Презентация "О методах построения сечений" 10-11 класс

• «О методах построения сечений.» в10-11классах.
• МБОУ «Мирновская средняя школа г. Евпатории Республики Крым» Учитель Елаш Т.П.

• A

• B

• 1

• B

• C

• D

• X

• A

• 1

• C

• 1

• D

• 1

• Y

• Z

• a

• α

• b

• a

• β

• c

• A

• B

• 1

• C

• D

• A

• 1

• C

• 1

• D

• 1

• Сечение куба
• Задача 1

• Построение сечений
• многогранников

Определение сечения.

• Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника.

• Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.

• Секущая плоскость

• А

• В

• С

• D

• M

• N

• K

• α

• Секущая плоскость

• сечение

• A

• B

• C

• D

• M

• N

• K

• α

На каких рисунках сечение построено не верно?

• B

• А

• А

• А

• А

• А

• D

• D

• D

• D

• D

• B

• B

• B

• B

• C

• C

• C

• C

• C

• N

• M

• M

• M

• M

• M

• N

• Q

• P

• P

• Q

• S

Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Задача 2 и 3

• P

• N

• Построение:

• А

• В

• С

• D

• P

• M

• N

• 2. Отрезок PN

• А

• В

• С

• D

• M

• L

• 1. Отрезок MP

• Построение:

• 3. Отрезок MN

• MPN – искомое сечение

• 1. Отрезок MN

• 2. Луч NP;
• луч NP пересекает АС в точке L

• 3. Отрезок ML

• MNL –искомое сечение

Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Задача 4

• Построение:

• А

• С

• В

• D

• N

• P

• Q

• R

• E

• 1. Отрезок NQ

• 2. Отрезок NP

• Прямая NP пересекает АС в точке Е

• 3. Прямая EQ

• EQ пересекает BC в точке R

• NQRP – искомое сечение

Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Задача 5

• Построение:

• А

• B

• C

• D

• M

• N

• P

• X

• K

• S

• L

• 1. MN; отрезок МК

• 2. MN пересекает АВ в точке Х

• 3. ХР; отрезок SL

• MKLS – искомое сечение

• Аксиоматический метод

• Метод следов

• Суть метода заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры . Удобнее всего строить изображение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту линию называют следом секущей плоскости. Используя след, легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры .    

Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через три точки M,N,P. Задача 6

• XY – след секущей плоскости
• на плоскости основания

• D

• C

• B

• А

• Z

• Y

• X

• M

• N

• P

• S

• F

Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через три точки M,N,P. Задача 7

• XY – след секущей плоскости
• на плоскости основания

• D

• C

• B

• Z

• Y

• X

• M

• N

• P

• S

• А

• F

Геометрические понятия

• Плоскость – грань
• Прямая – ребро
• Точка – вершина

• грань

• ребро

• вершина

Многогранники

• Тетраэдр

• Параллелепипед

Геометрические утверждения

• Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и

• вся прямая лежит в этой плоскости.

Геометрические утверждения

• Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то

• линии их пересечения параллельны.

Построить, а затем проверка.

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Решение. Задача 8

• 1

Решение. Задача 9

• 2

Решение. Задача 10

• 3

Решение. Задача 11

• 4

Решение. Задача12

• 5

Задача №13

• 1

Решение задачи №13

• 1

Задача №14

• 2

Решение задачи №14

• 2

Спасибо за внимание