Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение задач по теме "Теорема Пифагора"" 8 класс

Урок геометрии
Тема урока: Решение задач по теме " Теорема Пифагора"
Цель урока: формирование умений, навыков решать задачи, используя теорему
Пифагора;
Цели:
• Образовательные – Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме,
учить учащихся применять полученные знания к решению практических и древних
задач ;
• Развивающие – развивать внимание учащихся, логическое мышление,
математическую речь;
• Воспитательные – прививать интерес к геометрии, посредством урока
воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать
товарищей, взаимовыручку, самостоятельность.
Тип урока: урок закрепления полученных знаний
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная
Ход урока:
1. Мотивационно-организационный этап.
Мы продолжаем изучение одной из самых известных теорем древности, теорему
Пифагора. Значение теоремы Пифагора состоит и в том, что с ее помощью можно
доказать многие другие теоремы и решить множество задач. Сегодня мы с вами
рассмотрим некоторые задачи.
2. Актуализация опорных знаний.
Еще в 17 веке немецкий астроном и математик И. Кеплер сказал, что геометрия
обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, которую
можно сравнить с мерой золота…
Напомните, пожалуйста, формулировку теоремы Пифагора. (ответы учащихся)
А обратная теорема? (ответы учащихся)
а
b
c
30
50
1
1
12
15
8
6
10
2
5
Для того чтобы наша работа была успешной, давайте повторим некоторые геометрические
факты.
▪ Дайте, пожалуйста, определение прямоугольного треугольника?
▪ Как называются стороны прямоугольного треугольника?
▪ Один из углов прямоугольного треугольника равен 15°. Чему равны остальные
углы?
▪ - Один из углов из углов прямоугольного треугольника равен 30°, катет,
противолежащий ему, равен 13 см. Чему равна гипотенуза?
а
b
c
30
40
50
1
1
2
9
12
15
8
6
10
2
21
5
▪ - Катет прямоугольного треугольника равен 16 дм, гипотенуза – 32 дм. Найдите
углы треугольника
3. Проверочная работа (тест "Вспомни")
Вот сейчас с помощью тестов мы и проверим, насколько уверенно вы
ориентируетесь в теореме Пифагора. Тесты несложные, но их результаты будут
учтены при выставлении оценки за урок. У вас 1 минута
Тест (вариант 1)
1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?
а) любым; б) прямоугольным; в) равносторонним
2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше
гипотенузы?
а) нет; б) не знаю; в) да
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, катет 3 см. Найти длину
второго катета?
а) 8 см; б) 4 см; в) 10 см
4. Теорема Пифагора записывается так:
а) а
2
= с
2
- в
2
б) в
2
= с
2
– а
2
в) с
2
= а
2
+ в
2
5. В прямоугольном треугольнике углы равны:
а) 90; 60; 90; б) 45; 90;45; в)60; 30; 60
Тест (вариант 2)
1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?
а) любым; б) прямоугольным; в) равносторонним
2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов?
а) нет; б) не знаю; в) да
3 Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 12 см?
а) 8 см; б) 15 см; в) 10 см
4. В прямоугольном треугольнике углы равны:
а) 90; 30; 90; б) 45; 125;45; в)90; 30; 60
5.Египетский треугольник имеет стороны:
а) 3,4,5 б) 3,5,7 в) 10,13,14
Ответы: В-1
1.б 2.в 3.б 4.в 5. б
В-2
1.б 2.в 3.б 4.в 5. а
4. Решение задач устно: 1. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7см и
25см, а меньшее основание равно 2см. Найдите площадь
трапеции. ( 98 )
2. Диагональ прямоугольника равна 10см, а стороны относятся
как 3: 4. Найдите его периметр.
3. Найти площадь параллелограмма, смежные стороны
которого равны 4см и 6см, а острый угол равен 30. (12 )
4. Бамбуковый ствол 9футов высотой
переломлен бурей так, что если верхнюю часть его нагнуть
к земле, то верхушка коснётся земли на расстоянии 3футов
от основания ствола. На какой высоте переломлен ствол?
а+c =9, b=3, c = 9 – а, с
2
= а
2
+ b
2
, ( 9- а)
2
= а
2
+9, 18 а=72, а=4
5. Пифагор организовал свой пифагорейский орден и школу философов и математиков.
Туда принимали с большими церемониями и после долгих испытаний. Здесь существовал
декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось самому
Пифагору. В школе была очень серьезная дисциплина. Пифагор и его ученики были
трудолюбивы. Вот их заповеди.
Задания ( работа в парах )
Карточка для B – I.
№1. Катеты прямоугольного треугольника
равны 3 и 4 см. Вычислите его гипотенузу.
№2. Диагональ прямоугольника ABCD - 10 см.
Сторона АВ = 8 см. Вычислите сторону ВС.
Ответы к задаче №1
Ответы к задаче №2
5 – не гоняйся за счастьем
4 – оно присутствует около тебя
6 – не бегай за счастьем
6 – оно всегда находится в тебе самом
Ответ: Не гоняйся за счастьем, оно всегда находится в тебе самом.
Карточка для B – II.
№1. Вычислите катет прямоугольного
треугольника, если другой катет равен 8, а
гипотенуза 10 см.
№2. Стороны прямоугольника равны 12 см и 5
см. Вычислите длину диагонали.
Ответы к задаче №1
Ответы к задаче №2
4 – формулы
13 – управляют миром
6 – числа
14 – правят всем
Ответ: Числа управляют миром.
Карточки для B – III
№2. Найти боковую сторону равнобедренного
треугольника, если основание равно 8см, а
высота, опущенная на основание - 3см.
Ответы к задаче №2
5 – либо говори то, что ценнее молчания
6 – или говори о том, что интересно всем
Ответ: Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.
Проверка результатов (чтение афоризмов) (каждая группа предлагает свои ответы):
1.Ответ: Не гоняйся за счастьем, оно всегда находится в тебе самом.
2.Ответ: Числа управляют миром.
3.Ответ: Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.
6. Задачи на готовых чертежах. ( Решение задач)
7. Дом. задание: подготовиться к контрольной работе, № 45-50
8. Рефлексия.
У каждого ученика лежит таблица, которую они заполняют в процессе урока.
В конце урока сдают таблицу учителю.
Фамилия, имя
1
Вспомни! (теория- тест)
2
Заповеди Пифагора
3
Решение задач
Итого
Рефлексия проводится в процессе заполнения следующей таблицы.
Фамилия, имя
Я умею решать задачи
Я умею применять теорему Пифагора
Мне важно научиться выполнять эти задания
Мне было интересно на уроке
Мне было неинтересно на уроке
Мне это не нужно
Моя оценка урока (от 1 до 5)
высказывание Д. Пойя «Где есть желание, найдется путь».
Я хотела бы завершить наш урок словами знаменитого математика Джорджа Пойя.
Благодаря нашему стремлению к новым знаниям, мы смогли сегодня проделать
путь, который позволил понять, как важна и нужна и в наше время теорема Пифагора.
Приложение 1.
Фамилия, имя
1
Вспомни! (теория- тест)
2
Заповеди Пифагора
3
Решение задач
Итого
Тест (вариант 1)
1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?
а) любым; б) прямоугольным; в) равносторонним
2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше
гипотенузы?
а) нет; б) не знаю; в) да
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, катет 3 см. Найти длину
второго катета?
а) 8 см; б) 4 см; в) 10 см
4. Теорема Пифагора записывается так:
а) а
2
= с
2
- в
2
б) в
2
= с
2
– а
2
в) с
2
= а
2
+ в
2
5. В прямоугольном треугольнике углы равны:
а) 90; 60; 90; б) 45; 90;45; в)60; 30; 60
Рефлексия проводится в процессе заполнения следующей таблицы.
Фамилия, имя
Я умею решать задачи
Я умею применять теорему Пифагора
Мне важно научиться выполнять эти задания
Мне было интересно на уроке
Мне было неинтересно на уроке
Мне это не нужно
Моя оценка урока (от 1 до 5)
Фамилия, имя
1
Вспомни! (теория- тест)
2
Заповеди Пифагора
3
Решение задач
Итого
Тест (вариант 2)
1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?
а) любым; б) прямоугольным; в) равносторонним
2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов?
а) нет; б) не знаю; в) да
3 Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 12 см?
а) 8 см; б) 15 см; в) 10 см
4. В прямоугольном треугольнике углы равны:
а) 90; 30; 90; б) 45; 125;45; в)90; 30; 60
5.Египетский треугольник имеет стороны:
а) 3,4,5 б) 3,5,7 в) 10,13,14
Рефлексия проводится в процессе заполнения следующей таблицы.
Фамилия, имя
Я умею решать задачи
Я умею применять теорему Пифагора
Мне важно научиться выполнять эти задания
Мне было интересно на уроке
Мне было неинтересно на уроке
Мне это не нужно
Моя оценка урока (от 1 до 5)
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: