Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Виды треугольников" 7 класс

Конспект урока геометрии
7 класс
«Виды треугольников»
Учитель: Кокшарова Ирина Николаевна
Учитель математики первой
квалификационной категории
МАОУ СОШ №36
Тюмень, 2015
Тема: « Виды треугольников»
Цели:
Обучающие: вместе с ребятами рассмотреть виды треугольников
Развивающие: формирование познавательного интереса у школьников,
умения работать самостоятельно, в паре, в группе, умения
анализировать, обобщать; развитие математической речи.
Воспитывающие: воспитание инициативности, творческой активности,
воспитание уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в
себе.
Тип урока : комбинированный.
Оборудование: мультимедийный проектор, чертёжные инструменты, карточки с
контрольными вопросами (тесты), раздаточный материал .
План урока :
Организационный момент. Мотивация;
Решение задач по готовым чертежам;
Исследовательская работа;
Решение задач
Самостоятельная работа в виде теста.
Подведение итогов. Рефлексия.
ХОД УРОКА.
1. Организационный момент.
Приветствие. Отметить отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку
Каждому ученику роздан оценочный лист, где ребята могут ставить себе баллы за
правильно выполненные задания на каждом этапе урока. Цена выполненного задания
отмечена в этом листе.
В конце урока по этим баллам выставляется отметка за урок.
Карта оценки
№
задания
баллы
1
задачи (количество правильных )
2
Таблица
3
Тест (количество правильных ответов )
всего баллов
оценка
Мотивация
Учитель: На уроках геометрии мы часто сталкиваемся с такой проблемой:
рассматривая свойства геометрических фигур, некоторые ученики иногда опираются
лишь на чертеж, на свое зрительное восприятие. Но такой подход к решению задачи часто
приводит к ошибочным выводам, а значит к неверному решению. Мы привыкли доверять
собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в
действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными
иллюзиями – ошибками зрительного восприятия. Ученые и художники создали немало
обманчивых картинок, наглядно демонстрирующих, сколь ограничены возможности
человеческого глаза
1. Рассмотрим иллюзию Болдуина (смотри рис.№2):
Рис.№2
2. Иллюзия кафе (смотри рис.№3). Вопрос: Параллельны ли линии на данном
рисунке?
Рис.№3
Учащиеся отвечают на вопросы, исследуют картинки, производя измерения,
высказывают свои мнения, почему они видят не то, что изображено в действительности на
картинке. После чего учащиеся должны сделать вывод, что в геометрии при решении
задач нельзя опираться только на чертеж, надо все свои высказывания подтверждать
свойствами, аксиомами, теоремами, доказывать.
Повторяют теорему о сумме углов треугольника.
2. Решают задачи по готовым чертежам (дифференцированно), с последующей
взаимопроверкой, выставлением полученных баллов
3.Исследовательская работа
Для актуализации опорных знаний нужно вспомнить виды углов,их градусные меры
и теорему о сумме углов треугольника.
Учитель просит учеников заполнить таблицу №1, тем самым учащиеся повторяют
виды углов и дают определения этих углов.
Таблица 1
Рисунок
Типы углов
Свойства углов
Меньше 90°
Развернутый
Больше 90°,
но меньше 180°
Проведя анализ заполнения таблицы №1, переходим к следующему заданию.
Проведя анализ решения задач с треугольниками переходим к изучению новой темы.
Учитель предлагает учащимся заполнить пропуски в карточке №1. Сначала учащиеся
заполняют пропуски во второй колонке, во всех трех случаях. Рассматривая треуольники с
различными углами, учащиеся выясняют, опираясь на теорему о сумме углов
треугольника, что прямой и тупой углы в треугольнике могут быть только по одному,а
остальные углы острые. После чего вводятся определения (с помощью наводящих
вопросов учителя) остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,
понятия гипотенузы и катета прямоугольного треугольника. Далее заполнняется третья
колонка во всех трех случаях.
После заполнения таблицы ученики оценивают самостоятельность работы (5 баллов –
заполнил таблицу сам, 4 балла- заполнил с недочетом. 3 балла- заполнил с помощью)
4. «Найди ошибку» решение задач, по заданным углам определить существует ли
данный треугольник и если существует, то правильно ли указан вид треугольника.
5.Психологическая разгрузка
Учитель: «Полет – это математика» – писал советский летчик Валерий Чкалов.
Давайте проверим, умеет ли ваша мысль летать, а заодно проверим ваше внимание.
Мы будем сейчас выполнять с вами зарядку, но не простою, а математическую, которая
будет связана непосредственно с нашей темой урока. Я вам буду показывать картинку, на
которой будет изображен треугольник, вы должны будете определить к какому типу
относится данный треугольник и показывать свои ответы с помощью соответствующих
позиций (смотри рис.)
Исходная позиция: Учащиеся стоят, ноги вместе, руки опущены вниз.
Следующая позиция учащихся будет зависеть от того, какой треугольник им будет
продемонстрирован учителем. Если ученик считаете, что учитель демонстрирует
треугольник тупоугольный, то он занимает позицию №1: ноги ставят на ширине плеч,
∠С = 90°
∠А + ∠В = ⋯
⇓
∠А и ∠В – … (указать тип
углов)
указать вид
треугольника
△ АВС – …
АВ – …
АС и СВ – …
∠С − тупой
∠А + ∠В … 90°
⇓
∠А и ∠В – … (указать тип
углов)
△ АВС – …
∠С = ∠А = ∠В = ⋯
⇓
∠А , ∠В, ∠С – … (указать тип
углов)
△ АВС – …
руки в стороны. Если же остроугольный, то позицию №2: ученик встает на цыпочки и
тянется руками к солнцу. Позиция №4: ногу поднять вперед, согнув при этом в коленке,
при этом руки вытянуть вперед. Эта позиция занимается учеником, если он считает, что
треугольник прямоугольный.
Исходная позиция
Позиция№1
Позиция№2
Позиция№3
6. Самостоятельная работа (тест). Определить верные утверждения , последующая
проверка по вариантам, выставление баллов.
Для тех кто быстро справился с тестом , головоломка.
Задача-смекалка: Имеется пруд в виде формы равностороннего треугольника. По
углам пруда близ воды растут три старых дуба.
Пруд понадобилось увеличить, сохранив, однако, форму равностороннего треугольника.
Но старых дубов трогать не желают. Можно ли увеличить площадь пруда, сохранив,
однако, форму равностороннего треугольника? И причем так увеличить, чтобы 3 дуба,
оставались на своих местах, не были затоплены водой, а стояли у берегов нового пруда?
Рис.1
Ответ: Смотри рис. 2
рис. 2
Рис.1
Домашнее задание : п 30,31 № 232, 234, 235(*)
Учитель: Итак, наш урок подошел к концу, давайте подведем итог нашей работы.
Продолжите фразы, которые я буду начинать говорить.
Сегодня мы узнали на уроке……
Мы научились……
Мы пробовали применять……
Приложение
задачи по готовым чертежам
задачи с подсказкой.
1. Найти угол С.
À
= 180° - …
Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90
2. Найти угол А.
Ñ
= 180° - …
À
= 180°-…
Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90
3. Найти угол В
С =
À
= …
В = 180° - ….
Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30
4. Найти угол С
При вершине В – вертикальные углы, они равны.
При вершине А – смежные углы.
À
= 180° - ….
Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30
5. Найти угол В
6.
С = 180° - …
À
= 180 ° - …
Ответы: а) 80 б) 70 в) 10 г) 20
А
В
С
60
°
40
°
?
А
В
С
10
0°
3
?
А
В
С
70
?
А
В
С
60°
100°
?
А
В
С
100
°
?
Тест
Вариант 1
Вариант 2
Какие из следующих утверждений верны?
Какие из следующих утверждений верны?
1. Сумма углов треугольника равна 180*
1. Сумма углов треугольника больше 180*
2.В треугольнике может быть два прямых
угла
2.В треугольнике может быть два острых
угла
3. Треугольник с углами 80*, 20*, 90*
существует
3. Треугольник с углами 70*, 30*, 90*
существует
4. Треугольник с углами 70*, 30*, 80*
тупоугольный
4. Треугольник с углами 65*, 30*, 80*
остроугольный
5. Треугольник с углами 100*, 30*, 50*
прямоугольный
5. Треугольник с углами 100*, 30*, 50*
прямоугольный
6.Каждый угол равностороннего
треугольника равен 60*
6.Каждый угол равностороннего
треугольника равен 60*
7.В треугольнике не может быть двух
острых углов
7.В треугольнике не может быть двух
прямых углов
8. Если сумма двух углов треугольника
равна третьему углу ,то треугольник
прямоугольный
8. Если сумма двух углов треугольника
равна третьему углу ,то треугольник
прямоугольный
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: