Разбор задания № 16 в рамках подготовки к ЕГЭ 2016 по информатике и ИКТ 11 класс

Разбор задания № 16 в рамках подготовки к ЕГЭ 2016 по информатике и ИКТ 11 класс

Занятие 1.

Автор: Алексеева Елена Валерьевна,

учитель Информатики и ИКТ

МОУ «Сланцевская СОШ №3»

Задача 1. Сколько нулей и единиц содержится в двоичной записи значения выражения:

4 16 + 2 36 – 16?

Решение:

Сначала приведём все слагаемые данного выражения к числам, представляющим из себя степени числа 2.

4 16 + 2 36 – 16 = (2 2 ) 16 + 2 36 – 16 = 2 32 + 2 36 – 2 4

Решение:

2 32 + 2 36 – 2 4

В двоичной системе счисления

Число 2 32 представляет собой

1 единицу и 32 нуля.

Число 2 36 представляет собой

1 единицу и 36 нулей.

Число 2 4 представляет собой

1 единицу и 4 нуля.

Решение:

Выполним вычитание: 2 32 – 2 4

10000

100000…00000

-

_____________

1 единица и 32 нуля

11111…10000

28 единиц и 4 нуля

Решение:

Выполним сложение: 2 36 + 2 32 – 2 4

1000000000…00000

11111…10000

+

28 единиц

и 4 нуля

1000011111…10000

1 единица и 36 нуля

Итого после всех вычислений имеем:

29 единиц и 8 нулей.

__________________

Задача 2. Сколько нулей и единиц содержится в двоичной записи значения выражения:

16 2018 + 4 2018 + 25 – 1?

Решение:

Сначала приведём слагаемые данного выражения к числам, представляющим из себя степени числа 2, а число (25-1) переведём в двоичное число.

16 2018 + 4 2018 + 25 - 1 = (2 4 ) 2018 +

(2 2 ) 2018 + 24 =

2 8072 + 2 4036 + 110002

Решение:

Выполним сложение: 2 8072 + 2 4036

10000…000000…00000

100…00000

+

4036

нулей

10000...000100…00000

1 единица и 8072 нуля

___________________

4036 нулей

4035 нулей

Решение:

Выполним сложение: 2 8072 + 2 4036

10000…000100…00000

11000

+

10000...000100…11000

2 единицы и 8071 нуль

___________________

Итого после всех вычислений имеем:

4 единицы и 8069 нулей.

Источник изображения

http://zelao.mos.ru/upload/iblock/3ac/47.jpg

Источник заданий:

Образовательный портал для подготовки к экзаменам Решу ЕГЭ

https://inf-ege.sdamgia.ru/