Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Квадрат суммы. Квадрат разности" 8 класс

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение №322
Фрунзенского района г.Санкт-Петербурга
Урок алгебры в 8 классе
«Квадрат суммы. Квадрат разности»
Автор: Цветкова Ольга Валентиновна,
учитель математики
ГБОУ СОШ №322
Санкт-Петербург
2019 год
Цели урока:
• Изучить формулы сокращенного умножения
• сформировать навыки упрощения алгебраических выражений, используя формулы
сокращенного умножения
• показать применение формул для вычислений
• развивать математическую речь, мыслительную деятельность, математическую
речь, потребность к самообразованию, развивать практические навыки
• воспитать познавательную активность; чувство ответственности; грамотности
речи, аккуратности.
• развивать познавательный интерес к предмету, умение не растеряться в
проблемных ситуациях.
Урок способствует формированию универсальных учебных действий:
• личностные: воспитание положительного отношения к учению, желание
приобретать новые и совершенствовать имеющиеся знания;
• регулятивные: умение контролировать и оценивать свои действия, вносить
соответствующие коррективы в их выполнение;
• познавательные: развитие учебно-познавательного интереса к новому учебному
материалу и способам решения новых задач.
Оборудование: проектор. классная доска
Тип урока : изучение нового материала
Технологии, используемые на уроке:
• проблемное обучение
• критического мышления
• работа в парах постоянного состава
• самоконтроль, взаимоконтроль
Структура урока:
• Организационный момент(1мин)
• Проверка домашнего задания (2 мин)
• Введение в урок (мотивация учебной деятельности) (3 мин)
• Актуализация теоретических знаний (2мин)
• Изучение нового материала (20мин)
• Закрепление полученных знаний (15 мин)
• Подведение итогов. Самооценка деятельности учащихся (2 мин)
Ход урока
На уроке продолжим изучение формул сокращенного умножения
1 этап.
Начнем урок с проверки домашнего задания.
Проверка домашнего задания.
№364(2,4) корни уравнений: 2)-3
2
3
, 4) 2
№366(2)
15
24
2 этап
Решите устно 7 заданий, записав в тетрадь только букву верного ответа. Слайды1-8
Задание 1 Расшифровать слово
1. Найти значение выражения а
2
, если а = -0,2
Г -0,04 Д 0,4 Ф 0,04
2. Записать в виде квадрата одночлен: 16x
6
y
10
= ( ? )
2
П 16x
3
y
5
Р 4x
6
y
10
О 4x
3
y
5
3. Заполнить пропуск -6ab = -2×
Р 3 ab Т -3 ab У ab
4. Выполнить умножение одночлена на одночлен: ( -4 x
2
y)(-2 xy
2
)
K 8x
2
y
2
M 8x
3
y
3
Н -8x
3
y
3
5. Выполнить умножение одночлена на многочлен: 3n
2
(m
3
– n
4
)
У 3m
3
n
2
-3n
6
O 3m
3
n
2
-3n
8
B 3m
3
n
2
6. Выполнить умножение многочлена на многочлен: (x + 2y)(2y – x)
Ф 2y
2
– x
2
Л 4y
2
– x
2
А x
2
- 4y
2
7. Разложить на множители: 25a
2
– 16b
2
Ю (25a – 16b)( 25a + 16b) Я (5a
2
– 4b
2
)(5a
2
+ 4b
2
) Ы (5a – 4b)(5a + 4b)
Какое получили слово? В заданиях 6 и 7 какой формулой воспользовались? Сегодня
на уроке вы изучите еще 2 формулы сокращенного умножения.
Запишите в тетрадь тему урока « Квадрат суммы. Квадрат разности».
Девиз урока – высказывание великого русского ученого М.В. Ломоносова « Теория
без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для
теории нужны знания , для практики сверх того, и умения»
Слайд 9
Цели урока. Чему вы должны научиться на этом уроке?
➢ Запомнить формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат
разности
➢ Применять формулы при возведении в квадрат двучлена
➢ Использовать знания при решении практических заданий
3 этап
Актуализация теоретических знаний
Слайд 10
Задание 2. Дайте определение
• Степень с натуральным показателем
• Свойства степени с натуральным показателем
• Умножение одночлена на многочлен
• Умножение многочлена на многочлен
Рефлексия на листах самооценки деятельности
Заполните ответы на вопросы к заданиям 1 и 2.
3 этап Изучение нового материала
Вывод формулы Квадрат суммы
Задание 3. Возведите двучлен в квадрат. Что для этого необходимо сделать?
Выполните умножение многочлена на многочлен и запишите результат умножения в
стандартном виде
(a + b)
2
= (a + b)(a + b) = …= a
2
+ 2ab + b
2
Получили формулу Квадрата суммы. Прочитайте формулировку в учебнике стр. 133.
Вывод формулы Квадрат разности
(a - b)
2
= (a - b)(a - b) = …= a
2
- 2ab + b
2
Получили формулу Квадрата разности. Прочитайте формулировку в учебнике стр.
133.
Сравните две эти формулы. Что общего, чем отличаются?
Попробуем применить формулы при возведении в квадрат двучленов
Задание 4. Примеры 1-4 выполняют на доске и в тетрадях. Учитель помогает,
контролирует. Примеры 5-7 выполняют самостоятельно в тетрадях со
взаимопроверкой.
1. (a + 7)
2
= a
2
+ 2•a•7 + 7
2
= a
2
+ 14a + 49
2. (b – 4)
2
= b
2
- 2•b•4 + 16 = b
2
- 8b + 16
3. (2x + 3y)
2
= (2x)
2
+ 2•2x•3y + (3y)
2
=4x
2
+ 12xy + 9y
2
4. (9 – n)
2
= 9
2
- 2•9•n + n
2
= 81 – 18n + n
2
5. (a
2
– 3)
2
=
6. (x
2
– y
3
)
2
=
7. (
1
3
y + 3x)
2
=
Рефлексия на листах самооценки деятельности
Историческая справка. Степени бинома. Треугольник Паскаля (учебник стр.136-138)
4 этап Закрепление изученного материала.
Задание 5. Работают в парах в тетради
Как возвести в квадрат следующие числа.
105
2
= (100+5)
2
= 10000 + 2•100•5 + 25=
94
2
= (100-4)
2
= 10000 - 2•100•4 + 16=
10,2
2
= (10 +0,2)
2
= 100+ 2•10•0,2 + 0,04=
9,7
2
= (10 – 0,3)
2
= 100 - 2•10•0,3 + 0,09=
Какие преобразования необходимо выполнить, чтобы использовать формулы
сокращенного умножения?
Проверка результата на слайде.
Задание 6. Самостоятельная работа
Учебник №377.
Проверка.
Рефлексия на листах самооценки деятельности
Итог урока. Домашнее задание: учебник п. , №370-375
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: