Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Умножение обыкновенных дробей"

Умножение обыкновенных дробей
Цели урока:
образовательная: вывод правил умножения обыкновенных дробей; выработка
умений по применению полученных знаний.
развивающая: развитие логического мышления, познавательного интереса,
любознательности, умение анализировать, наблюдать и делать выводы.
воспитательная: воспитание самостоятельности, самооценки, активности, умения
работать в группе.
Тип урока: урок открытия новых знаний
Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, групповая,
индивидуальная.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, учебник, раздаточный материал
(карточки с заданиями)
Ход урока
I. Мотивация к учебной деятельности.
Цель этапа: включение учащихся в учебную деятельность; определение содержательных
рамок урока(продолжаем работать над действиями с обыкновенными дробями)
Формируемые УУД:
Личностные: самоопределение, смыслообразование
Познавательные: целеполагание
Коммуникативные : планирование учебного процесса
Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать Вас на уроке математики.
Сегодня мы с вами отправимся в путь за знаниями. В дорогу мы возьмем
только самое необходимое: хорошее настроение и наши знания.
Эпиграфом нашего урока будут эти строки:
«О, сколько нам открытий чудных
Готовит просвященья дух,
И опыт, сын ошибок трудных
И гений парадоксов друг,…»
Сегодня, изучая новую тему, мы не сделаем великих открытий, но значимые
для себя открытия вы совершите обязательно.
Но прежде чем мы приступим к поиску новых открытий , вспомним то, что
мы узнали на прошлых уроках и в ходе повторения найдём, чему ещё нам
надо научиться, поставим перед собой задачу и сформулируем тему урока.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднений
Цель этапа:
1) 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия
нового материала(сокращение дробей, сложение дробей, выделение целой части в
неправильной дроби)
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для
восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;
3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде
свойств и определения;
4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на
личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: умножение дробей.
Формируемые УУД:
Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и
формулирование проблемы, построение речевого высказывания
Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения
Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных
мнений учащихся, разрешение конфликтной ситуации
А начнем мы как всегда с устной работы, чтобы узнать что-то
новое….необходимо повторить уже изученный материал
1) Сократите дроби


;


;




Каким свойством дроби вы пользовались?
2) Выделите целую часть из дроби:



3) Выполните действие
1)


2)
; 3)



.
Какими правилами пользовались? В чем сходство и различие этих
правил?
4) Кот Матроскин съел утром в обед и вечером по 2/3 сосиски. Сколько
сосисок съел кот Матроскин за день? (2/3+2/3+2/3=6/3=2)
5) Как найти площадь прямоугольника? Запишите соответствующую
формулу.
Найдите площадь прямоугольника со сторонами 7 и 9 м.
6) В Простоквашино дяде Федору выделили земельный участок
прямоугольной формы. Кот Матроскин решил отдать этот участок,
длина которого 2/3км и ширина 3/4 км, под пастбище для коровы
Мурки с теленком. Какова площадь пастбища?
III. Выявление места и причины затруднения
Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого
выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего
затруднение в учебной деятельности(формулу площади знаем, а правила
умножения дробей не знаем)
2) согласовать цель и тему урока.
Формируемые УУД:
Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие,
постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания
Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения
Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения,
учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации.
-Вы смогли выполнить задание?
-А почему не смогли? Чем это задание отличается от предыдущего?
- В предыдущей задаче мы умножали натуральные числа, а здесь
надо умножить дроби. Мы этого не проходили.
- Какова же будет тема урока? (умножение дробей)
(тема записана на доске и закрыта. Открыть тему урока.)
- Какие задачи стоят перед нами?
- Получить правило умножения дробей.
- Научиться умножать обыкновенные дроби.
- Молодцы! Вы точно определили тему и цель нашего урока,
запишите тему в тетрадь.
IV. Построение проекта выхода из затруднения
Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа
действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью
эталона.
Формируемые УУД:
Личностные: самоопределение, смыслообразование
Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и
формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации,
проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и
их обоснование, создание способа решения проблемы
Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения
Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт
разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение
общего решения.
а) Вернемся к задаче (4).
1. Можно ли ответить на вопрос задачи, используя ни действие
сложения, а другое, какое? ( Действие умножения)
2. Зная результат и используя новое арифметическое действие,
попробуйте составить числовое равенство для ответа на вопрос
задачи 2/3+2/3+2/3 = 2/3 
3. Попробуйте сформулировать правило умножения дроби на
натуральное число.
4. Запишите данное правило для дроби а/в и натурального числа с в
буквенном виде а/в =ас/в
б) задача (6)
- У кого есть идеи? ( если гипотез не последует, то предложить
выполнить следующую работу) .Работа в парах.
(а)
- Изображен квадрат со стороной 1 км. Чему равна площадь этого
квадрата? (1 км
2
)
- Одну сторону квадрата разделили на 4 равные части, а другую – на 3
равные части.
(в)
- На сколько прямоугольников разбился квадрат?
- Чему равна площадь одного маленького прямоугольника?
- Что вы можете сказать о закрашенном прямоугольнике? ( это
прямоугольник, площадь которого нам надо найти)
- Зная площадь одного маленького прямоугольника, запишите, чему
равна площадь заштрихованного прямоугольника. (6/12 км
2
)
1 км
- Зная формулу площади прямоугольника, запишите выражение для
нахождения площади данного прямоугольника. ( 2/3
км
2
)
- Как из произведения 2/3  получилась дробь 6/12?
- Попробуйте сформулировать правило умножения обыкновенных
дробей.
-произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению
числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.
- запишите правило в буквенном виде. (


)
- Молодцы! Давайте прочитаем правило умножения дробей в учебнике,
стр 69.
- Что можно сделать с получившейся дробью? (ее можно сократить)
- А можно было произвести сокращение до получения результата? ( да,
можно сократить дробь


- Сформулировать алгоритм умножения дробей.
) Произведение дробей записать в виде дроби, в числители, которой записано
произведение числителей, в знаменателе произведение знаменателей.
2) Если возможно сократить, получившуюся дробь.
3) Найти произведение чисел, стоящих в числителе и чисел, стоящих в знаменателе.
4. Если получилась неправильная дробь, выделить целую часть.
( вернуться к задаче)
V. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Формируемые УУД:
Личностные: осознание ответственности за общее дело
Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи
рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие
Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для
решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего
решения
Ребята проговаривают правила в парах.
« ЛОВИ ошибку!»
а) 
 


=


в)


б) )

 




г)




- Посмотрим на практике, как мы разобрались в новой теме. Выполните
№427(а,в); №433(б, в) (решают у доски с проговариванием алгоритма)
№ 427(б,г), № 433 (а,г)- работа в парах, после выполнения проводится
самопроверка по образцу.
№ 427
б)

=


=




г)




№ 433
  
  




=




Физкультминутка
VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель этапа: проверить своё умение применять правила умножения дробей в типовых
условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
Формируемые УУД:
Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие,
выполнение действий по алгоритму
Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка
Выполни умножение
;9
12
4
)1
;
7
3
14)2
;
45
22
11
3
)3
4)
;
27
14
7
12
;
6
5
)5
2
Проверяем по подробному решению на экране. Если задание выполнено правильно, то
учащиеся ставят знак «+», если допущена ошибка, то знак «?».
После проверки учитель выясняет причину допущенных ошибок, и ребята исправляют
ошибки.
;3
1
3
12
94
9
12
4
)1
;6
1
6
7
314
7
3
14)2
;
15
2
4511
223
45
22
11
3
)3
4)
;
9
8
9
24
277
1412
27
14
7
12
;
36
25
66
55
6
5
6
5
6
5
)5
2
Встаньте те, кто выполнил все задания без ошибок.
Присоединитесь те, кто сделал одну или две ошибки.
Сели.
VII. Рефлексия деятельности на уроке
Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: правила
умножения дробей;
2) оценить собственную деятельность на уроке;
3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;
4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной
деятельности: действия со смешанными числами;
5) обсудить и записать домашнее задание.
Формируемые УУД:
Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и
результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха
Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества
Д/З: п. 13 (1 часть); № 472(а-г);№ 474; № 482 (а);
Для желающих 457(а)
- Что нового узнали на уроке?
- Какую цель мы ставили в начале урока?
- Наша цель достигнута?
- - Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на
уроке?
- Как бы вы оценили свою работу на уроке?
Закончить урок мне хочется словами Л.Н. Толстого: « Человек подобен
дроби: в знаменателе - то, что он о себе думает, в числителе - то, что он есть
на самом деле. Чем большего человек о себе мнения, тем больше
знаменатель, а значит, тем меньше дробь»
Задумайтесь над этими словами.
Благодарю вас за работу и желаю успехов при выполнении домашнего
задания.
Список литературы:
1. Е.Л. Мельникова « Проблемный урок или как открывать знания с
учениками».- М,2012г,
2. Учебник для 6 класса <Математика> , авторы Н.Я. Виленкин,
В.И.Жохов, А.С., Чесноков, С.И. Шварцбурд.
3. http://festival.1september.ru/articles/418012/
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: