Решение задач "Масштаб" 6 класс
Решение задач по теме «Масштаб»
Масштаб — это величина, которая показывает, во сколько раз расстояния на глобусе, плане или карте
уменьшены по сравнению с реальными расстояниями на местности.
Масштаб обычно изображают в трёх видах:
1) Численный записывают как отношение чисел (без единиц измерения) 1: 100 000
2) Именованный показывает, какое расстояние на местности соответствует в 1 см 1 км
1 см на плане местности
3) Линейный - это графический масштаб в виде масштабной
линейки, разделённой на равные части
Примеры заданий
1. Переведите численный масштаб в именованный
Чтобы перевести численный масштаб в именованный, необходимо
число, которое стоит в знаменателе и соответствует количеству
сантиметров, перевести в километры или метры.
Что бы перевести число в см в метры, нужно разделить его на 100 (т.е. можно зачеркнуть два нуля)
А) 1:500 в 1 см 5 м Б) 1: 10 000 в 1 см 100 м
Что бы перевести число в см в км, нужно разделить его на 100000( т.е. можно зачеркнуть пять нулей)
А)1: 100 000 в 1 см Б) 1: 5 000 000 в 1 см 50 км
2. Переведите именованный масштаб в численный
Чтобы именованный масштаб перевести в численный, нужно расстояние на местности, указанное
в именованном масштабе, перевести в сантиметры., т.е. приписать два или пять нулей.
А) в 1 см 10 м 1: 1000 Б) в 1 см 5 км 1: 500000
3. Определите масштаб плана местности, если 5 см на плане соответствует 10 км на местности.
1способ 2 способ
5 см = 10 км 1) Переведем километры в сантиметры
1) Определим, сколько километров в 1 см на плане местн. 10 × 100000 = 1 000 000 (см)
10 км: 5 = 2 км 2) Запишем соотношение расстояний в виде дроби
2) Запишем масштаб плана местности: 5: 1 000 0000
В 1 см 2 км 3) Определим, какому количеству см на местности
1: 200 000 соответствует 1 см на плане местности:
Ответ: 1:200 000 1 000 000: 5 = 200 000 (см)
1: 200 000
4. Определите расстояние между населенными пунктами, если на плане местности
с масштабом 1:200 000 расстояние между ними равно 3 см.
Решение: 1. Переведем численный масштаб в именованный в 1 см 2 км
2. Определим расстояние на местности с помощью масштаба 3 см × 2 км = 6 км
Ответ: 6 км
5. Расстояние на местности между населенными пунктами равно 3 км. Определите расстояние между
этими населенными пунктами на плане местности, масштаб которого 1:30 000.
1. Переведем километр в сантиметры:
3×100000 = 300 000 (см)
2. Определим, какому количеству сантиметров на плане соответствует расстояние на местности:
300 000 : 30 000 = 10 (см) Ответ: 10 см
В 1 м – 100 см
В 1 км – 1000 м или 100000
см
