Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Урок - путешествие по городу Треугольник" 8 класс

Областное казенное общеобразовательное учреждение для детей-сирот и детей оставшихся без попечения родителей
«Верхнелюбажская школа-интернат для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей»
Фатежского района Курской области
Адрес: 307120 Курская область, Фатежский район, с.Верхний Любаж, ул. Школьная 1 тел. 8-47144-41255
УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ
В 8 КЛАССЕ
«Урок-путешествие по городу Треугольник»
Подготовил
учитель математики
Привиденцев Альберт Евгеньевич
Тема урока: Урок-путешествие по городу Треугольник
Тип урока: Обобщающий урок, который проводится в рамках итогового повторения по теме «Треугольники»..
Цели урока:
1. Образовательные:
o обобщить знания учащихся о треугольниках;
o создать целостную картину изучения геометрии;
o дать историческую справку развития знаний о треугольниках и доказать теорему о сумме углов треугольника по
чертежу Евклида;
o показать практическое применение треугольников;
o формировать умение применять знания о треугольниках при решении задач.
2. Развивающие:
o развивать у обучающихся логическое мышление при решении геометрических задач, интерес к предмету,
познавательную и творческую активность, математическую речь, память, внимание;
o учить самостоятельно добывать знания.
3. Воспитательные:
o воспитывать у обучающихся ответственное отношение к учебному труду, волю;
o формировать эмоциональную культуру и культуру общения.
o создать условия для формирования интереса к геометрии как науке.
Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный.
Формы обучения: коллективная, индивидуальная, парная.
Оборудование: интерактивная доска, презентация к уроку.
Ход урока
№
Структура урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
I.
Мотивация
(самоопределение) к
учебной деятельности.
- Здравствуйте, дети! У нас сегодня урок
геометрии.
Цитата применимая к нашему уроку:
« Эта история произошла давным-давно.
В древнем городе жил один мудрец, слава о
котором прошла по всему городу. Но в этом
же городе жил злой человек, который
завидовал его славе. И решил он придумать
такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него
ответить. Пошел он на луг, поймал бабочку,
сжал ее между сомкнутых ладоней и
подумал: «Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у
меня бабочка - живая или мертвая? Если он
скажет, что мертвая, я раскрою ладони -
бабочка улетит, а если скажет - живая, я
сомкну ладони, и бабочка умрет. Тогда
станет ясно, кто из нас мудрее». Так
завистник и сделал: поймал бабочку, посадил
ее между ладоней, отправился к мудрецу и
спросил его: «Какая у меня бабочка - живая
или мертвая?» Но мудрец ответил: « Все в
твоих руках...»
Бывают моменты в жизни, когда руки
опускаются и кажется, что ничего не
получится. Тогда вспомните слова мудреца
«Все в твоих руках...»
- Поэтому мы тоже должны найти проблему и
постараться ее решить на уроке.
II.
Актуализация и пробное
учебное действие
(Перед началом урока на экране включен слайд
1. «Знакомство с картой страны Геометрии») с
помощью которого мы определим тему урока и
цель его. Знакомство с картой страны
Геометрии. Мы с вами во 2 четверти начали
изучать новый курс математики который
называется геометрия раздел
планиметрия.Посмотрите на слайд и ответьте
На вопрос- Что изучает геометрия. Что
Геометрия-наука которая
рассматривает планиметрия
изучает фигуры . Планиметрия –
раздел геометрии который
изучает фигуры на плоскости.
III.
Целеполагание и
построение проекта
выхода из затруднения
Вопрос- посмотрите на карту какую
геометрическую фигуру вы видите у основания.
-Так о чем же мы с вами будем говорить на
уроке?
- Значит тема нашего урока.
-Мы сегодня проведем Урок-путешествие по
городу Треугольник
- Давайте попробуем сформулировать цели
урока.
- Что мы хотим узнать во время путешествия по
стране Треугольник.
Мы видим у основания
геометрическую фигуру
треугольник.
-о треугольниках
-Треугольники.
(слайд ).
-Откройте тетради и запишите число и тему
урока: «Треугольники»
Эпиграф урока:
- Учитывая цели урока, давайте Определим
маршрут путешествия и вида транспорта
(выставляется макет транспортного средства:
поезд, автомобиль, самолет и др.)
Д.Бруно
«Треугольник есть первая фигура, которая
не может разложиться в другой вид более
простой фигуры(между тем как, наоборот,
четырехугольник разлагается на
треугольники) и поэтому есть первый
фундамент всякой вещи, имеющей
границу и фигуру»
Город Треугольник
Станции
Историческая
Поэтическая
Угловая
Равная
Ребусная
Практическая
•Треугольник
II. Путешествие по
городу Треугольник.
I.Девиз путешествия:
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко.
Не боимся, что путь будет труден.
Достижения крупные людям
Никогда не давались легко.
(Н.К.Антонович)
1. Граница.
Границу в город Треугольник охраняет Тигр. Он
предлагает ответить на вопросы (включается
слайд 5, количество вопросов составляется не
менее количества учащихся в классе, чтобы
каждый мог ответить не менее, чем на один
вопрос):
. Какая фигура называется треугольником?
-
-Треугольником называется
фигура которая состоит трех
точек не лежащих на одной
прямой и трех отрезков
Что такое периметр треугольника?
Какие треугольники называются равными?
Чему равна сумма углов треугольника?
Какой треугольник называется прямоугольным?
Какой треугольник называется
равнобедренным?
Какой треугольник называется равносторонним?
2. Станция «Историческая».
1) Один ученик рассказывает о развитии
понятия «треугольник» (его выступление «О
треугольниках» может быть примерно такого
соединяющих данные точки.
.-Периметром называется
сумма трех сторон.
- Два треугольника называются
равными если элементы одного
треугольника соответственно
равны элементам другого
треугольника.
-Треугольник называется
прямоугольным если у него один
угол прямой.
- Треугольник называется
равнобедренным если у него
боковые стороны равны.
- Треугольник называется
равносторонним у которого все
стороны равны.
Треугольник – самая простая
замкнутая прямолинейная фигура,
одна из первых, свойства которой
содержания):
.
человек узнал еще в глубокой
древности, так как эта фигура
всегда имела широкое применение в
практической жизни. В
строительном искусстве испокон
веков используется свойство
жесткости треугольника для
укрепления различных строений и их
деталей. Изображения
треугольников и задачи на
треугольники встречаются в
папирусах, в старинных индийских
книгах и в других древних
документах. В Древней Греции
учение о треугольниках развивалось
в ионийской школе, основанной в VII
веке до н.э. Фалесом, и в школе
Пифагора. Уже Фалес доказал, что
треугольник определяется одной
стороной и двумя прилежащими к
ней углами. Учение о треугольниках
было затем полностью изложено в
первой книге «Начал» Евклида.
Понятие о треугольнике
исторически развивалось так:
сначала рассматривались лишь
равносторонние, затем
равнобедренные и, наконец,
разносторонние треугольники.
Равнобедренный треугольник
обладает рядом геометрических
свойств, которые привлекли к себе
внимание еще в ревности. В задачах
на треугольники, содержащихся в
2) Знакомство с портретом Евклида (слайд 6) и с
легендой:
папирусе Ахмеса, на первый план
выступают равнобедренный и
прямоугольный треугольники. На
практике часто применялось
свойство медианы равнобедренного
треугольника, являющейся
одновременно и высотой и
биссектрисой. То, что углы при
основании равнобедренного
треугольника равны, было известно
еще древним вавилонянам 4 000 лет
назад. А землемеры и поныне
прибегают к прямоугольному
треугольнику для определения
расстояний и т.п.
Свойство суммы углов
треугольника было установлено еще
в Древнем Египте. Доказательство,
изложенное в современных
учебниках, содержится в
комментарии Прокла к «Началам»
Евклида. Прокл утверждает, что
это доказательство было открыто
еще пифагорейцами в V веке до н.э. В
первой книге «Начал» Евклид
излагает другое доказательство
теоремы о сумме углов
треугольника.
3) Доказательство теоремы о сумме углов
треугольника по школьному учебнику и по
чертежу Евклида (слайд и аналогичные чертежи
на доске, два ученика доказывают устно у
доски):
3. Станция «Поэтическая».
1) Обсуждение высказываний:
«Вдохновение нужно в геометрии, как и в
Легенда гласит, что царь
Птолемей спросил однажды
Евклида, нет ли более короткого
пути для понимания геометрии,
чем тот, который изложен в
«Началах», на что Евклид смело
ответил: «В геометрии нет
царской дороги».
ЕВКЛИД
(ок. 365 – ок. 300 до н.э.)
Станция «Историческая»
D В Е В Е
А С
А
С D
Чертеж Евклида
поэзии»
А.С.Пушкин
«В математике есть тоже своя красота, как в
живописи и поэзии»
Н.Е.Жуковский
2) Умение читать чертежи в геометрии – тоже
своего рода поэзия (слайд , ученики по очереди
читают, что изображено на чертеже):
Станция «Поэтическая»
Прочитайте чертежи:
1. 2.
3.
4.
5.
6. 7.
8.
3) Ученик читает стихотворение
В.Г.Житомирского «О треугольниках»:
1 Равнобедренный треугольник.
2.высота треугольника.
3 высота равнобедренного
треугольника.
4.Равные треугольники.
5.подобные треугольника.
6. медиана треугольника.
7. Равные треугольники.
8.биссектрисса треугольника.
Ты на меня, ты на него,
На всех нас посмотри.
У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три:
4. Станция «Угловая».
1) Вычислить углы в треугольниках по
заданным чертежам (слайд ) Результаты
записать в тетрадь.
5. Станция «Равная».
Три стороны и три угла
И столько же вершин.
И трижды-трудные дела
Мы трижды совершим.
Все в нашем городе – друзья,
Дружнее не сыскать.
Мы – треугольников семья,
Нас каждый должен знать!
1. 70,30,50,70
2. 70,30,50,90
3. 70,50,70,70
4. 70,60,50,90
Станция «Угловая»
Вычислите углы в треугольниках по заданным чертежам:
I.
II.
III.
IV.
80°
30°
?
100°
2
5
25°
?
80°
130°
?
22°
?
в 4 р.б.
?
55°
120°
?
80°
на 30° м.
?
?
60°
30°
20°
?
110°
60°
?
60°
на 10° м.
?
30°
?
в 3 р. б.
130°30°
?
на 10° б.
60°?
50°
в 2 р. б.
?
60° 50°
?
1) Какие треугольники называются равными?
2) Всегда ли мы должны совмещать
треугольники, чтобы установить их равенство?
3) Из следующих пяти треугольников (слайд)
только три равных. Назовите их.
6. Станция «Ребусная».
определите вид треугольника АВС по углам и
сторонам (слайд 14). Кто быстрей?
Два треугольника называются
равными если элементы одного
треугольника соответственно
равны элементам другого
треугольника.
Не всегда.
1.3.4.
(Ответ: тупоугольный
равнобедренный).
Станция «Равная»
Найдите три равных треугольника:
1 2
3
4 5
Станция «Ребусная»
Определите вид треугольника АВС
по углам и сторонам?
А
В
С
1
60° 80°
1
2
2
3
3
4
на 10° м.
4
IV.
Физкультминутка
Супер физкультминутка.exe
V.
Самостоятельная работа
с самопроверкой
7. Станция «Практическая».
Математический диктант.
Начертите треугольники (слайд ):
1. прямоугольный разносторонний;
2. тупоугольный равнобедренный;
3. остроугольный равносторонний;
4. тупоугольный разносторонний;
5. прямоугольный равносторонний;
6. остроугольный равнобедренный;
7. прямоугольный равнобедренный;
8. остроугольный разносторонний;
9. тупоугольный равносторонний.
2) Взаимопроверка по образцу (слайд ):
3) Как вы думаете, из треугольных тротуарных
плиток какой формы удобно будет
выкладывать дорожку? (Раздаются конверты
с наборами треугольников, учащиеся
стараются выложить дорожку).
Беседа по профориентации – мастер-
плиточник.
4) Треугольник – распространенная фигура.
1. Треугольник – созвездие Северного
Станция «Практическая»
Начертите треугольники:
1. Прямоугольный разносторонний
2. Тупоугольный равнобедренный
3. Остроугольный равносторонний
4. Тупоугольный разносторонний
5. Прямоугольный равносторонний
6. Остроугольный равнобедренный
7. Прямоугольный равнобедренный
8. Остроугольный разносторонний
9. Тупоугольный равносторонний
Проверьте себя по образцу:
1. 2. 3.
4.
5. Не существует 6.
7.
8.
9. Не существует
полушария.
2. Треугольник – самозвучащий ударный
музыкальный инструмент (демонстрируется),
стальной прут, согнутый в виде треугольника,
применяется в оркестрах и инструментальных
ансамблях.
3. «Бермудский треугольник» - район
Атлантического океана (показывается по
физической карте) между островами
Бермудскими, Пуэрто-Рико и полуостровом
Флоридой, отличающийся необычно трудными
условиями для навигации.
4. Треуголка – шляпа с тремя углами,
наибольшее распространение имела в 18 веке.
VI.
Рефлексия
VII.
Постановка домашнего
(cлайд )
задания
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: