Открытый урок "Решение задач на построение" 7 класс
Министерство образования и науки Республики Татарстан
Чепчуговская средняя общеобразовательная школа
Высокогорского муниципального района РТ
Открытый урок по геометрии
в 7 классе.
«Решение задач на
построение»
Конспект составлен
учителем математики
Блохиной Е. Н.
Чепчуги 2006 год
2
Цели:
обучающие:
✓ рассмотреть простые задачи на построение;
✓ научить учащихся решать их;
развивающие:
✓ повышение познавательной активности у учащихся;
✓ развитие внимательности;
воспитательные:
✓ воспитание аккуратности при работе с чертежными инструментами
Оборудование:
✓ компьютер;
✓ обучающий диск;
Источники информации:
1. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия «Уроки геометрии. 7 класс»
2. Атанасян Л. С. Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных
учреждений. 2003 год.
3. Гаврилов Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. 2006 год.
4. Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах. 2002 год.
3
Ход урока.
I. Организационный момент.
Проверка готовности учащихся к уроку, наличия у них инструментов
для работы – линейки, циркуля, карандаша.
II. Актуализация знаний.
Самостоятельная работа (в тетрадях для самостоятельных работ)
1. Дан отрезок АВ и луч О. Отложите на луче О отрезок CD=3АВ.
2. Дан угол. Постройте угол равный данному.
III. Изучение нового материала.
1. Что называют биссектрисой угла? (Луч делящий угол на два
равных угла).
2. Построим биссектрису данного угла.
а) дан угол
4
б) проведем окружность, произвольного радиуса с центром в точке А.
в) обозначим точки пересечения окружности со сторонами угла буквами
В и С
г) проведем окружности того же радиуса с центрами в точках В и С
5
д) обозначим точку пересечения окружностей буквой D
е) соединим вершину угла А с точкой D
6
ж) луч АD является биссектрисой угла А
Мы разделили угол на 2 равных угла. Для любого ли угла можно
построить биссектрису? (Да)
Можно ли разделить данный угол на 4 части? (Да)
А можно ли только с помощью циркуля и линейки разделить угол на 3
равные части?
Эта задача называется задачей трисекции угла, в течении многих
веков она привлекала внимание математиков. Лишь в прошлом веке
было доказано, что для произвольного угла такое построение не
возможно.
3. Построить биссектрису тупого угла (один ученик у доски,
остальные в тетради)
7
4. Построить биссектриссу прямого угла (один ученик у доски,
остальные в тетради)
Кроме углов разделить на две части можно и отрезок.
5. Построим середину отрезка.
а) дан отрезок АВ
б) построим окружность радиуса AB
8
с центом в точке А
с центром в точке В
9
в) обозначим точки пересечения окружностей буквами С и С
1
г) соединим линейкой точки С и С
1
10
д) обозначим точку пересечения отрезка АВ с отрезком СС
1
буквой О.
е) точка О является серединой отрезка АВ
11
6. Разделить отрезок на 4 равные части (один ученик у доски,
остальные в тетради)
IV. Закрепление изученного.
1. №154(а).
Дан треугольник АВС. Постройте биссектрису АК.
2. №154 (б)
Дан треугольник АВС. Постройте медиану ВМ.
V. Итог урока.
Какие задачи на построение мы рассмотрели?
1. Построение биссектрисы угла.
2. Построение середины отрезка.
V. Домашнее задание.
П. 23. №155
