Презентация "Перпендикуляр и наклонная" 8 класс
Подписи к слайдам:
Мохова А. В. – учитель математики МОУ Судиславская СОШ
Устно: Вычислить неизвестные стороны прямоугольных треугольников- 8
6
?
15
12
?
5
4
?
2
А
С
М
а
1.МА – перпендикуляр к прямой а, опущенный из точки М, точка А – основание перпендикуляра.
2. С – любая точка прямой а, отличная от точки А.
3.Отрезок МС – наклонная, точка С – основание наклонной
4.Отрезок АС называется проекцией наклонной
Устно
Назовите:
а) наклонные к прямой а и их основания
б) перпендикуляры и их основания
в) проекцию каждой наклонной
а
А
В
D
М
С
- Из т. Пифагора следует, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то
- любая наклонная больше перпендикуляра,
- равные наклонные имеют равные проекции,
- из двух наклонных больше та, у которой проекция больше.
а
В
С
Р
Т
М
РЕШИТЕ ЗАДАЧУ:- Дано: ОР- перпендикуляр к прямой а,
- ОА, ОВ,ОС и ОМ – наклонные, проведенные к прямой а,
ОВ
ОА.
1.Сделайте рисунок
2.Запишите проекции наклоннных
в порядке возрастания их длины
3. Вычислите длину проекции наклонной ОС, если
ОС = 5см, а перпендикуляр ОР= 3см.
Решение:а
Р
В
О
М
С
А
1.Назовите проекцию наклонной ОС.
Отрезок СР
3.Рассмотрим Δ ОРС – прямоугольный, ОР и СР- катеты, ОС- гипотенуза . По теореме Пифагора:
-
Ответ: РВ, РМ, РС, РА; 4см .
Решите задачи:- Наклонная длиной 13 см имеет проекцию 12 см. Вычислить длину перпендикуляра.
- Длина наклонной 10 см, а длина перпендикуляра 6 см. Чему равна проекция наклонной?
- ЗАДАЧА №132.
- 1.Пусть МН – перпендикуляр ,опущенный из точки М на прямую а , А и В – любые точки прямой а. Какое из следующих утверждений неверное ? а) отрезок МА и МВ называются наклонными, проведенными из точки М к прямой а; б) АН и ВН – проекции наклонных МА и МВ ; в) если ВН < АН, то МВ < МА; г )из данной точки , не лежащей на прямой , можно провести к этой прямой три наклонных равной длины.
- 2. Пусть АВ перпендикуляр, опущенный из точки А на прямую m, а АС, АР, АЕ наклонные, проведенные из точки А к прямой m. Основания этих наклонных С,Р,Е удалены от основания перпендикуляра В соответственно на 18 см,16 см и 14 см. Какая из наклонных имеет наибольшую длину? а) АС; б) АР; в) АЕ.
- 3.Из точки , не лежащей на прямой , провели перпендикуляр и наклонную длиной соответственно 16 см и 20 см. Найдите проекцию наклонной.
- а) 14 см; б) 12 см; в) 10 см; г ) 8 см.
Домашнее задание
п.65 с.87, в. 6 с.93
РТ №
№ 129 - 131.
