Методическая разработка урока "Окружность" 8 класс
1
Государственное бюджетное образовательное учреждение
Лицей №554
Приморского района г. Санкт-Петербурга
Методическая разработка урока
по геометрии
«Окружность»
для учащихся 8 классов
тип урока тест
Автор разработки
учитель математики
Блинова Екатерина Васильевна
Санкт-Петербург
2014 год
2
Анкета
1. Блинова Екатерина Васильевна
2. ГБОУ Лицей №554 г. Санкт-Петербурга, Приморский район, учитель математики
3. Предмет: математика
4. Тип урока: тест
5. комплектация работы: данный файл.
Аннотация
Данный тест составлен по теме «Окружность» и предназначен для учащихся 8 классов. Он
может быть использован на уроках обобщающего контроля по данной теме и при
организации обобщающего повторения в 9 и 11 классах.
Пояснительная записка
Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Окружность»,
своевременно выявить пробелы в изученном материале. Тест имеет два уровня сложности.
Вопросы в части «Уровень А» не требуют письменного решения, правильный ответ можно
найти устно, опираясь на теоретический материал. В тестовых заданиях «Уровень В»
опираясь на теоретический материал и представленный рисунок к задаче нужно найти
правильный ответ. В некоторых задачах в ходе решения могут понадобиться
дополнительные построения (например, провести радиус окружности, хорду…).
3
Тест
(22 вопросов, 4 варианта ответа)
В каждом задании установите один верный ответ из числа предложенных:
Уровень А
1. Какие из следующих утверждений верны?
а) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой
равно 2, то прямая и окружность пересекаются.
б) Вписанные углы окружности равны;
в) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот
угол, равна 60°;
г) Если расстояние от центра окружности до прямой больше диаметра окружности, то
эти прямая и окружность не имеют общих точек.
а) а, в и г; б) б и г; в) а, б и г; г) б и в.
2. Какие из следующих утверждений верны?
а) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны;
б) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту
дугу окружности, равен 40°;
в) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой
равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.
г) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то
эти прямая и окружность касаются.
а) а, б и в; б) а и г; в) б, в и г; г) а, б и г.
3. Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? Ответ дайте в
градусах.
а)
; б)
в)
; г)
.
4. Найдите хорду, на которую опирается угол
, вписанный в окружность радиуса 1.
а) 2; б) 4; в) 1; г) 10.
5. Найдите центральный угол , если он на больше вписанного угла , опира-
ющегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
а)
б)
в)
; г)
6. Центральный угол на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же
дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
а)
б)
; в)
; г)
.
7. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности.
Ответ дайте в градусах.
а)
; б)
в)
; г)
.
4
8. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности.
Ответ дайте в градусах.
а)
; б)
в)
; г)
.
Уровень В
9. Хорда АВ делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как
5 : 7. Под каким углом видна эта хорда из точки С меньшей дуги окружности?
а)
; б)
в)
; г)
.
10. Точки и делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9 : 11.
Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте
в градусах.
а)
; б)
в)
; г)
.
11. Чему равен острый вписанный угол, опирающий-
ся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ
дайте в градусах.
а)
; б)
в)
; г)
.
12. Найдите угол , если вписанные углы и
опираются на дуги окружности, градусные
величины которых равны соответственно и
. Ответ дайте в градусах.
а)
; б)
в)
; г)
.
13. Найдите центральный угол , если он на
больше вписанного угла , опирающегося на
ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
а)
; б)
в)
; г)
.
14. Хорда стягивает дугу окружности в 92
0
. Най-
дите угол между этой хордой и касательной
к окружности, проведенной через точку . Ответ
дайте в градусах.
а)
; б)
в)
; г)
.
15. Через концы , дуги окружности в проведе-
ны касательные и . Найдите угол .
Ответ дайте в градусах.
а)
; б)
в)
; г)
.
16. Угол равен , где – центр окружности.
Его сторона касается окружности. Найдите ве-
личину меньшей дуги окружности, заключен-
ной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
а)
; б)
в)
; г)
.
5
17. Угол равен . Его сторона касается
окружности. Найдите градусную величину боль-
шей дуги окружности, заключенной внутри
этого угла. Ответ дайте в градусах.
а)
б)
в)
; г)
.
18. Центральный угол AOB, равный 60° , опирается
на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружно-
сти.
а) 4; б) в) ; г) .
19. Радиус ОВ окружности с центром в точке О пе-
ресекает хорду MN в её середине –
точке K. Найдите длину хорды MN, если = 1
см, а радиус окружности равен 13 см.
а); б) в) 5; г) .
20. Радиус окружности равен 1. Найдите величину
тупого вписанного угла, опирающегося на хорду,
равную . Ответ дайте в градусах.
а)
; б)
в)
; г)
.
21. В окружности с центром и – диаметры.
Центральный угол равен . Найдите впи-
санный угол . Ответ дайте в градусах.
а)
; б)
в)
; г)
.
22. Дуга окружности , не содержащая точки ,
составляет . А дуга окружности , не со-
держащая точки , составляет . Найдите впи-
санный угол . Ответ дайте в градусах.
а)
; б)
в)
; г)
.
Самоанализ
При проведении тестирования я ставила следующие задачи:
1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Окружность».
2. Рассмотреть все виды задач на тему «Окружность» за курс 9 класса, вспомнить
теоретический материал и повторить алгоритмы решения.
3. Подготовить учащихся к итоговой аттестации по данной теме.
Все поставленные задачи были достигнуты. Каждый ученик увидел свой уровень знаний
по теме, получил объективную оценку. Также у учителя была возможность увидеть
пробелы каждого ученика, чтобы в дальнейшем вернуться к вопросам, вызвавшим
6
наибольшие затруднения, и ещё раз проработать их на уроках или индивидуальных
занятиях.
Литература
1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для
общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2009.
2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Рабочая тетрадь. 8 класс. Пособие для
учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
3. Журнал «Математика. Все для учителя». – №3 [27] – 2013.
4. Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М.:
Просвещение, 1992.
5. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии: Учебное пособие.—5-е изд., испр. и
доп.—М.: МЦНМО: ОАО .Московские учебники., 2006.
6. Рабинович Е. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы.
Геометрия. – М.: ИЛЕКСА, 2007.
7. Шарыгин И. Ф. Наглядная геометрия. – М.: МИРОС, 1992.
Интернет ресурсы
1. http://reshuege.ru/
2. www.fipi.ru/
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Презентация "Десять пятёрок" 11 класс
- Конспект урока "Центральные и вписанные углы. Решение задач" 8 класс
- Открытое занятие "Полимино" 6 класс
- Презентация "Нахождение площади и периметра прямоугольника. Применение формул на практике" 5 класс
- Открытый урок "Осевая и центральная симметрия" 8 класс
- Тест "Сфера и шар" 11 класс
