Презентация "Теорема Фалеса" 8 класс

Ярославцева Мария Николаевна, учитель математики МКОУ «Сухоплотавская ООШ» Тульская область, Воловский район, д.Сухие Плоты

Теорема Фалеса

Геометрия 8 класс

Разделите отрезок на две, четыре, три равные части с помощью циркуля Фалес Милетский

«Отец философии»

624 до н.э – 548 до н.э.

• Считается, что именно Фалес «привез» геометрию из Египта и познакомил с ней греков. Его деятельность привлекла последователей и учеников, которые образовали милетскую школу. Считается, что с милетской школы начинается история европейской науки.

• Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

• Есть одна точная дата, связанная с жизнью Фалеса, — 585 до н. э., когда в Милете было солнечное затмение, которое он предсказал.

• Считается, что Фалес «открыл» для греков созвездие Малой Медведицы как путеводный инструмент; ранее этим созвездием пользовались финикийцы.

Но одна из важнейших заслуг Фалеса в том, что ему приписываются многие геометрические теоремы

• круг делится диаметром пополам;
• в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;
• при пересечении двух прямых образуемые ими вертикальные углы равны;
• два треугольника равны, если два угла и сторона одного из них равны двум углам и соответствующей стороне другого.

№ 384

А

В

С

D

М

N

Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельная стороне ВС. Эта прямая пересекает сторону АС в точке N. Докажите, что AN = NC.

Эта задача поможет нам доказать теорему Фалеса

l1

l

А1

А2

А3

В2

В3

В1

и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков

Фалес Милетский

Древнегреческий ученый

(ок. 625 – 547 гг. до н. э.)

Теорема Фалеса

Если на одной из двух прямых

отложить последовательно

несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Е

М

М1

М2

М3

М4

К

К1

К2

К3

К4

МК II М1К1 II М2К2 II М3К3 II М4К4

ЕМ = ММ1 = М1М2 = М2М3 = М3М4

КК4 – К1К2 = 15 см

Найти: ЕК4

Е

М

М1

М2

М3

М4

К

К1

К2

К3

К4

МК II М1К1 II М2К2 II М3К3 II М4К4

ЕМ = ММ1 = М1М2 = М2М3 = М3М4

КК4 – К1К2 = 15 см

ЕК4 = 25 см

A

B

C

E

Дано: АВСD – трапеция, МК II ВE II СD, АD = 16 cм Найти: АК

10

D

M

K

10

16

Разделите отрезок на пять равных частей с помощью циркуля

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА Вот и подошел к концу наш урок. Давайте подведем итоги. - С какой теоремой вы сегодня познакомились? - На сколько частей вы теперь можете разделить данный отрезок? Собрать из кусочков Теорему Фалеса. Домашнее задание Решить задачу № 391 Выучить доказательство теоремы Фалеса (см. запись в тетради или задачи № 384, 385) Выполнить практическую работу: Разделить отрезок на 11 равных частей. Информационные ресурсы

• 1. Геометрия, 7-9. Л. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2011г.
• 2. Рабочая тетрадь по геометрии для 8 класса, Л.С. Атанасян, М.: Просвещение, 2011г.
• 3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса, М.: Просвещение, 2010г.
• 4. Звавич Л.И. Геометрия в таблицах. 7-11 классы. М.: Дрофа, 2003г.
• www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
• www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
• www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
• www.it-n.ru"Сеть творческих учителей«
• www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

A

B

C

F

E

Дано: АС II EF Найти: PАВС

12

5

5

4

4