Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение уравнений с параметрами с применением «Живой математики»" 8 класс

Конспект урока "Алгебра + информатика"
Разработчики: учитель математики Клочкова Валентина Петровна;
учитель информатики Соколова Светлана Владимировна.
Тема урока:«Решение уравнений с параметрами с применением «Живой математики» (интегрированный
урок алгебра+информатика)
Класс:8
Тип урока. Комбинированный урок обобщения и систематизации знаний
Цель урока: Закрепление умений и навыков учащихся по построению графиков функций и решению
уравнений с параметрами в оболочке «Живая математика» посредством обучающих упражнений.
Задачи урока:
образовательные:
1.закрепить теоретические знания: -основных функций и их графиков,
- алгоритма нахождения точек на плоскости, удовлетворяющих условиям f(x)=а,
-алгоритма нахождения количества решений уравненийf(x)=а ,
-построения графиков функций (в том числе и в оболочке «Живая геометрия»,
-знаний работы с инструментами «движки», «кнопки»…в «Живой геометрии»;
2. сформировать умения применять полученные теоретические знания для решения задач;
3.формировать представление о работе с интерактивными обучающими системами;
4. осуществить контроль знаний с помощью индивидуальных заданий для выполнения в
виртуальной лаборатории "Живая математика".
5. учить применять знания в изменённых ситуациях.
развивающие:
1. развивать познавательный интерес, интеллектуальные ,творческие и исследовательские
способности учащихся;
2. способствовать развитию воображения, памяти, внимания, логического мышления;
3. развивать математическую культуру речи и письма;
4. прививать интерес к математике и математическим наукам;
воспитательные:
1. обучать самостоятельной деятельности по овладению знаниями
2. формировать осознанные мотивы учения, самосовершенствования
Знания:- ученик должен знать
✓ употребляемые термины (координатная плоскость, график функции, движки, кнопки)
✓ основные стандартные графики функций (прямая, парабола ,угол)
Понимание:- ученик должен понимать
✓ алгоритм нахождения точек на плоскости, удовлетворяющих условию f(x)=а;
✓ алгоритм создания файла для работы с графиками;
✓ алгоритмы построения графиков функций с параметрами в виртуальной лаборатории «Живая
математика».
Применение:- ученик должен уметь:
✓ строить графики функций в «Живой математике»;
✓ по виду графика определять количество решений уравнения f(x)=а;
✓ использовать "движки" для решения уравнений с параметрами
- ученик может уметь:
✓ применять знания в изменённых ситуациях;
✓ использовать различные способы решения задачи
- ученик имеет возможность
✓ использовать приобретённые теоретические сведения для решения более сложных задач
Оборудование урока:
▪ Мультимедиапроектор;
▪ Презентация к уроку, составленная в MicrosoftOfficePowerPoint
▪ Классная доска
▪ Экран
▪ Компьютер учителя
▪ Персональные компьютеры учащихся
▪ Программа УМК «Живая математика»
1. Организационный момент
Учитель:Представьте себе пруд, в нем рыбки. Количество рыбы в пруду зависит от многих параметров:
1) От степени загрязненности воды.
2) От количества улова
3) От корма
4) От числа хищных рыб
5) От погоды
Изменяя эти параметры и регулируя их можно добиться рентабельности производства рыбы (но не
все параметры можно изменить).
Количество рыбы можно представить в виде уравнения,зависящего от параметров, исследуя его
можно сделать прогноз.
Вообще многие процессы можно описать уравнениями с параметрами.
А мы на уроке будем решать уравнения, и исследовать параметр у линейных уравнений.
Решить уравнение с параметром а – это значит - для каждого значения а найти значения x,
удовлетворяющие этому уравнению.
Учитель сообщает тему урока и цели урока:
Тема урока: «Решение уравнений с параметрами с применением «Живой математики»
Цель: Обобщить, систематизировать свои знания и умения по данной теме.
В результате вы должны знать:
➢ Основные функции и их графики (в соответствии с учебной программой курса алгебры 8 класса)
Понимать:
➢ как строить графики изученных функций ,в том числе и с помощью виртуальной лаборатории
«Живая математика»
Уметь:
➢ строить графики функций и использовать свои знания для решения более сложных задач,
некоторые из которых мы сегодня рассмотрим
2. Повторение и закрепление теоретических знаний
-Вспомним функции и их графики, которые мы изучали на уроках алгебры.
1) Указать, какую фигуру представляет собой множество точек, заданных следующими условиями:
(учащимся после ответа показываются слайды, на которых изображены указанные множества точек)
• х=а – /Прямая, проходящая через точку а на оси ОХ и параллельно оси ОY/
• у=в - /Прямая, проходящая через точку b на оси ОY и параллельно оси ОX/
• y=𝒙
𝟐
-/парабола, с вершиной в точке (0;0)
• y=
√
𝑥-/ветвь параболы,расположенная вдоль оси OX/
• y=kx-/прямая, проходящая через начало координат/
• y=kx+b-/прямая, зависящая от коэффициента/
• y=|x|-/ломаная, состоящая из биссектрис 1 и 2 координатных четвертей/
2) Каким условием задается каждая из следующих функций:(на слайде показывается множество точек
,а учащиеся должны выбрать соответствующую формулу указанного множества из вариантов ответов
а-и)
• а) y=3х-2;
• б) x= -2
• в) y=3
• г) y=2x
• д) y=
√
𝒙 + 𝟏
• е) y=𝒙
𝟐
• з)y= -3x
• и) y=|x-3| ?
3. Проверка домашнего задания
Осуществляется проверка домашнего задания с помощью интерактивной доски, на которую
проецируются слайды заданий, выполненных с помощью УМК Живая математика
1) При какомbуравнение
bxх 3
имеет:
а)единственное решение
б)бесконечное множество решений
в)не имеет решений
2) Определить количество решений уравнения |x +3|=kx в зависимости от параметра k.
4. Решение задач
(Задания на индивидуальных компьютерах)
-Решите уравнения, записав условие, решение, ответ и выполнив необходимые построения в ЖМ.
Графики функции должны быть разных цветов и толщина линии - жирная.
Прежде, чем приступить к выполнению задания, обратите внимание, что уравнение содержит параметр.
Вспомним, как решаются уравнения спараметрами в "ЖМ" (алгоритм построения озвучивает ученик).
Задача №1.На рисунке изображен график функции найдите все значения , при
которых прямая имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
Ответ:.Прямая имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку
при 𝑘𝜖
(
−∞; −1
]
u(+1;+∞)
Задача №2.Указать количество решений уравнения =с в зависимости от параметра c
Ответ:
При с <0 -- 2 решения,
при с=0 --3 решения,
при 0<с<1-- 4 решения,
при с=1 --3 решения,
при 1 <с<9 --2 решения
при с=9 --1 решение
при с >9 -- нет решения
Проверка решения осуществляется у доски.
5. Изучение нового материала
Сегодня на уроке мы будем учиться скрывать/показывать объекты, т.е. строить Кнопки в ЖМ. Рассмотрим
построение на простом примере - построим и спрячем треугольник.
Сформулируем алгоритм построения Кнопок в ЖМ
❖ Выполним следующие задания:
Откройте файл с домашней работой (задание № 1) и скроем некоторые объекты, используя Кнопки. На
Вашем экране должно быть три кнопки: Условие, Чертеж (Решение), Ответ.
Домашняя работа содержит следующее задание:
❖ При какомbуравнение
bxх 3
Имеет:
а)единственное решение:
б)бесконечное множество решений
в)не имеет решений
6. Самостоятельная работа
А теперь самостоятельно выполните применение Кнопок к заданию № 2 из домашней работы.
Задание № 2:
❖ Определить количество решений уравнения |x +3|=kx в зависимости от параметра k.
Проверка выполнения самостоятельной работы.
7.Домашнее задание:
ЗАДАЧА: Постройте график функции и найдите значения , при которых пря-
мая имеет с ним ровно две общие точки.
8. Итог урока
Подведение итогов урока, выставление оценок.
Обсуждение с учащимися вопроса о том, каких успехов они добились и помогли ли им электронные
программы в получении умений и навыков.
Карточки для итогов урока
Ответьте на следующие вопросы
Что понравилось на сегодняшнем уроке?__________________________
Что не понравилось?___________________________________________
Узнали что-то новое на уроке?__________________________________
Что осталось непонятным по окончании урока?____________________
Нужно ли проводить такие уроки? _______________________________
Оцените свою деятельность на уроке (по 5-ти бальной шкале)__________
Скачать материал

Информатика - еще материалы к урокам: