Конспект урока "Рациональная дробь и ее основное свойство. Сокращение рациональной дроби" 7 класс
Тема: Рациональная дробь и ее основное свойство. Сокращение рациональной
дроби
Цель: - отработать с учащимися сокращение рациональной дроби с помощью
самостоятельной работы и взаимопроверки;
- развивать интерес к математике, вычислительные навыки,
умение анализировать ошибки других учащихся;
- воспитывать внимательность, самостоятельность
1. Организационный момент
Приветствую учащихся, знакомлю с правилами работы на уроке, объясняю, как
правильно заполнять рейтинговый лист
2.Мотивационный этап
Учащиеся читают обязательно, что они должны знать и уметь после 3-х часовой
работы по данной теме.
Перед началом работы ознакомьтесь с правилом ПОМНИ.
3.Операционный этап
Учащиеся приступают к выполнению заданий по учебному листу (прилагается)
4.Итог урока
На каждой парте лежат цветные стикеры, учащимся в конце урока предлагается, уходя
приклеить на доску соответствующий цвет:
Красный - я ничего не понимаю, домашнее задание все равно выполнять не буду
Желтый – было интересно, я даже смог выполнить ряд заданий
Зеленый – урок был полезен для меня, я все понимал, мне пригодится это в
дальнейшем.
УЧЕБНЫЙ ЛИСТ
по теме: Рациональная дробь и ее основное свойство. Сокращение рациональной
дроби
(3 занятия)
В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ НУЖНО
ЗНАТЬ: УМЕТЬ:
- понятие рациональной дроби,
- основное свойство рациональной
дроби
- приводить рациональные дроби к
наименьшему общему знаменателю,
- сокращать рациональные дроби
ЛИТЕРАТУРА:
1. Алгебра учебник 7 класса общеобразовательной школы/ А.Е.Абылкасымова,
В.Е. Корчевский,А. Абдиев – Алматы: «Мектеп», 2012г.
2. Алгебра.7класс. Дидактические материалы. Алматы «Мектеп», 2012г.
Помни, что работать нужно по алгоритму.
Не забывай проходить проверку, делать пометки на полях, заполнять рейтинговый
лист темы.
Пожалуйста, не оставляй без ответа, возникшие у тебя вопросы.
Будь объективен во время взаимопроверки, это поможет и тебе, и тому, кого ты
проверяешь.
ЖЕЛАЮ УСПЕХА!
ЗАДАНИЕ №1
1) Прочитай и запомни: В отличие от целых такие выражения, как 3-
а
;
; 3a:b
помимо действий сложения, вычитания и умножения, содержат деление на
выражение с переменными. Такие выражения называют дробными.
2) Придумай и запиши любые 4 такие дроби. (4б)
Целые и дробные выражения называются рациональными выражениями.
3) Рассмотри примеры, сделай вывод: (1б)
х
х
х
х
хх
х
и
х
хх
х
х
х
;
х
а
ха
=
а
ах
и
а
ах
аа
аха
х
4) Прочитай и выучи основное свойство рациональной дроби: (1б)
Величина рациональных дробей не изменится, если числитель и знаменатель
умножить (или разделить) на одно и то же выражение, не равное нулю.
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №1
ЗАДАНИЕ №2
1) Рассмотри примеры: а) Приведем рациональные дроби к наименьшему общему
знаменателю :
у
у
х
у
Сначала знаменатели разложим на множители: 2у
2
=2у у, 6х
2
у
2
=2у 3х
2
у
Тогда, наименьшим общим знаменателем этих выражений будет 6х
2
у
2
.
у
х
у
х
у
,
у
х
х
у
,
х
у
х
у
б) Приведем дробь
х
к знаменателю 5х-10, х
Разложим на множители: 5х-10 = 5(х-2), х
2
-4=(х-2)(х+2), тогда
х
х
=
х
;
х
х
х
х
2) Реши любой из примеров: (3б)
а)
а
в
к знаменателю 3ав; а
в
; а
в
б)
к знаменателю 5ac,
,
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №2
ЗАДАНИЕ №3
Основное свойство дроби применяется при сокращении дробей, которое
является одним из важных преобразований дробных выражений.
1) Рассмотри примеры:
хуу
у
у
=
ух
уу
х
у
;
а
а
=
а
а
а
а
2) Реши на выбор четные или нечетные. Сократи дробь (4б):
1.
а
а
а
2.
3.
4.
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №3
ЗАДАНИЕ №4
Молодец! Можно приступить к проверочной работе № 1.
ЗАДАНИЕ №5
1) Прочитай и запомни: Из основного свойства рациональной дроби вытекают 2
важных следствия.
Первое: если числитель и знаменатель дроби заменить на противоположные по
знаку выражения, то получится дробь, тождественно равная данной:
.
Второе: если числитель или знаменатель дроби заменить на противоположное
по знаку выражение и при этом поменять знак перед дробью, то получится
дробь, тождественно равная данной:
2) Рассмотри сокращение дроби
3) Выполни на выбор один из столбцов: (6б)
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №5
ЗАДАНИЕ№6
1) Изучи образец решения:
х
,→
→произведение крайних членов
пропорции равно произведению средних, тогда получаем
x (a-b)(a+b) = a (a+b), отсюда находим х как из уравнения х =
=
2) Реши на выбор четные или нечетные примеры(4б)
1.
а
а
а
а
а
а
х
2.
3.
4.
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №6
ЗАДАНИЕ № 7
1) Рассмотри решение примеров: Приведем к общему знаменателю:
ху
;
хуу
;
х
у
. Для этого разложим на множители: ху-у
2
= у(х-у), х
3
-у
3
=(х-у)(х
2
+ху+у
2
).
Нетрудно заметить, что наименьшее общее кратное этих выражений состоит
из произведения у(х-у)(х
2
+ху+у
2
) = у(х
3
-у
3
), которое и является общим
знаменателем исходных трех дробей.
Окончательно имеем:
ху
ух
хуу
ху
х
хуу
ух
хуу
ух
у
,
уху
х
хуу
у
ху
х
хуу
х
хуу
ух
у
,
х
у
у
ух
у
.
2) Реши на выбор 1 из примеров: (3б). Приведи к общему знаменателю дроби.
1.
;
;
2.
;
;
3) Изучи образец решения примера:
4) Реши два примера на выбор: (6б)
1.
х
ах
2.
3.
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №7
Молодец! Можно приступить к проверочной работе № 2.
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №1
Выполни один из вариантов (11б)
1в 2в 3в
1. Найдите значение дроби(2б)
при m=2
при b=-1
при у=2
2. Приведите дроби к знаменателю(6б)
а)
к
а)
а)
к 2
б)
к 2а+6 б)
б)
3. Сократите дробь(3б)
ИТОГО: 11 баллов
«5» - 10 - 11 баллов;
«4» - 8 – 9 баллов;
«3» - 6 - 7баллов.
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА № 2
1. Реши выборочно 3 примера: (9 б)
Известно, что
Найдите значение выражения:
а)
б)
в)
г)
2. Сократите дробь: выборочно 1 пример: (5б)
ИТОГО: 14 баллов
«5» - 13 – 14 баллов;
«4» - 11-12 баллов;
«3» - 9 -10 балла.
по теме: Сокращение рациональной дроби
Ф.И. _____________________________________________, класс _______
№
Мах
баллов
полученный
балл
кто
проверил
кого
проверил
оценка
1
4 б
1 б
1б
2
3б
3
4б
4
11 б
5
6 б
6
4 б
7
3б
6б
8
14 б
итого
57 б
ИТОГО: 57 балла
«5» - 47 – 57 балла;
«4» - 32 – 46 балла;
«3» - 24 – 31 балла.
.
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Конспект урока "Что такое математический язык?" 7 класс
- Конспект урока "Характеристика семейства Розоцветные" 7 класс
- Тест по теме «Арифметическая прогрессия» 9 класс
- Презентация "Нахождение дроби от числа и числа по его дроби" 6 класс
- Конспект урока "Нахождение дроби от числа и числа по его дроби" 6 класс
- Конспект урока "Теорема о сложении вероятностей для совместных и несовместных событий"
