Ученики на Учителя.com


Методическая разработка "Формулы квадрата суммы и разности" 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение «Благодарновская средняя
общеобразовательная школа»
Методическая разработка
урока алгебры
по теме «Формулы квадрата суммы и
разности»
для 7 класса
Учитель математики:
СавенкоГ. В. 1 к
Формулы квадрата суммы и разности.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: вывести формулы квадрата суммы и разности, рассмотреть
применение формул при решении заданий.
Задачи урока: 1. формировать ЗУН по использованию формул при решении
заданий различного уровня сложности.
2. способствовать выработке у учащихся умения сравнивать, формулировать
выводы; развивать память, мышление, внимание, наблюдательность,
сообразительность.
3. формировать навыки самоконтроля.
ХОД УРОКА
1. Организационный этап.
Цель: подготовить учащихся к работе.
Приветствие учащихся; проверка их готовности к уроку.
2. Подготовка учащихся к активному сознательному усвоению знаний.
Цель: организовать целенаправленную работу учащихся, включить их в
деловой ритм. Обосновать важность изучения темы «Формулы квадрата
суммы и разности» .
- Любите ли вы, например, длинные, долгие, громоздкие алгебраические
преобразования? Нет на земле человека, который не хотел бы сократить
время и уменьшить усилия, необходимые для выполнения нужной, но не
всегда увлекательной работы. Сегодня на уроке мы научимся экономить
время и силы, освоив технику алгебраических преобразований, которой
раньше не пользовались. Вы уже умеете умножать многочлен на многочлен.
В одних случаях это приводит к компактному, легко запоминающемуся
результату. Именно в этих случаях предпочтительнее не умножать каждый
раз один многочлен на другой, а пользоваться уже готовым результатом.
Сегодня мы и рассмотрим два таких случая и познакомимся с двумя очень
важными формулами. Но, сначала поработаем устно.
«Вопрос-ответ»
Вопрос: Что называют одночленом?
Ответ: Произведение чисел, переменных и их степеней.
Вопрос: Какие слагаемые называются подобными?
Ответ: Слагаемые с одинаковой буквенной частью.
Вопрос: Что называют многочленом?
Ответ: Сумму одночленов.
Вопрос: Как умножить степени с одинаковыми основаниями?
Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.
Вопрос: Как возвести произведение в степень?
Ответ: Возвести в данную степень каждый множитель.
Учитель: Вспомните правило умножения многочлена на многочлен. Найдите
произведение:
(2а + в)(3а - 4в) = 2а(3а- 4в) + в(3а - 4в)) = 6а
2
-8ав + 3ав – 4в
2
= 6а
2
– 5ав – 4в
2
.
Вопрос: А какой многочлен получится, если выражения в скобках
одинаковые?
Пример. (2в + с)(2в + с) = 2в(2в +с) +с(2в +с) = 4в
2
+ 2вс + 2вс +с
2
=
4в
2
+ 4вс + с
2
.
(а + 2в)(а + 2в) = а(а + 2в) + 2в(а + 2в) = а
2
+ 2ав + 2ав + 4в
2
=
а
2
+ 4ав + 4в
2
.
Вопросы: Что общего в условиях? В ответах? Можно ли исходное
выражение записать короче? (2в + с)
2
.
- Что общего в полученных результатах? (результатом является трехчлен)
- Что представляет первый, второй и третий члены трехчлена? (первый –
квадрат первого слагаемого, второй – удвоенное произведение первого и
второго слагаемых, третий – квадрат второго слагаемого).
- Итак, давайте определим тему и цель нашего сегодняшнего урока. Чему мы
должны научиться?
3. Изучение нового материала.
Цель: подготовить учащихся к усвоению новых знаний.
1. Проходит фронтальное обсуждение вывода формул.
(а + в)(а + в) = (а + в)
2
= а
2
+ ав + ав + в
2
= а
2
+ 2ав + в
2
.
(а - в)(а - в) = (а - в)
2
= а
2
- ав - ав + в
2
= а
2
- 2ав + в
2
.
2. Учащиеся записывают в тетради формулы, их формулировку и схемы.
(а + в)
2
= а
2
+ 2ав + в
2
( квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого
числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат
второго числа).
(а - в)
2
= а
2
- 2ав + в
2
( квадрат разности двух чисел равен квадрату первого
числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат
второго числа).
4. Физкультминутка.
Цель: создать здоровьесберегающие моменты на уроке.
Учитель. Предлагает упражнения для глаз и для улучшения мозгового
кровообращения.
• Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до
5. Повторить 4- 5 раз.
• В среднем темпе проделать 3- 4 круговых движения глазами в правую
сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть
вдаль на счет 1- 6. Повторить 1-2 раза.
1- 2 – отвести голову назад и плавно наклонить назад;
3- 4 – голову наклонить вперед, плечи не поднимать.
Повторить 4- 6 раз. Темп медленный.
5. Закрепление.
Цель: закрепить полученные знания на практике, проверить уровень
усвоения изученного материала.
Распознаем квадрат суммы и квадрат разности. Учащиеся выполняют
задания.
Решить № 28.3(а,б), 28.6(в,г), 28.8(а,б).
Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.
Соберите правильно выражения.
1) (а + х)
2
А) 9х
2
+12ху + 4у
2
2) (у – 2)
2
Б) 4х
4
– 4х
2
с
3
+ с
6
3) (5 – а)
2
В) а
2
+ 2ах + х
2
4) (3х + 2у)
2
Г) у
2
– 4у
+ 4
5) (2х
2
– с
3
)
2
Д) 25 -10а + а
2
.
6. Домашнее задание. Инструктаж.
Цель: сообщить учащимся домашнее задание.
Выуч формулы, реш. № 28. 3(в,г), 28.6(а), 28.8(в).
7. Итог урока. Рефлексия.
Цель: дать оценку успешности достижения урока.
Учитель осуществляет самоанализ, дает оценку урока. Учащиеся
проводят самооценку реальных результатов усвоения темы.
Рефлексия.
• Что нового и интересного узнали на уроке?
• Какие этапы урока понравились?
• На каком из них испытывали трудности?
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: