Презентация "Цилиндр. Площадь его поверхности"

Урок геометрии в 11 классе Тест по теме: «Цилиндр. Площадь его поверхности» Вопрос №1: Какая фигура является основанием цилиндра?

• а) Овал
• б) Круг
• в) Квадрат

Вопрос №2: Чему равна площадь основания цилиндра с радиусом 2см?

• а) 4π
• б) 8π
• в) 4

Вопрос №3: Как называется отрезок отмеченный красным цветом?

• а) диагональ цилиндра
• б) апофема цилиндра
• в)образующая
• цилиндра

Вопрос №4: По какой формуле можно вычислить боковую поверхность цилиндра?

• а) 2πRh
• б) 2πR(h+R)
• в) πR2h

Вопрос №5: По какой формуле можно вычислить полную поверхность цилиндра?

• а) πR2h
• б) 2πRh
• в) 2πR(h+R)

Вопрос №6: Вычислите боковую поверхность данного цилиндра.

• а) 15π см2
• б) 30π см2
• в) 48π см2

• 3см

• 5см

• 3см

Вопрос №7: Вычислите полную поверхность данного цилиндра.

• а) 32π см2
• б) 24π см2
• в) 16π см2

• 2см

• 6см

Вопрос №8: Чему равна площадь осевого сечения цилиндра радиуса 1см и образующей 3см?

• а) 6 см2
• б) 3 см2
• в) 6π см2

Правильные ответы:

№ вопроса	ответ
1	б
2	а
3	в
4	а
5	в
6	б
7	а
8	а

• На оценку «5»-8 правильных ответов.
• На оценку «4»- 6-7 правильных ответов.
• На оценку «3»- 5 правильных ответов.
• На оценку «2»- 4 и менее правильных ответов.

«... Читал я где-то, что царь однажды воинам своим велел снести земли по горсти в кучу. И гордый холм возвысился, и царь мог с высоты с весельем озирать и дол, покрытый белыми шатрами, и море, где бежали корабли.» А.С. Пушкин «Скупой рыцарь» Тема урока:

• Цели урока:

• Познакомить с понятием конуса, с историей развития представлений о конусе.
• Сформировать навык решения задач по нахождению элементов конуса.
• Показать возможность применения конуса в различных областях
• Воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога.
• Развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

• Конус в переводе с греческого «konos» означает
• «сосновая шишка».

• Историческая справка о конусе

• Понятие конуса

• Определение: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.

• L

• Учебник стр. 135

• боковая (коническая) поверхность

• высота конуса (РО)

• ось конуса

• вершина конуса (Р)

• основание конуса

• радиус конуса (r)

• Элементы конуса

• B

• r

• образующие

• P

Конусы вокруг нас Карликовое дерево

• Карликовое дерево

• Конусообраз-ные дома - трулли

Мороженное Оградительные конусы Туфовые дома (высечены в скале) Кусты в королевском саду Конусы - ракушки Крыша-конус Надувные конусы Палатка Конус – тело вращения

• Конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета

Работаем в тетради:

• ОСНОВАНИЕ

• ВЕРШИНА

• ВЫСОТА h

• R

• РАДИУС

• ОБРАЗУЮЩАЯ L

• L

• h

Боковая поверхность конуса

• Если разрезать конус по образующей, то получим развертку конуса.

• L

• A

• B

• C

• Sбок=πRL

Полная поверхность конуса

• Зная формулу боковой поверхности конуса выведите формулу нахождения полной поверхности конуса

• R

• Sполн=Sбок+Sосн
• Sбок=πRL
• Sосн=πR2
• Sполн=πRL+πR2
• Sполн=πR(L+R)

• СЕЧЕНИЕ КОНУСА

• Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник.

• СЕЧЕНИЕ КОНУСА

• Осевое сечение конуса-это сечение, проходящее через его ось.

• СЕЧЕНИЕ КОНУСА

• Сечение конуса плоскостью, параллельной его основанию, представляет собой круг с центром на оси конуса.

• Образующая L

• Вершина

• Высота h

• Радиус R

• Боковая
• поверхность
• Sбок=πRL

• Полная
• поверхность
• Sполн=πR(L+R)

• Опорный конспект

Источники:

• Учебник «Геометрия 10-11» под ред. Л.С.Атанасян 2012
• 900igr.net