Презентация "Площади фигур. Обобщающее повторение" 8 класс

Какие фигуры изображены на рисунке ? Площади фигур

• Обобщающее повторение
• 8 класс

Цель: систематизировать знания при изучении площадей фигур.

• Дидактическая задача:
• Совершенствовать навыки решения задач по теме «площадь»;
• Учиться высказываться в соответствии с заданной темой ;
• Закрепить знания и умения по теме «площадь».
• Воспитательная задача:
• Формирование основ коммуникативной культуры: умение внимательно слушать и слышать, размышлять;
• Формулировать и доказывать свою мысль.
• Развивающая задача:
• Способствовать умению решать задачи;
• Научить находить площади фигур;
• Развитие интереса и положительной мотивации к учению.

Актуализация знаний (теоретический опрос)

• Определение и свойства параллелограмма. Формула площади.
• Определение и свойства прямоугольника. Формула площади.
• Определение и свойства ромба. Формула площади.
• Определение и свойства квадрата. Формула площади.
• Виды трапеций. Формула площади.
• Виды и свойства треугольников. Формула площади.
• Свойства площадей фигур.

• 1

• 2

• 4

• 3

• п.у. =

• п.с=

• d=

• d ┴ .бис.,с.=

• Опора №1. «Кораблик»

Актуализация знаний (теоретический опрос)

• Опора №2.

• a

• h

• h

• h

• 2

• S

• a

• 2

• a

• Sкв. = (a+b)=a+2ah+h

• 2

• 2

• 2

• S

• Sпр. = ah

• h

• a

• b

• a

• h

• h

• a

• Sпар. = ah

• Sтр. = ½(ah)

• Sтрап. = (ah)/2+(bh)/2= ½ (a+b)*h

Задачи по готовым чертежам.

• B

• A

• D

• C

• 6

• K

• H

• 10

• 1)

• ABCD – параллелограмм,
• BH = 8 см
• Найти: BK

• 2)

• B

• A

• D

• C

• 6

• 8

• 150

• o

• ABCD – параллелограмм,
• Найти: SABCD

• 3)

• B

• A

• C

• 4

• 45

• o

• SABC = ?

• B

• 4)

• SABC = ?

• A

• C

• 12

• 9

• 50

• o

• 5)

• SABC = ?

• B

• A

• C

• 45

• o

• 6)

• SABC = ?

• 75

• o

• 75

• o

• 12

• B

• A

• C

• 7)

• B

• A

• C

• D

• AC=12 см, SABCD = 48
• Найти: BD

• 8)

• B

• C

• A

• K

• ABCD – трапеция
• BC:AD=2:3, BK=6 см
• SABCD = 60
• Найти: BC, AD

• 9)

• B

• C

• A

• D

• K

• 5

• 5

• 45

• o

• SABCD = ?

• D

• H

• 100

• o

• 6

• 3

• 1. Составьте формулу для вычисления площади фигуры, изображенной на рисунке.

• l

• a

• b

• c

• d

• f

• f

• Повторение

Самостоятельная работа.

• I вариант
• .

• II вариант

• S= ?

• S= ?

Ответы к самостоятельной работе.

• I вариант
• .

• II вариант

• S= 120 см

• 10

• 6

• 10

• 5

• 6

• 5

• 4

• 4

• 2

• 6

• 8

• 8

• 6

• S= 120 см

• 2

• 2

Решение задачи №1

• B

• A

• D

• C

• 6

• K

• H

• 10

• Дано:
• ABCD – параллелограмм,
• BH = 8 см
• BC = 10 см
• AB = 6 см
• Найти:
• BK=?

• Решение:
• S ABCD = AD * BK = CD * BH
• S ABCD = 6 * 8 = 48 (см)
• BK = S ABCD / AD
• BK= 48 : 10 = 4,8 (см)
• Ответ: BK = 4,8 см

• НАЗАД

• 2

• 8

Решение задачи №2

• B

• A

• D

• C

• 6

• 8

• 150

• o

• Дано:
• ABCD – параллелограмм,
• AB = 6 см
• BC = 8 см
• ے ABC = 150 0
• Найти:
• SABCD

• Решение:
• S ABCD = AD * BH
• ▲ ABH:
• ےH = 90 0
• ے ABH = 150 0 – 90 0 = 60 0
• ے A = 30 0
• BH = ½ AB; BH = ½ * 6 = 3 (см)
• 3) S ABCD = 8 * 3 = 24 (см)
• Ответ: S ABCD = 24 см

• НАЗАД

• 2

• H

• 2

Решение задачи №3

• B

• A

• C

• 4

• 45

• o

• Дано:
• ے ABC: ے C = 90 0
• ے B 45 0
• AC = 4 см
• Найти:
• SABC = ?

• Решение:
• S ABC = ½ AC * BC
• ▲ ABC: ے C = 90 0
• ے A = 45 0 , следовательно
• ▲ ABC – равнобедренный,
• Следовательно AC = BC = 4 (см)
• 3) S ABC = ½ * 4 * 4 = 8 (см)
• Ответ: S ABC = 8 (см)

• НАЗАД

• 2

• 2

• 45

• o

Решение задачи №4

• A

• C

• 12

• 9

• 50

• o

• Дано:
• ▲ ABC:
• ے B = 100 0
• ے С = 50 0
• AB = 9 см
• AC = 12 см
• Найти:
• SABC = ?

• B

• Решение:
• S ABC = ½ AC * BH
• ▲ ABC :
• ے A = 180 – (100 + 50) = 30 0
• ▲ ABH:
• BH = ½ AB, BH = 4,5 см
• 4) S ABC = ½ * 12 * 4,5 = 6 * 4,5 = 27 (см)
• Ответ: S ABC = 27 (см)

• НАЗАД

• 2

• 2

• 100

• o

• H

Решение задачи №5

• o

• B

• A

• C

• 45

• Дано:
• ▲ ABC:
• ے A = 45 0
• BD ┴ AC
• AD = 6 см
• DC = 3 см
• Найти:
• SABC = ?

• Решение:
• SABC = ½ AC * BD
• ▲ ABD:
• ے D = 90 0
• ے A = 45 0, следовательно
• ے B = 45 0
• ▲ ABD – равнобедренный,
• AD = BD = 6 см
• 3) SABC=1/2 * 9 * 6 = 27 (см)

• НАЗАД

• 2

• D

• 6

• 3

Решение задачи №6

• Дано:
• ▲ ABC:
• ے А = ے С = 75 0
• AB = 12 см
• Найти:
• SABC = ?

• 75

• o

• 75

• o

• 12

• B

• A

• C

• Решение:
• S ABC = ½ AB * CH
• ے B = 180 – (75 + 75)=30 0
• 3) ▲ BHC:
• HC = ½ BC
• HC = ½ * 12 = 6 см
• 4) S ABC = ½ * 12 * 6 = 36 (см)

• H

• НАЗАД

• 2

Решение задачи №7

• B

• A

• C

• D

• Дано:
• AC=12 см
• SABCD = 48 см
• Найти:
• BD = ?

• Решение:
• S ABCD = ½ BD * AC
• BD = (2*SABCD)/AC
• BD = (2 * 48) / 12 = 8 (см)
• Ответ: BD = 8 см

• НАЗАД

• 2

Решение задачи №8

• B

• C

• A

• K

• Дано:
• ABCD – трапеция
• BC:AD=2:3,
• BK=6 см
• SABCD = 60 см
• Найти:
• BC= ?
• AD= ?

• D

• Решение:
• SABCD = ½ (BC+ AD)*BK
• ½(BC+AD)*6=60
• BC+AD=20
• 2) K - коэффициент пропорциональности
• BC=2K
• AD=3K
• 2K+3K=20
• 5K=20
• K=4
• BC=8 см, AD = 12 см
• Ответ:
• BC=8 см
• AD=12см

• НАЗАД

• 2

Решение задачи №9

• B

• C

• A

• D

• K

• 5

• 5

• 45

• o

• Дано:
• ABCD – трапеция
• ے D = углу C = 90 0
• ے A = 45 0
• BK ┴ AD
• KD = AK = 5 см
• Найти:
• SABCD = ?

• Решение:
• I способ:
• S ABCD = ½(BC+AD)*BK
• ▲ ABK – равнобедренный,
• так как ے K = 90 0
• ے A = углу B = 45 0
• AK =BK=5 см
• 3) ▄ BKCD – квадрат,
• BC=KD=5см
• 4) SABCD=1/2(5+10)*5=1/2 *15 * 5=37.5 (см)

• II способ:
• S трап = S ABK + S BKCD
• S ABCD = ½ AK*BK+KD
• S ABCD = ½ 5*5+5=12,5 + 25=
• =37.5 (см)
• Ответ:
• S ABCD = 37,5 см

• НАЗАД

• 2

• 2

• 2

• 2

• 2

Практическая работа

• Путем нескольких перегибов получить известные нам четырехугольники, используя их определения, свойства. Листочки подписать и сдать.

• A

• D

• B

• C

• ABCD - квадрат

• A

• D

• B

• C

• 0

Домашнее задание

• ТПО § 2, Задачи № 40 - 44

Спасибо!