Итоговое тестирование по геометрии за 7 и 8 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №6 г. Пестово»

Итоговое тестирование

по геометрии за 7 и 8 класс.

Учитель математики

«СШ №6 г. Пестово»

Ветушко Ю.П.

г. Пестово

2018г.

Аннотация.

Тесты составлены по всему учебному материалу, изучаемому в

геометрии 7 и 8 классов. Представленные задания можно использовать

при организации обобщающего повторения по указанной теме и для

подготовки к итоговой аттестации. Материал, содержащийся в данных

тестах, позволяет определить уровень теоретических знаний, а также

умений их применять при решении задач. Необходимость данного теста

обуславливается также и тем, что такие задания встречаются в

материалах ОГЭ. Каждый тест состоит из двух частей. Первая проверяет

усвоение теоретического материала, вторая – умение применять знания

при решении задач.

Тест предназначен для учащихся с разным уровнем подготовки по

геометрии, позволяет его проверить и оценить. Кроме того, тесты полезны

для самоподготовки учащихся.

Введение.

Каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Если до

недавнего времени важнейшей ее задачей было вооружить учащихся знаниями

и умениями, то теперь задачи школы иные. На данном этапе в связи с

введением ФГОС второго поколения, целью образования становится:

общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся,

обеспечивающее умение учиться. Одна из основных целей преподавания

математики заключается в том, чтобы научить детей учиться. Геометрия давно

и прочно вошла в систему общего образования во всех странах. Исторически

геометрия является «матерью» всей сегодняшней математики. Цели и

результаты обучения геометрии не ограничиваются рамками предметных

знаний, предусмотренных программой, поскольку сам процесс изучения

геометрии имеет ничем не заменимое воздействие на общее развитие

личности: формирование мыслительных процессов, восприятия, воображения,

памяти, внимания.

Несмотря на общепризнанную важность изучения геометрии в школе,

кризис в обучении геометрии школьников в настоящее время имеет

общемировой характер. Как показывает практика, для значительной части

учащихся геометрия все еще остается наиболее трудным предметом, что

вызывает необходимость поиска путей совершенствования методики его

преподавания и соответствующей проработки данных вопросов.

Использование тестов в обучении является одним из рациональных

дополнений к методам проверки знаний, умений и навыков учащихся. Оно

оптимально соответствует полной самостоятельности в работе каждого

ученика. Это – одно из средств индивидуализации в учебном процессе, так как

учитывает психологические особенности учащихся, мешающие их успешной

деятельности. Кроме того, тестовый контроль имеет ряд преимуществ перед

другими видами контроля. Он дает возможность проверить значительный

объем изученного материала малыми порциями и быстро диагностировать

овладение учебным материалом большим числом учащихся. Систематичность

в применении тестового контроля, как правило, формирует у школьников

дисциплинированность и стремление к состязательности в усвоении

программного материала. Для успешной подготовки учащихся к сдаче ОГЭ, с

использованием технологии централизованного тестирования, требуется

предварительная подготовка учащихся, при этом, определенную часть работы

желательно провести заранее; в настоящее время возрастает роль

дистанционного обучения, где также все больше применяется форма контроля

уровня обученности ученика или студента в виде теста. Всё сказанное выше,

подтверждает актуальность данной работы.

Цели и задачи данной разработки:

- Выявление состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного

развития,

-Совершенствование знаний и умений, их систематизация. В процессе

проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не

только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания и умения в

новой ситуации.

-Получение информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и

умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в

овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок.

-Стимулирование познавательной активности учащихся, развитие их

способностей.

-Получение информации: насколько усвоен и как глубоко изучен учебный

материал отдельным учеником и классом в целом. Контроль помогает

учащимся лучше узнать себя, оценить свои знания и возможности.

-Воспитание у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины,

аккуратности, честности.

Итоговый тест по геометрии за 7 класс.

1 вариант.

Поставьте «+» против верного утверждения, «-» - против неверного.

1. Через две точки можно провести только одну прямую.

2.Угол-это фигура, состоящая из точки и двух лучей.

3.Отрезок-это часть прямой, ограниченная двумя

точками.

4.Два угла, у которых одна сторона общая, называются

смежными

5.Прямые называются перпендикулярными, если они

образуют четыре прямых угла.

6. Если сторона и два угла одного треугольника равны

стороне и двум углам другого треугольника, то такие

треугольники равны.

7.Медиана треугольника -это отрезок, соединяющий

вершину треугольника с серединой противоположной

стороны.

8.В равнобедренном треугольнике все углы равны.

9.Две прямые называются параллельными, если они

пересекаются под прямым углом.

10.Через точку, не лежащую на данной прямой, можно

провести только Сумма углов треугольника равна

.одну прямую, параллельную данной.

11. В треугольнике может быть только один тупой угол.

12. В треугольнике может быть только один тупой угол

13. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше

катета.

14. Треугольника со сторонами 4, 8 и 9 см не существует

15. Сумма двух острых углов прямоугольного

треугольника равна 180

Решите задачи. Запишите полученные ответы.

1. Точки А, В, С лежат на одной прямой. АВ=12, ВС= 15. Какой может быть

длина отрезка АС?

Ответ:

2. Найдите угол, смежный с углом АВС , равным 125

Ответ:

3. Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС равен 40

см, а периметр равностороннего треугольника ВСД равен 45 см. Найдите АВ.

Ответ:

4. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных

прямых секущей равна 50

. Найдите меньший из односторонних углов.

Ответ:

5. Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М.

Найдите угол АМВ, если угол А равен 58

, угол В равен 96

Ответ:

6. Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны

равны 7 и 3 см.

Ответ:

7. В треугольнике АВС угол А равен 47

, угол В равен 59

. Найдите угол С.

Ответ:

8. Высоты АА

и ВВ

пересекаются в точке К. Найдите угол АКВ, если угол

А равен 55

, угол В равен 67

Ответ:

9. В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90

, угол А равен 30

Катет ВС равен 40 см. Найдите АВ.

Ответ:

10. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна

7 см, а боковая сторона треугольника равна 14 см. Найдите больший угол

равнобедренного треугольника.

Ответ:

2 вариант.

Поставьте «+» против верного утверждения, «-» - против неверного.

1. Две прямые могут иметь только одну общую точку.

2. Угол называется прямым, если обе его стороны лежат на

одной прямой

3. Середина отрезка -это точка, делящая отрезок пополам.

4. Смежные углы равны.

5. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не

пересекаются.

6. Если две стороны и угол одного треугольника равны

стороне и углу другого треугольника, то такие

треугольники равны.

7. Отрезок биссектрисы угла треугольника называется

биссектрисой треугольника.

8. В равнобедренном треугольнике биссектриса,

проведенная к основанию, является медианой и высотой.

9. Если при пересечении двух прямых секущей накрест

лежащие углы равны, то прямые параллельны.

10. Если прямая пересекает одну из двух параллельных

прямых, то она пересекает и другую.

11. Внешний угол треугольника -это угол смежный с

каким-нибудь углом этого треугольника.

12. В треугольнике может быть только один острый угол.

13. В треугольнике против большего угла лежит большая

сторона.

14. Треугольника со сторонами 14, 18 и29 см не

существует.

15. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против

угла в 30

, равен половине гипотенузы.

Решите задачи. Запишите полученные ответы.

1. Точки А, В, С лежат на одной прямой. АВ=17, ВС= 21. Какой может быть

длина отрезка АС?

Ответ:

2. Найдите угол, смежный с углом АВС, равным 105

Ответ:

3. Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС равен 30

см, а периметр равностороннего треугольника ВСД равен 36 см. Найдите АВ.

Ответ:

4. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных

прямых секущей равна 40

. Найдите меньший из односторонних углов.

Ответ:

5. Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М.

Найдите угол АМВ, если угол А равен 76, угол В равен 106

Ответ:

6. Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны

равны 14 и 6 см.

Ответ:

7. В треугольнике АВС угол А равен 63

, угол В равен 49

. Найдите угол С.

Ответ:

8. Высоты АА

и ВВ

пересекаются в точке К. Найдите угол АКВ, если угол

А равен 44

, угол В равен 56

Ответ:

9. В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90

, угол А равен 30

Катет ВС равен 24 см. Найдите АВ.

Ответ:

10. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна

15 см, а боковая сторона треугольника равна 30 см. Найдите больший угол

равнобедренного треугольника.

Ответ:

3 вариант.

Поставьте «+» против верного утверждения, «-» - против неверного.

1. Через данную точку можно провести только одну прямую.

2. Развернутый угол равен половине прямого.

3. Биссектриса угла -это луч, делящий угол пополам.

4. Два угла называются вертикальными, если стороны одного

угла являются продолжениями сторон другого.

5. Треугольник-это фигура, состоящая из трех точек, не

лежащих на одной прямой.

6. Если две стороны и угол между ними одного треугольника

соответственно равны стороне и углу между ними другого

треугольника, то такие треугольники равны.

7. Высота треугольника -это перпендикуляр, проведенный из

вершины треугольника к прямой, содержащей

противоположную сторону.

8. Диаметр окружности - это хорда, проходящая через центр

окружности.

9. Если при пересечении двух прямых секущей внутренние

односторонние углы равны, то прямые параллельны.

10. Если две прямые параллельны третьей, то они

параллельны.

11. Сумма углов треугольника равна 180

12. В треугольнике может быть только один прямой угол.

13. Если два угла треугольника равны, то треугольник

равнобедренный.

14. Треугольника со сторонами 4, 8 и 12 см не существует.

15. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника

равна 90

Решите задачи. Запишите полученные ответы.

1. Точки А, В, С лежат на одной прямой. АВ=17, ВС= 25. Какой может быть

длина отрезка АС?

Ответ:

2. Найдите угол, смежный с углом АВС , равным 113

Ответ:

3. Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС равен 14

см, а периметр равностороннего треугольника ВСД равен 18 см. Найдите АВ.

Ответ:

4. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных

прямых секущей равна 68

. Найдите меньший из односторонних углов.

Ответ:

5. Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М.

Найдите угол АМВ, если угол А равен 44

, угол В равен 92

Ответ:

6. Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны

равны 12 и 5 см.

Ответ:

7. В треугольнике АВС угол А равен 45

, угол В равен 66

. Найдите угол С.

Ответ:

8. Высоты АА

и ВВ

пересекаются в точке К. Найдите угол АКВ, если угол

А равен 62

, угол В равен 52

Ответ:

9. В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90

, угол А равен 30

Катет ВС равен 16 см. Найдите АВ.

Ответ:

10. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна

12 см, а боковая сторона треугольника равна 24 см. Найдите больший угол

равнобедренного треугольника.

Ответ:

4 вариант.

Поставьте «+» против верного утверждения, «-» - против неверного.

1. Две прямые могут не иметь ни одной общей точки.

2. Середина отрезка -это луч, делящий отрезок пополам.

3. Две фигуры называются равными, если при наложении

совпадают.

4. Сумма вертикальных углов равна 180

5. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

6. Если три стороны одного треугольника соответственно

равны трем сторонам другого треугольника, то такие

треугольники равны.

7. Медиана треугольника - это перпендикуляр, проведенный

из вершины треугольника к прямой, содержащей

противоположную сторону.

8. Радиус окружности в два раза больше ее диаметра.

9. Если при пересечении двух прямых секущей

соответственные углы равны, то прямые параллельны.

10. Если прямая перпендикулярна к одной из двух

параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.

11. Треугольник называется прямоугольным, если все его углы

прямые.

12. В треугольнике против большей стороны лежит больший

угол.

13. Каждая сторона треугольника больше суммы двух других.

14. Треугольника со сторонами 24, 28 и 9 см не существует.

15. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла

в 30

, равен гипотенузе.

Решите задачи. Запишите полученные ответы.

1. Точки А, В, С лежат на одной прямой. АВ=22, ВС= 35. Какой может быть

длина отрезка АС?

Ответ:

2. Найдите угол, смежный с углом АВС, равным 75

Ответ:

3. Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС равен 56

см, а периметр равностороннего треугольника ВСД равен 69 см. Найдите АВ.

Ответ:

4. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных

прямых секущей равна 70

. Найдите меньший из односторонних углов.

Ответ:

5. Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М.

Найдите угол АМВ, если угол А равен 46

, угол В равен 104

Ответ:

6. Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны

равны 8 и 5 см.

Ответ:

7. В треугольнике АВС угол А равен 63

, угол В равен 44

. Найдите угол С.

Ответ:

8. Высоты АА

и ВВ

пересекаются в точке К. Найдите угол АКВ, если угол

А равен 65

, угол В равен 47

Ответ:

9. В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90

, угол А равен 30

Катет ВС равен 28 см. Найдите АВ.

Ответ:

10. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна

9 см, а боковая сторона треугольника равна 18 см. Найдите больший угол

равнобедренного треугольника.

Ответ:

Итоговый тест за 8 класс.

Вариант 1.

Поставьте «+» против верного утверждения, «-» - против неверного.

1. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360

2. Параллелограмм- это четырехугольник, у которого две

стороны параллельны, а две другие не параллельны.

3. Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его

углов.

4. У ромба все стороны равны.

5. Площадь квадрата равна половине произведения его стороны.

6. Площадь трапеции равна произведению полусуммы

оснований на высоту.

7. Если квадрат большей стороны треугольника равен сумме

квадратов двух других, то этот треугольник прямоугольный.

8. В подобных треугольниках соответствующие стороны и углы

равны.

9. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого,

то такие треугольники подобны.

10. Синусом острого угла прямоугольного треугольника

называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

11. Прямая и окружность могут иметь бесконечно много общих

точек.

12. Центральный угол- это угол с вершиной в центре

окружности.

13. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 180

14. Точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон

угла.

15. В любой четырехугольник можно вписать окружность.

16. Центр окружности, вписанной в треугольник- точка

пересечения медиан треугольника.

Решите задачи. Запишите полученные ответы.

1. Катеты прямоугольного треугольника 9 и 40 см. Найдите гипотенузу.

Ответ:

2. В треугольнике АВС АВ=АС=ВС=2√3. Найдите высоту СН.

Ответ:

3. Меньшая сторона прямоугольника равна 42, диагонали пересекаются под

углом 60

.Найдите диагонали прямоугольника.

Ответ:

4. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 19, а острый

угол 60

Ответ:

5. Один угол параллелограмма больше другого на 52

. Найдите больший угол

параллелограмма.

Ответ:

6. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 25

и 51

Найдите больший из оставшихся углов.

Ответ:

7. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу в четверть окружности.

Ответ:

8.АС и ВД – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 69

Найдите угол АОД

Ответ:

9.Касательные СА и CВ к окружности образуют угол АСВ, равный118

Найдите величину меньшей дуги АВ, стягиваемой точками касания.

Ответ:

10. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади

прямоугольника со сторонами 1и 961.

Ответ:

11. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 12 и11, а

угол между ними 30

Ответ:

12. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного

треугольника, равен 150

. Боковая сторона равна 2. Найдите площадь

треугольника.

Ответ:

13. Основания трапеции 36 и 9, высота 2. Найдите площадь трапеции.

Ответ:

14. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 16

и 18, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45

Ответ:

15. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание

равно 6. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Ответ:

Вариант 2.

Поставьте «+» против верного утверждения, «-» - против неверного.

1. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180

2. Параллелограмм- это четырехугольник, у которого

противоположные стороны попарно параллельны.

3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

4. У прямоугольника все стороны равны.

5. Площадь прямоугольника равна половине произведения

его сторон.

6. Площадь параллелограмма равна произведению

основания на высоту.

7. Если квадрат большей стороны треугольника равен

разности квадратов двух других, то этот треугольник

прямоугольный.

8. В подобных треугольниках соответствующие стороны

пропорциональны и углы равны.

9. Если два стороны одного треугольника равны двум

сторонам другого, то такие треугольники подобны.

10. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника

называется отношение противолежащего катета к

гипотенузе.

11. Прямая называется касательной к окружности, если

имеет с ней одну общую точку.

12. Вписанный угол- это угол с вершиной в центре

окружности.

13. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90

14. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к

отрезку, равноудалена от концов отрезка.

15. В любой треугольник можно вписать окружность.

16. Центр окружности, описанной около треугольника-

точка пересечения биссектрис треугольника.

Решите задачи. Запишите полученные ответы.

1. Катеты прямоугольного треугольника 18 и 24 см. Найдите гипотенузу.

Ответ:

2. В треугольнике АВС АВ=АС=ВС=54√3. Найдите высоту СН.

Ответ:

3. Меньшая сторона прямоугольника равна 39, диагонали пересекаются под

углом 60

.Найдите диагонали прямоугольника.

Ответ:

4. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 8, а острый

угол 60

Ответ:

5. Один угол параллелограмма больше другого на 10

. Найдите больший угол

параллелограмма.

Ответ:

6. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 21

и 43

Найдите больший из оставшихся углов.

Ответ:

7. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу в 5/18 окружности.

Ответ:

8.АС и ВД – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 35

Найдите угол АОД.

Ответ:

9.Касательные СА и CВ к окружности образуют угол АСВ, равный 90

Найдите величину меньшей дуги АВ, стягиваемой точками касания.

Ответ:

10. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади

прямоугольника со сторонами 9и 225.

Ответ:

11. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 40 и10, а

угол между ними 30

Ответ:

12. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного

треугольника, равен 150

. Боковая сторона равна 28. Найдите площадь

треугольника.

Ответ:

13. Основания трапеции 8 и 2, высота 4. Найдите площадь трапеции.

Ответ:

14. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 14

и 26, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45

Ответ:

15. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 60, основание

равно72. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Ответ:

Вариант 3.

Поставьте «+» против верного утверждения, «-» - против неверного.

1. В параллелограмме противоположные стороны и углы

равны.

2. Ромб- это параллелограмм, у которого все стороны равны.

3. Диагонали квадрата равны и являются биссектрисами его

углов.

4. У трапеции все стороны равны.

5. Площадь ромба равна половине произведения его сторон.

6. Площадь треугольника равна половине произведения

основания на высоту.

7. В прямоугольном треугольника квадрат гипотенузы равен

сумме катетов.

8. В подобных треугольниках отношение площадей равно

квадрату коэффициента подобия.

9. Если два стороны одного треугольника пропорциональны

двум сторонам другого и углы между ними равны, то такие

треугольники подобны.

10. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника

называется отношение противолежащего катета к

прилежащему.

11.Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,

проведенному в точку касания.

12. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он

опирается.

13. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и

этой точкой делятся пополам.

14. В любом описанном около окружности четырехугольнике

суммы противоположных сторон равны.

15. В любой треугольник можно вписать две окружности.

16. Центр окружности, описанной около треугольника- точка

пересечения серединных перпендикуляров треугольника.

Решите задачи. Запишите полученные ответы.

1. Катеты прямоугольного треугольника 20 и 21 см. Найдите гипотенузу.

Ответ:

2. В треугольнике АВС АВ=АС=ВС=46√3. Найдите высоту СН.

Ответ:

3. Меньшая сторона прямоугольника равна 32, диагонали пересекаются под

углом 60

.Найдите диагонали прямоугольника.

Ответ:

4. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 35, а острый

угол 60

Ответ:

5. Один угол параллелограмма больше другого на 56

. Найдите больший угол

параллелограмма.

Ответ:

6. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 26

и 53

Найдите больший из оставшихся углов.

Ответ:7. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, составляющую

5/12 окружности.

Ответ:

8.АС и ВД – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 34

Найдите угол АОД.

Ответ:

9.Касательные СА и CD к окружности образуют угол АСВ, равный 130

Найдите величину меньшей дуги АВ, стягиваемой точками касания.

Ответ:

10. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади

прямоугольника со сторонами 3и 75.

Ответ:

11. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 7 и5, а

угол между ними 30

Ответ:

12. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного

треугольника, равен 150

. Боковая сторона равна 7. Найдите площадь

треугольника.

Ответ:

13. Основания трапеции 20 и 41, высота 2. Найдите площадь трапеции.

Ответ:

14. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и

16, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45

Ответ:

15. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, основание

равно 12. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Ответ:

Вариант 4.

Поставьте «+» против верного утверждения, «-» - против неверного

1. В параллелограмме диагонали равны.

2. Прямоугольник- это параллелограмм, у которого все стороны

равны.

3. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

4. У равнобедренной трапеции все стороны равны.

5. Площадь ромба равна произведению его сторон.

6. Площадь прямоугольного треугольника равна половине

произведения его катетов.

7. В прямоугольном треугольника квадрат гипотенузы равен

сумме квадратов катетов.

8. В подобных треугольниках отношение площадей равно

коэффициенту подобия.

9. Если три стороны одного треугольника пропорциональны

трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

10. Синусом острого угла прямоугольного треугольника

называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

11. Касательная к окружности параллельна радиусу,

проведенному в точку касания.

12. Вписанный угол равен дуге, на которую он опирается

13. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке и

этой точкой делятся пополам.

14. В любом вписанном в окружность четырехугольнике суммы

противоположных сторон равны.

15. В любой треугольник можно вписать окружность.

16. Центр окружности, вписанной в треугольник- точка

пересечения биссектрис треугольника.

Решите задачи. Запишите полученные ответы.

1. Катеты прямоугольного треугольника 30 и 16 см. Найдите гипотенузу.

Ответ:

2. В треугольнике АВС АВ=АС=ВС=24√3. Найдите высоту СН.

Ответ:

3. Меньшая сторона прямоугольника равна 51, диагонали пересекаются под

углом 60

.Найдите диагонали прямоугольника.

Ответ:

4. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 16, а острый

угол 60

Ответ:

5. Один угол параллелограмма больше другого на 62

. Найдите больший угол

параллелограмма.

Ответ:

6. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 24

и 49

Найдите больший из оставшихся углов.

Ответ:

7. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу в 7/18окружности.

Ответ:

8.АС и ВД – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 39

Найдите угол АОД.

Ответ:

9.Касательные СА и CD к окружности образуют угол АСВ, равный112

Найдите величину меньшей дуги АВ, стягиваемой точками касания.

Ответ:

10. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади

прямоугольника со сторонами 13 и 52.

Ответ:

11. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 23 и11, а

угол между ними 30

Ответ:

12. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного

треугольника, равен 150

. Боковая сторона равна 44. Найдите площадь

треугольника.

Ответ:

13. Основания трапеции 24 и 18, высота 4. Найдите площадь трапеции.

Ответ:

14. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 8 и

12, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45

Ответ:

15. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, основание

равно 12. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Ответ:

Ключи к тестам.

7 класс.

1 часть.

В1

В2

В3

В4

2 часть.

В1

В2

В3

В4

3 или 27

4 или 38

8 или 42

13 или 57

105

12,5

16,5

103

112

103

100

114

112

120

8 класс.

Часть 1.

В1

В2

В3

В4

Часть 2.

В1

В2

В3

В4

102

116

118

124

155

159

154

156

110

112

102

200

17,5

126,5

196

12,25

484

240

110

3,125

37,5

6,25

Критерии оценок.

50 – 60 % - «3»

60 – 80 %- «4»

80 – 100 % - «5»

Данная разработка была рассмотрена на заседании школьного

методического объединения ( ).

Тесты были апробованы в течение двух лет в 7 и 8 классах. В основном,

учащиеся неплохо справляются с первой частью работы, испытывают

затруднения при решении задач. Результаты были проанализированы,

внесены коррективы в подготовку учащихся.

Список литературы:

1. Л. С. Анатасян, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия 7-9.

М.: Просвещение, 2011.

2. А. В. Фарков . Тесты по геометрии. 8 класс. Издательство « Экзамен»

Москва . 2009

3. Б. Г. Зив. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. Издательство «Мир

и семья», Санкт-Петербург, 1995г.

4. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. 3000 задач с ответами по математике.-

Издательство «Экзамен», Москва, 2014г.

5. И. В. Ященко. ОГЭ. Математика. Типовые экзаменационные варианты.

Издательство «Национальное образование», Москва, 2016г.

6. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. Алгебра. Геометрия.

8 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Издательство

«Илекса», Москва, 2003г.

7. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. Алгебра. Геометрия.

7 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Издательство

«Илекса», Москва, 2003г.

Скачать материал

Итоговое тестирование по геометрии за 7 и 8 класс

Геометрия - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы