Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Средняя линия треугольника, её свойства" 8 класс

КОНСПЕКТ УРОКА УЧИТЕЛЯ НИНОРОВСКОЙ ООШ КИСЕЛЁВОЙ Т. А.
Предмет6_геомЕтрия__________ Класс 8 ____________________
Тема урока : Средняя линия треугольника, её свойства.______________________________________________________________
Цели: Обучающая: сформулировать определение средней линии треугольника, доказать теорему о её свойстве;
учить вычислять среднюю линию треугольника и применять её свойство при решении задач; (познавательные
УУД)
Развивающая: учить анализировать, сравнивать, обобщать полученные знания, выбирать эффективный способ решения;
учить обосновывать и доказывать сформулированные предположения; (регулятивные УУД)
Воспитательная: воспитывать умения взаимодействовать в группе, умение слушать и вступать в диалог (коммуникативные
УУД)
Материалы и оборудование: учебники «Геометрия 7-9» Л. Атанасян и др., таблица «Признаки подобия треугольников», карточки с
заданиями для работы в группах; индивидуальные карточки с диктантами.
Результаты занятия: знать определение средней линии треугольника и теорему о её свойстве, уметь применять её при решении
задач.
№
Этапы работы
Содержание этапа
Деятельность
учащихся
Деятельность
преподавателя
Форма
Время
Показатели
достижения
результата
Организационный момент:
Мы с вами написали контрольную
работу по теме «Подобные
треугольники», но те умения и
знания, которые у вас есть по этой
теме, мы применим дальше при
доказательстве теорем и решении
задач.
Тема сегодняшнего урока «Средняя
линия треугольника, её свойство».
Как вы думаете, что мы сегодня
узнаем нового на уроке?
Знакомятся с
темой урока,
записанной на
доске и
прогнозируют
новые знания.
Сообщает тему
урока, с помощью
учащихся
формулирует цели
и задачи.
Диалог.
3 мин.
Все учащиеся
осознают тему и
участвуют сами в
формулировке
цели урока.
2
Опрос учащихся по предыдущему
материалу, актуализация знаний.
1. Какие треугольники называются
подобными?
Отвечают на
вопросы,
формулируют
определения и
Задаёт вопросы по
предыдущей теме,
которая
необходима при
Фронтальный
опрос.
5 мин.
Учащиеся знают
определение
подобных
треугольников и
2. Треугольник АВС подобен
треугольнику МКД. Что это значит?
3. Сформулируйте первый признак
подобия треугольников (второй,
третий).
Задача 1
В
А С
Дано: ДЕ II АС
Доказать: АВС ~ ДВЕ
Задача 2
В
А С
Дано: АМ = МВ, ВN = NC
Доказать: АВС ~ МВN
теоремы. с
помощью
таблицы.
Решают устно
задачи по
готовым
чертежам.
изучении нового
материала.
Формулирует
задание учащимся
по готовым
чертежам на доске.
Устная
индивидуальная
работа у доски.
5 мин.
признаки подобия
треугольников.
Умение находить
подобные
треугольники и
применять
признаки подобия
треугольников
при
доказательстве.
3.
Изучение нового учебного
материала.
Посмотрите на рисунок ко второй
задаче.
Какие точки соединяет отрезок МN в
треугольнике АВС ?
МN – средняя линия треугольника
АВС.
Продолжите предложение:
Средней линией треугольника
называется---------------------------------
В треугольнике ------------ средних
линии.
Посмотрите ещё раз на рисунок.
Что можно сказать о расположении
МN к третьей стороне АС?
Что можно сказать о длине МN по
сравнению с АС?
В Древней Греции всех ораторов
учили геометрии. На дверях школы
было написано: «Не знающий
геометрии, да не войдёт сюда».
Это объясняется тем , что
геометрия учит рассуждать и
доказывать. Речь человека
убедительна, когда он доказывает
свои выводы.
Мы тоже попробуем доказать наши
предположения о свойстве средней
линии треугольника.
Открываем учебники на странице 146
Формулируют
определение
средней линии
треугольника.
Дополняют
предложения на
карточках.
Высказывают
свои
предположения о
расположении и
длине средней
линии
треугольника.
Самостоятельно
работают в парах,
Помогает
учащимся в
формулировке
определения.
Ставит перед
учащимися
проблему.
На доске делает
чертёж к теореме.
Диалог.
Индивидуальная
самостоятельная
работа.
Работа в парах.
Работа с
13 мин.
Сформулировать
определение
средней линии
треугольника ,
научиться в
любом
треугольнике
проводить все
средние линии.
Выделить условие
и изучаем теорему. Работаем парами,
выделяем условие и заключение.
Составляют и записывают план
доказательства теоремы с опорой на
задачу 2 и учебник.
выделяют
условие и
заключение
теоремы.
Сравнивают
решение задачи и
доказательство
теоремы,
составляют план
доказательства.
Фиксирует на
доске план
доказательства,
корректирует
предложения
учащихся.
учебником.
и заключение
теоремы.
Составить
памятку, с
которой будут
работать дома.
4.
Закрепление учебного материала:
Задача: научиться применять
изученную теорему при решении
задач.
Задачи (устно).
МN – средняя линия треугольника
АВС.
1) Периметр треугольника АВС 24 см.
Найдите периметр треугольника
Решают задачи,
используя
свойство средней
линии
треугольника.
Проговаривает
условие задачи.
Фронтальная
устная работа.
5 мин.
Умение
применять
изученную
теорему при
решении задач.
МВN.
2). Периметр треугольника МВN
равен 6 см. Найдите периметр
треугольника АВС.
3). Найдите отношение площадей
треугольников МВN и АВС.
Решение задач по группам.
Доказать, что середины сторон
выпуклого четырёхугольника
являются вершинами
параллелограмма.
Доказать, что середины сторон
прямоугольника являются вершинами
ромба.
По одному представителю от группы
доказывают устно у доски по
готовому чертежу.
Решают задачу
группой по
готовому
чертежу.
Консультирует
учащихся и
оказывает
необходимую
помощь.
Поисково-
творческая
работа в
группах.
10 мин.
Уметь применять
признак
параллелограмма
и свойство
диагоналей
прямоугольника
вместе с новой
теоремой.
5.
Итоги урока.
Продолжи предложение:
1). Средней линией треугольника
называется_______________________
2). В треугольнике _________ средних
линии.
3) Средняя линия треугольника
параллельна______________________
4). Средняя линия треугольника
равна_______________________
5) Периметр треугольника,
Читают
предложения ,
проговаривают и
записывают
продолжения.
Выставление
оценок
представителям
групп, которые
доказывали у
доски.
Фронтальная
работа.
4 мин.
Карточки берутся
домой для
повторения
основных
выводов,
полученных на
уроке.
образованного средними линиями,
имеющего периметр Р,
равен__________
6) Середины сторон любого
четырёхугольника являются
вершинами______________
7) Середины сторон прямоугольника
являются
вершинами________________
Домашнее задание: Повторяете
основные выводы по карточке.
выучить теорему п. 62 , №564; №566.
Составить задачу по данной теме (по
желанию).
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: