Разработка урока "Сумма углов треугольника" 7 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ –

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. ФУРМАНОВО

Разработка урока математики в 7 классе

«Сумма углов треугольника»

Подготовила:

учитель математики

МОУ-СОШ с. Фурманово

Гундарева Н.А.

Март 2014 года

Тема: Сумма углов треугольника

Класс: 7

Учебник: Геометрия 7-9, А.В. Погорелов

Тип урока: Изучение нового материала.

Форма проведения урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Методы: объяснительно-иллюстративный, проблемно-поисковый.

Цель урока: создание условий для организации совместной и самостоятельной

деятельности обучающихся по изучению суммы углов треугольника и

овладению умением решать задачи с использованием изученных свойств.

Задачи урока:

 Образовательные - практическим путем выяснить чему равна сумма

углов треугольника, познакомиться с формулировкой теоремы о сумме

углов треугольника, доказать теорему, научиться применять изученную

теорему при решении задач.

 Развивающие – развивать математическую речь учащихся, развивать

творческую активность, математические представления.

 Воспитательные - воспитывать у учащихся аккуратность,

внимательность, положительное отношение к математике.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, раздаточный материал

(треугольники), углы, карточки с заданиями.

План урока:

 Организационный момент.

 Актуализация знаний.

 Изучение нового материала:

 Постановка проблемы;

 Физминутка;

 Практическая работа;

 Доказательство теоремы;

 Гимнастика для глаз;

 Первичное закрепление;

 Письменное решение задач (закрепление);

 Самостоятельная работа (тест);

 Подведение итогов урока, рефлексия;

 Домашнее задание, оценки за урок.

Ход урока

1. Организационный момент.

Как ваше настроение? Давайте чтобы оно стало отличным, улыбнемся

друг другу. Я уверена, что сегодня вы будете работать очень внимательно,

справитесь со всеми задачами урока. Я предлагаю проверить всё ли имеется у

вас на рабочих местах, что потребуется нам сегодня на уроке: рабочая тетрадь,

ручка, карандаш, линейка, транспортир кроме того у вас на столах лежат

конверты, тайну которых мы откроем сегодня на уроке. Мы выскажем своё

предположение по вопросу, попытаемся его доказать, и если у нас это

получится, то посмотрим, как его можно будет применять при решении задач.

А эпиграфом нашего урока, я хочу предложить слова Пифагора:

Да, путь познания не гладок,

Но знаем мы со школьных лет,

Загадок больше, чем отгадок,

И поискам предела нет.

2. Актуализация опорных знаний.

Давайте вспомним предыдущую тему.

1. Какие прямые называются параллельными? (Две прямые на

плоскости называются параллельными, если они не пересекаются)

2. Сформулируйте признак параллельности прямых. (Если внутренние

накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних

углов равна 180

, то прямые параллельны)

3. Каким свойством обладают углы, образованные при пересечении

параллельных прямых секущей (Если две параллельные прямые

пересечены третьей, то внутренние накрест лежащие углы равны, а

сумма внутренних односторонних углов равна 180

)

А теперь устные задания по пройденной теме. Все внимание на экран. (Слайды

2-6)

Изучение нового материала.

В старших классах каждый школьник

Изучает треугольник.

Три каких-то уголка,

А работы на века.

(Учитель держит в руках треугольник) И опять треугольник! Треугольник в

геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся или

почти вся геометрия строится на треугольнике. За несколько тысячелетий

геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о геометрии

треугольника как о самостоятельном разделе геометрии.

Итак, что же такое треугольник? (треугольник - это фигура, образованная

тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно

соединяющими эти точки.)

Что ещё вы можете сказать о треугольнике?( у него три угла, три стороны)

Задание 1: Из трех разных углов сложить треугольник, используя

демонстрационные модели углов и магниты.

У вас на столах лежат модели углов. Из трех разных углов сложите

треугольник (Дети выполняют практическую работу (трое на доске, остальные

на местах), при этом у некоторых получается составить треугольник, а у

некоторых нет)

Вывод: чтобы существовал треугольник необходимо иметь три угла, но

недостаточно.

- Итак, тема сегодняшнего урока «Сумма углов треугольника». (Слайд 7)

- Давайте подумаем, какова цель нашего сегодняшнего занятия. (Дети

высказывают предположения)

- Правильно, сегодня на уроке мы должны будем высказать гипотезу о сумме

углов треугольника, потом доказать теорему о сумме углов треугольника и

рассмотреть ее применение при решении задач. (Слайд 8)

3. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Часть 1 (Работа в парах)

Учитель. Для того, чтобы высказать гипотезу о сумме углов треугольника ,

проведём исследование. У вас на столах лежат листы с практической работой.

Возьмите их, с помощью транспортира измерьте углы треугольников и

запишите результаты в таблицы.

Обучающиеся выполняют задание, после выполнения которого дети

произносят, что у них получилось.

Задание 1.

На рисунке изображены три треугольника

1. С помощью транспортира измерьте углы каждого из треугольников.

Результаты измерения занесите в таблицу.

2. Найдите сумму углов 1 + 2 + 3 каждого из треугольников. Результаты

занесите в таблицу.

№ п/п

1

2

3

1 + 2 + 3

Учитель. Найдите сумму углов ваших треугольников и запишите результаты в

таблицы. Чему она равна? Что заметили? (все суммы близки к 180º.)

Посмотрите ребята! Треугольники были взяты произвольные, углы в

треугольниках различные, а результаты у всех получились одинаковыми.

Чем объясняется небольшое различие? Тем ли что нет никакой закономерности,

или тем, что закономерность есть, но нашими инструментами мы не можем

установить её с достаточной точностью?

Учитель. Какой же вывод мы можем сделать после данной практической

работы?

Обучающиеся делают вывод: сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Часть 2 (работа с моделями на партах и на доске)

Учитель. Давайте посмотрим, как еще можно увидеть, что сумма углов

треугольника равна 180 градусов.

(На каждой парте лежат по 3 равных треугольника).

Учитель. Перед вами на столе три равных треугольника. Как можно в этом

убедиться?

Наложите один треугольник на другой, и вы проверите это.

Положите один треугольник на стол, а два других треугольника положите

рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных

угла, а стороны их совпадали.

Учитель помогает учащимся, а затем выполняет указанные действия на доске

(треугольники крепятся при помощи магнитов).

• Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Как называется угол,

который составляют вместе 1, 2 и 3? Какова градусная мера этого

угла? Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3? Чему равна сумма равных

им углов цветного треугольника?

• Что общего между выполненными заданиями вы заметили?

• Какой промежуточный вывод можно сделать?

• Случайно ли сумма углов треугольников оказалась равной 180 или

этим свойством обладает любой треугольник?

• Можно ли данное утверждение назвать ГИПОТЕЗОЙ?

Какой теперь мы можем сделать вывод о сумме углов треугольника?

Итак, мы выяснили практическим путем, что сумма углов треугольника равна

180

В математике практическая работа дает возможность лишь сделать

какое-то утверждение – гипотезу. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать,

убедиться, что она справедлива для любого треугольника.

Теперь докажем это свойство углов треугольника.

Учитель доказывает теорему у экрана.

1) Формулировка и доказательство теоремы.

Учитель. Проведем доказательство теоремы. (Учащиеся записывают

доказательство в тетрадь). Давайте посмотрим на следующий рисунок.

(Слайд 9)

Учитель. Нам дан треугольник АВС, проведем через вершину В прямую а,

параллельную стороне АС. Какими будут углы 1 и 4? Углы 3 и 5?

Обучающиеся поясняют, что они равны как накрест лежащие.

Учитель. Итак мы получили:



1 =



5 =



4 +



2 +



5 = 180 ° (так

как в сумме они дают развернутый угол). Значит,



1 +



2 +



3= 180°.

Вывод: сумма углов треугольника равна 180 градусов. (Вывод могут сделать

сами обучающиеся).

Оформить доказательство теоремы в тетрадях.

Доказать:



А +



В +



С = 180º

Доказательство:

1. Проведем, а | | АС.



1 (накрест лежащие)



3 (накрест лежащие)



4 +



2 +



5 = 180º.

Значит,



1 +



2 +



3 = 180º .

ч. т. д.

4.Физминутка. (Ученики выполняют гимнастику для глаз).

5.Закрепление изученного материала.

1) Устная работа. Решение задач по готовым чертежам. (Слайд 11-1 4)

2) Письменное решение задач – Задача 18(1) стр.52

( Решение выполняет один ученик у доски, остальные в тетрадях. Затем

проверяем решение).

1) 3) Самостоятельная работа.

(Контрольные вопросы на раздаточных листах лежат на партах. Ответы на

вопросы запишите в тетрадь.)

1. Существует ли треугольник с углами:

а) 30

, 60

, 90

;

б) 46

, 160

, 4

;

в) 75

, 90

, 25

2. Может ли в треугольнике быть:

а) два тупых угла;

б) тупой и прямой углы?

3. Определите вид треугольника, если один угол 40

, другой 100

4. В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или

тупоугольном треугольнике?

5. Измерить углы можно у любого треугольника? (Ответ на вопрос №5: нет.

Например, существует Бермудский треугольник, который находится в

Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-

Рико и полуостровом Флорида, у которого невозможно измерить углы.)

6.Подведение итогов. Рефлексия. (Слайд 15)

1.Какова была основная цель сегодняшнего урока? (Доказать теорему о сумме

углов треугольника. Научиться решать задачи на применение теоремы о сумме

углов треугольника)

2.Мы ее достигли?

7. Домашнее задание: вопросы 9,10; №№18(3), 22(2) (Слайд 16)

Скачать материал

Разработка урока "Сумма углов треугольника" 7 класс

Геометрия - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы