Этап контроля и самоконтроля.
5. Этап коррекции.
6. Этап подведения итогов занятия.
7. Этап рефлексии.
Ход урока
1. Организационный этап
- приветствие
2. Этап проверки домашнего задания.
Построить информационную модель локальной сети школьного компьютерного класса.
3. Этап закрепления изученного.
1. В чем состоят различия натурной и абстрактной моделей?
2. Какие виды абстрактных моделей можно выделить?
3. Программные средства каких категорий можно привлечь для реализации компьютерного
моделирования?
4. Почему именно в математическом моделировании наиболее часто используют компьютеры?
5. Какие существуют разновидности математических моделей и чем они характеризуются?
6. Через какие этапы проходит процесс компьютерного математического моделирования?
(построение информационной модели, формализация, построение компьютерной модели,
проведение компьютерного эксперимента, анализ полученных результатов и корректировка
исследуемой модели).
7. В чем заключается ранжирование факторов при построении математической модели?
Практическая работа.
«Построение и исследование физических моделей в электронных таблицах»
Постановка задачи:
В процессе тренировки теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное
место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для
попадания в мишень определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.
Качественная описательная модель:
1. Мячик можно считать материальной точкой, т.к. он мал по сравнению с Землей;
2. Изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать
постоянной величиной g=9,8 м/с
2
и движение по оси OY можно считать равноускоренным;
3. Скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение
по оси OX можно считать равномерным.
Формализация:
Используем известные из курса физики формулы равномерного и равноускоренного движения.
При заданных начальной скорости v
0
и угле бросания
значения координат дальности полета х и
высоты y от времени можно описать следующими формулами:
2
sin
;cos
2
0
0
t
gty
tx
Пусть мишень высотой h будет размещаться на расстоянии s от автомата. Из первой формулы
выражаем время, которое понадобится мячику, чтобы преодолеть расстояние s:
cos
0
s
t
Подставляем это значение для t в формулу для y. Получаем l – высоту мячика над землей на
расстоянии s:
22
0
2
cos2
sg
tgsl
Когда же мячик попадет в мишень?
Попадание произойдет, если значение высоты l мячика будет удовлетворять условию:
hl 0
.
Если l<0, то это означает «недолет», а если l>h, то это означает «перелет».
Компьютерная модель в электронных таблицах Excel.
1. Начальная скорость и угол вводятся в ячейки В1 и В2
соответственно.
2. В ячейки А5:А18 вводятся значения времени с интервалом в
0,2 с.
3. В ячейки В5 и С5 вводятся формулы:
=$B$1*COS(РАДИАНЫ($B$2))*А5
=$B$1*SIN(РАДИАНЫ($B$2))*А5-4,9*A5*A5
4. Формулы копируем в ячейки В6:В18 и С6:С18
соответственно.
5. Построим диаграмму типа График
(категории – диапазон ячеек В5:В18, значения – С5:С18)
Исследование модели
Определим с заданной точность 0,1º диапазон изменений угла, который обеспечивает попадание в
мишень, находящуюся на расстоянии 30 м и имеющую высоту 1 м, при заданной начальной скорости
18 м/с.
Воспользуемся методом Подбора параметра.
6. Установим для ячеек точность один знак после запятой.
7. Ввести в ячейки В21, В22 и В23 значения расстояния до мишени S=30 м, начальной скорости
v
0
=18 м/с и угла α=35º, а в ячейку В25 – формулу для вычисления высоты мячика над
поверхностью для заданных начальных условий:
=В21*TAN(РАДИАНЫ(В23))-(9,81*В21^2)/(2*B22^2*COS(РАДИАНЫ(В23)):2)
Траектория движения тела
4,9
4,0
2,7
1,0
-3,4
-6,3
-1,0
5,4
5,1
0
1,9
3,3
4,4
5,3
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
0 2,9 5,9 8,8 11,8 14,7 17,7 20,6 23,6 26,5 29,5 32,4 35,4 38,3
Для заданных начальных
условий определим углы,
которые обеспечивают
попадание в мишень на
высотах 0 и 1 м.
8. Выделить ячейку В25 и ввести
команду Сервис→Подбор
параметра.
В поле Значение ввести
наименьшую высоту
попадания в мишень (0),
в поле Изменяя значение
ячейки ввести адрес ячейки,
содержащей значение угла
($B$23)
9. В ячейке В23 появится
значение 32,6. Повторить
процедуру подбора параметра
для максимальной высоты попадания в мишень – в ячейке В23 получим значение 36,1
Таким образом, существует диапазон значений угла бросания от 32,6 до 36,1º, который обеспечивает
попадание в мишень высотой 1 м, находящуюся на расстоянии 30 м, мячиком, брошенным со
скоростью 18 м/с.
На каждом этапе построения компьютерной модели проводится контроль и
самоконтроль, осуществляется коррекция строящейся модели:
- следить за правильным написанием формул;
- график движения – парабола;
- оси пересекаются в начале координат;
- почему расстояние до мишени выбирается равным 30? Что произойдет, если расстояние до мишени
будет >30?<30?
6. Этап подведения итогов занятия.
Смоделировать процессы движения тела можно при помощи электронных таблиц, для этого
необходимо указать исходные данные и ввести в соответствующие ячейки расчетные формулы. После
чего построить график движения и провести его исследование.
7. Этап рефлексии.
Выберите график функции, который наиболее полно характеризует изменение
вашего настроения в ходе урока:
-6
-4
-2
0
2
4
6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-6
-4
-2
0
2
4
6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
0
5
10
15
20
25
30
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
А
Б
В
Г
Темы рефератов
1. Моделирование как метод познания.
2. Компьютерное моделирование физических процессов.
3. Компьютерное моделирование в биологии и экологии.
4. Компьютерное моделирование в химии.
5. Математические методы в медицине.
Скачать материал

Информатика - еще материалы к урокам: