Ученики на Учителя.com


Контрольная работа "Координаты точки. Координаты вектора" 11 класс

Вариант 1
1. Даны векторы
a
{–3; 1; 4} и
b
{2; –2; 1}.
Найдите координаты вектора
c
=
a
+
b
.
2. Даны векторы
a
{8; –4; 2},
b
{0; –3; –2} и
c
{2; 0; 1}.
Найдите координаты вектора
cbap 3
2
1
.
3. Найдите значения т и п, при которых векторы
a
{т; –2; 3} и
b
{–8; 4; п} будут коллинеарными.
Вариант 2
1. Даны векторы
a
{–2; 2; 2} и
b
{1; –1; 4}.
Найдите координаты вектора
c
=
a
–
b
.
2. Даны векторы
a
{3; 2; 0},
b
{9; 0; 3} и
c
{2; –5; 4}.
Найдите координаты вектора
cbap
3
1
2
.
3. Найдите значения т и п, при которых векторы
a
{–3; 2; п} и
b
{т; –6; –3} будут коллинеарными.
4. Даны векторы
a
{2; –5; –2},
b
{–4; 3; –2}.
а) Будут ли коллинеарными векторы
и
bad 2
?
б) Вычислите
dc 32
.
5. А(4; 7; –4), В(–4; 5; –3), С(2; –1; 3). Найдите
координаты вершины D параллелограмма ABCD.
6. Докажите, что ABCD — квадрат, если А(–2; 1; –2),
В(0; –2; 4), С(3; 4; 6),D(1; 7; 0).
4. Даны векторы
a
{4; –3; –4},
b
{–2; 4; –3}.
а) Будут ли коллинеарными векторы
и
bad 2
?
б) Вычислите
dc 32
.
5. А(3; 8; –2), В(–4; 5; –1), С(2; –1; 1).Найдите
координаты вершины D параллелограмма ABCD.
6. Докажите, что ABCD — ромб, если А(11; 3; 5),
В(5; 3; –7), С(–5; –5; –11), D(1; –5; 1).
7
*
. Вершины треугольника АВС имеют координаты
А(2; 1; -8), В(1; -5; 0), С(8;1; -4).
☻ Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
☻ Найдите длину средней линии треугольника,
параллельной его основанию
7
*
. Вершины треугольника АВС имеют координаты
А(-1; 5; 3), В(-3; 7; -5), С(3;1; -5).
☻ Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
☻ Найдите длину средней линии треугольника,
параллельной его основанию
Ответы
Вариант 1
Вариант 2
1
{–1; –1; 5}
{–3; 3; –2}
2
{–2; 1; 0}
{5; –1; 3}
3
т = 4, п = –6
т = 9, п = 1
4
а) да б) 15
а) да б)15
5
(10; 1; 2)
(9; 2; 0)
6
сторона 7 ед
сторона 6
√
5 ед
7
а)
√
101 б)
√
13
а) 6
√
2 б) 2
√
6
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: