Ученики на Учителя.com


План - конспект урока "Решение биквадратных уравнений" 9 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА.
Биквадратные уравнения.
1.
ФИО (полностью)
Короткова надежда Владимировна
2.
Место работы
Муниципальное казенное общеобразовательное
учреждение «Ссредняя школа №4 городского округа
город Михайловка Волгоградской области»
3.
Должность
Учитель математики.
4.
Предмет
Алгебра.
5.
Класс
9.
6.
Тема и номер урока в
теме
Уравнения приводимые к квадратным. Биквадратные
уравнения.
7.
Базовый учебник
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк К.И. Нешков, С.Б.
Суворова. Алгебра: учебник для 9 класса
общеобразовательных учреждений . Под редакцией С. А.
Теляковского - 19-е изд., перераб. – М.: Просвещение,
2012.
8. Цель урока: формировать представление о приемах решения целых уравнений; познакомить учащихся с биквадратными уравнениями,
способом решения биквадратных уравнений.
9. Задачи:
- образовательные (формирование познавательных УУД):
научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «целое уравнение с одной переменной»,
«корень уравнения», «биквадратное уравнение», «алгоритм решения биквадратного уравнения», «методы решения уравнений».
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и
строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
- развивающие (формирование регулятивных УУД)
умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме,
формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия
способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
10.Тип урока Урок первичного предъявления новых знаний.
11.Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная
12.Организация деятельности учащихся на уроке:
-самостоятельно выходят на проблему и решают её;
-самостоятельно определяют тему, цели урока;
-выводят определение биквадратного уравнения, алгоритм решения биквадратного уравнения;
-работают с технологической картой при выполнении заданий;
-отвечают на вопросы;
- работа в парах;
-решают самостоятельно задачи;
-оценивают результаты своей деятельности на уроке.
13.Необходимое оборудование: компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с
дополнительным заданием, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point
14.Структура и ход урока
№
Этап урока
Название
используемых
ЭОР
Деятельность
ученика
Вре
мя
(в
мин
.)
Формируемые УУД
Познаватель-
ные
Регулятивные
Коммуникатив-
ные
Личност-
ные
1
2
3
6
7
8
9
10
1
Организацион-
ный момент
Знакомство с
технологической
картой урока,
уточнение
критериев оценки
2
осознанное и
произвольное
построение
речевого
высказывания
Прогнозирован
ие своей
деятельности
Умение слушать
и вступать в
диалог
умение
выделять
нравственн
ый аспект
поведения
2
Вводная беседа.
Актуализация
знаний.
Постановка
целей урока,
темы урока.
Презентация
Слайд 1,2,3,4,5
Участвуют в работе
по повторению, в
беседе с учителем,
отвечают на
поставленные
вопросы.
Обучающиеся
выполняют в
технологических
картах Задание №1
(решают уравнение
методом замены
переменной).
7
Поиск и выделение
необходимой
информации. .
Анализ объектов.
Выделение и
осознание
того, что уже
пройдено.
Постановка
цели учебной
задачи, темы
урока.
Целеполагание
, выдвижение
гипотез
Умение с
достаточной
полнотой и
точностью
выражать свои
мысли, слушать и
вступать в
диалог.
Смысло-
образовани
е
3
Изучение
нового
материала
Презентация
Слайд 6
Один обучающийся
– работает у доски.
Обучающиеся
выполняют в
технологических
картах Задание №2,
составляют
алгоритм решения
биквадратного
уравнения
совместно с
обучающимся у
доски.
7
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Структурирование
знаний. Анализ
объектов.
Целеполагание
, выдвижение
гипотез
Умение слушать
и вступать в
диалог
4
Первичное
осмысление и
закрепление
знаний.
Презентация.
Слайд 7
Два обучающихся
работают на доске,
а остальные в
тетрадях выполняют
задание №3.
10
Выделение и
формулирование
познавательной
цели, рефлексия
способов и
условий действия.
Анализ объектов и
синтез
Планирование
своей
деятельности
для решения
поставленной
задачи и
контроль
полученного
результата
Умение слушать
и вступать в
диалог,
Коллективное
обсуждение
проблем (при
необходимости)
Ориента-
ция в
межлично-
стных
отношени-
ях
Презентация.
Слайд 8,9,10
Учащиеся
самостоятельно
выполняют задание
№ 4. Работа
осуществляется в
парах, частично
решение выносится
на доску, делают
выводы о
количестве корней.
6
Самоконтроль с
самопроверкой
Презентация.
Слайд 11
Учащиеся
выполняют задание
5 из
технологической
карты.
После выполнения
задания выполняют
самопроверку по
эталону.
10
Рефлексия
способов и
условий действия.
Анализ и синтез
объектов
Планирование
своей
деятельности
для решения
поставленной
задачи,
контроль
полученного
результата,
коррекция
полученного
результата,
саморегуляция
Умение слушать
и вступать в
диалог.
Развитие
мышления
Смыслооб-
разование,
развитие
логического
мыщления.
7
Подведение
итогов урока,
оценивание
знаний
Презентация.
Слайд 12
Проставляют в лист
контроля баллы,
самооценка.
2
Оценка
промежуточны
х результатов и
саморегуляция
для повышения
мотивации
учебной
деятельности
управление
поведением
партнёра-
контроль,
коррекция,
оценкна
нравственн
о-этическая
ориентация
8.
Домашнее
задание
Презентация
слайд 13
Учащиеся
записывают
домашнее задание в
зависимости от
уровня усвоения
темы урока
2
Ход урока
Деятельность учителя
Деятельность учеников
I. Организационный этап
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к
уроку.
Проводит инструктаж по работе с технологической картой.
Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с
технологической картой.
II Вводная беседа. Актуализация знаний.
1. Устный фронтальный опрос: (слайды №1-2).
- Чем занимались мы на предыдущих уроках?
- Что значит решить уравнение?
-Какие уравнения мы решали?
- Какие уравнения называются целыми?
2. Устная работа: (слайд 3)
1) Из предложенных уравнений выберите те, которые являются
целыми
Выберите целые уравнения:
1) х
3
– х
2
= 0
2) х
4
– 3х
3
= 0
3) х
2
– 5х = 5 8) х
4
– 5х
2
+ 4 = 0
5) х
3
= 4х +2
7) (х + 4)
2
- 5(х + 4) = 24
6) х
3
– 4х
2
– 9х + 36 = 0
9) 2х
4
– 5х
2
- 12 = 0
10) 5х
4
– 5х
2
+ 2 = 0
Каким способом можно решить
каждое из предложенных уравнений?
2)Каким способом можно решить каждое из предложенных
уравнений.
8) (х + 4)
2
- 5(х + 4) = 24
Давайте еще раз проговорим, в чем заключается способ замены
переменной и разберем решение уравнения 7 на доске…
3. Решение уравнения на доске методом замены
переменной:
(х + 4)
2
- 5(х + 4) = 24
1 Обучающиеся отвечают на вопросы устно.
2. Отвечают на вопросы:
2.1 1,2,3,5,6,7,8,9,10, уравнение 4 – не целое.
2.2 1 -метод разложения на множители
2 - метод разложения на множители
3- решение квадратного уравнения
5 - графический метод
6 - метод разложения на множители
7 – метод замены переменной
8,9,10 --------------------------
Один обучающийся решает уравнение с полным комментированием на
доске, остальные в тетради.
Уравнения № 8, 9,10 не можем решить, т.к. не знаем способа
решений таких уравнений, у нас недостаточно знаний…
Давайте разберем уравнение № 8
На какое уравнение похоже?
но у нас 4 степень…
давайте выделим квадрат
(х
2
)
2
– 5(х
2
) + 4 = 0
получили двойной квадрат… Недавно мы изучали на
информатике двоичную систему счисления, и там очень часто
встречалась нам какая «приставка»?
т. е. приставка БИ( от латинского bi – дву(х); bis – дважды) –
часть сложных слов, указывающих на два признака, две части.
Вспомним некоторые слова с приставкой БИ
Например: Бинокль-два окуляра, два глаза.
Тогда наше «похожее» на квадратное уравнение как можно
назвать?
- Давайте рассмотрим эти уравнения. Каков их общий вид?
- Что представляет собой левая часть уравнения?
- Чему могут быть равны коэффициенты? Может ли
коэффициент перед
х
4
быть равен нулю? Почему?
- Чему равна правая часть уравнения?
- Какие уравнения они вам напоминают?
- В чём отличие?
- Давайте попробуем вывести определение биквадратного
уравнения.
Как вы могли бы сформулировать цели урока,
тему урока?
Это и будут наши цели на урок. Запишите в тетрадь тему урока.
квадратное
можно представить 4 как 2*2
БИ, бинарные, «bin»
Возможные примеры обучающихся: Бицепс - двуглавая мыщца на руке;
Бис – повторное исполнение номера;
Биатлон –спортивное состязание, включающее 2 вида: бег на лыжах и
стрельба.
БИКВАДРАТНЫМ
а не должно быть равно нулю.
0
квадратные
Уравнение вида , где a,b,c – некоторые числа, причём
а ; х – переменная называются биквадратными.
Научиться решать биквадратные уравнения.
Выработать навык решения биквадратных уравнений……
Решение биквадратных уравнений.
III. Изучение нового материала
1. Работа над выработкой алгоритма решения
биквадратного уравнения (слайд).
Попробуем решить уравнение № 3
как мы с вами уже разобрали, что это уравнение можно записать
(х
2
)
2
– 5(х
2
) + 4 = 0
Давайте попробуем его решить и составить алгоритм решения
такого вида уравнений. Лист тетради разделите на 2 части – в
первой будет решение уравнения, во второй части алгоритм.
Кто попробует решить уравнение и составить алгоритм?
заменим х
2
Один обучающийся решает у доски с комментированием, на каждом
этапе делая вывод (составляет алгоритм). Остальные – в тетради.
В итоге:
Учащиеся выполняют в технологических картах Задание №1.
Записывают план решения задания №1. Происходит обсуждение этого
плана, его корректировка.
2. Первичное закрепление нового материала.
Решение уравнений на доске
Пользуясь алгоритмом решите уравнение № 9 и № 10 из устной
работы, вызвавшие затруднения .
(2 человека по очереди на доске с полным комментированием)
- Проведем анализ решённых уравнений. Биквадратное
уравнение – это уравнение 4 степени. Сколько корней может оно
иметь?
- Примеры, что уравнение имеет 4 корня, 2 корня и не имеет
корней нам встретились. Как вы думаете, может ли биквадратное
уравнение иметь 1 корень? 3 корня?
- Верно, если эти уравнения неполные. Приведите пример
биквадратного уравнения, имеющего 1 корень.(
- Приведите пример биквадратного уравнения, имеющего 3
корня.
- Вернёмся к полному биквадратному уравнению. Решив
предложенные уравнения выясните, от чего зависит количество
корней биквадратного уравнения.
Решение каждого уравнения частично выносится на доску, а
именно значение дискриминанта, значение введённой
переменной и количество корней, т е
Количество корней уравнения
2 человека по очереди на доске с полным комментированием
Ответы об-ся
Работа в парах.
1 ряд: Решите уравнения:
2 ряд: Решите уравнение:
3 ряд: Решите уравнение:
IV.Самоконтроль с самопроверкой по эталону.
Задания для самостоятельной работы:
Решите уравнение:
1 вариант:
Обучающиеся решают по вариантам в тетрадях и проверяют по
эталону, оценивают свою работу.
2 вариант:
3 вариант:
6 вариант:
Выполните самопроверку(взаимопроверку) по готовому
решению.
- Поднимите руки те, кто справился с заданием. Молодцы!
- Не огорчайтесь те, кто допустил ошибки. Помните, что не
ошибается лишь тот, кто ничего не делает!
V. Этап оценивания знаний учащихся. Рефлексия.
Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в
картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных
ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с
критериями):
Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».
Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым
активным учащимся, комментирует отметки.
Обучающиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом
предоставленных критериев.
Обучающиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.
VI. Подведение итогов урока
- С каким видом уравнений мы познакомились?
- Какой общий вид они имеют?
- Каким методом решаются? Перечислите основные этапы этого
метода.
- Сколько корней может иметь полное биквадратное уравнение?
От чего это зависит?
Обучающиеся отвечают на вопросы учителя.
VII . Информирования учащихся о домашнем задании
Задание1:Решите уравнение:
1)
2)
3)
4)
Задание 2: Подумайте, как можно решить следующие уравнения.
Решите их.
Обучающиеся записывают д\з.
Технологическая карта учащегося.
Задания, которые нужно
выполнить на уроке
письменно.
Рекомендации учителя
Ученик ставит в эту
колонку знак «+» напротив
того задания, которое он
выполнял вместе с классом
или вместе с соседом по
парте.
Ученик ставит в эту
колонку «+» напротив того
задания, которое он
выполнял
самостоятельно(быстрее,
чем на доске).
Вопросы, которые возникли при
выполнении задания или после выполнения
задания и которые не удалось выяснить на
уроке.
1.Решить уравнение
х
4
– 5х
2
+ 4 = 0
Составить алгоритм
решения уравнения.
Вспомнить алгоритм
решения уравнения
методом замены
переменной.
2.Решить уравнение
Применить алгоритм
решения уравнения
№ 1.
4. Работа в парах.
Применить алгоритм
решения уравнения
№ 1.
5. Решить уравнение и
сравнить с эталоном:
Применить алгоритм
решения уравнения
№ 1.
ЛИСТ САМООЦЕНКИ
Фамилия Имя
Устная работа
Оценка
Решение уравнений в парах
Решение уравнений с самопроверкой
Работа у доски
ИТОГОВАЯ ОЦЕНКА ЗА УРОК:
ДА
НЕТ
1. Знаю ли я методы решения целых уравнений?
2. Умею ли я применять эти методы?
3. Знаю ли я что такое биквадратное уравнение?
4. Умею ли я решать биквадратные уравнения?
5. Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке?
Технологическая карта учащегося.
Задания, которые нужно
выполнить на уроке
письменно.
Рекомендации учителя
Ученик ставит в эту
колонку знак «+» напротив
того задания, которое он
выполнял вместе с классом
или вместе с соседом по
парте.
Ученик ставит в эту
колонку «+» напротив того
задания, которое он
выполнял
самостоятельно(быстрее,
чем на доске).
Вопросы, которые возникли при
выполнении задания или после выполнения
задания и которые не удалось выяснить на
уроке.
1.Решить уравнение
х
4
– 5х
2
+ 4 = 0
Составить алгоритм
решения уравнения.
Вспомнить алгоритм
решения уравнения
методом замены
переменной.
2.Решить уравнение
Применить алгоритм
решения уравнения
№ 1.
4. Работа в парах.
Применить алгоритм
решения уравнения
№ 1.
5. Решить уравнение и
сравнить с эталоном:
Применить алгоритм
решения уравнения
№ 1.
Технологическая карта учащегося.
Задания, которые нужно
выполнить на уроке
письменно.
Рекомендации учителя
Ученик ставит в эту
колонку знак «+» напротив
того задания, которое он
выполнял вместе с классом
или вместе с соседом по
парте.
Ученик ставит в эту
колонку «+» напротив того
задания, которое он
выполнял
самостоятельно(быстрее,
чем на доске).
Вопросы, которые возникли при
выполнении задания или после выполнения
задания и которые не удалось выяснить на
уроке.
1.Решить уравнение
х
4
– 5х
2
+ 4 = 0
Составить алгоритм
решения уравнения.
Вспомнить алгоритм
решения уравнения
методом замены
переменной.
2.Решить уравнение
Применить алгоритм
решения уравнения
№ 1.
4. Работа в парах.
Применить алгоритм
решения уравнения
№ 1.
5. Решить уравнение и
сравнить с эталоном:
Применить алгоритм
решения уравнения
№ 1.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: