Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Простейшие вероятностные задачи" 9 класс

Урок алгебры в 9 классе
Простейшие вероятностные задачи
Цель урока: Познакомить учащихся 9 класса с основными понятиями
теории вероятности, с простейшими задачами теории вероятности.
Задачи:
Образовательные: Научиться в процессе реальной ситуации определять
достоверные, невозможные события, применять теоретические сведения
при решении задач Воспитательные: Воспитание умения слушать и
вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы.
Развивающие : Развитие умения анализировать, обобщать
изучаемые факты, выбирать наиболее эффективные способы решения задач.
Оборудование для урока: Компьютер, проектор
План урока
I. Орг. момент
II. Повторение и закрепление пройденного материала.
Решение задачи в парах с последующей проверкой на экране и
обсуждением.
Задача:
В школе, где учится Сережа, принята пятибалльная система
оценивания. В Сережином классе годовые отметки по алгебре
следующие: 5,3,4,3,3,3,3,3,5,5,3,4,3,3,4,3,3,4,4,3. Найдите: Моду, медиану,
среднее арифметическое, размах измерения.
( мода -3, медиана-3, среднее арифметическое-3.8, размах измерения-2).
III. Новый материал.
Группе учащихся было дано задание: подготовить отрывок из
изученных произведений Пушкина, связанных с математикой.
Герман вздрогнул: в самом деле, вместо туза у него стояла пиковая дама.
Он не верил своим глазам. Не понимая, как он мог обдернуться. В эту
минуту ему показалось, что пиковая дама прищурилась и усмехнулась.
Герман сошел с ума…..Он сидит в Обуховской больнице в 17-м нумере.
Не отвечает ни на какие вопросы и бормочет необыкновенно скоро «
тройка, семерка, туз; тройка, семерка, дама»
Как связано это произведение с нашим уроком?
Сформулируйте тему нашего урока.
Случай, случайность-с ними мы встречаемся повседневно: случайная
встреча, случайная поломка, случайная ошибка. Этот ряд можно продолжать
бесконечно. Так же в обыденной жизни мы часто говорим «возможно»,
«невозможно», «маловероятно», «обязательно». Подобные выражения
обычно используются, когда мы говорим о возможностях наступления
какого-либо события или явления.
Теория вероятностей – это раздел математики, изучающий вероятно-
статистические закономерности.
Например, с помощью данной теории можно посчитать вероятность
того, что выпадет тройка-семерка-туз.
Первичным понятием теории вероятностей является событие. Событие-
результат испытаний. Например, подбрасывание монеты - испытание, а
появление на ней « герба»- событие. Событие принято обозначать
заглавными латинскими буквами: A,B,C..События можно разбить на три
категории – достоверные, невозможные и случайные.
Случайные события - это события, которые при одних и тех же условиях
могут произойти. А могут и не произойти.
Например, случайным событием является солнечная погода.
События, которые в данных условиях произойти не могут, называются
невозможными.
Например, то, что последний день зимы придется на 30 февраля.
События, которые в данных условиях обязательно произойдут, называются
достоверными.
Например, окончание урока.
Определите, какое событие произойдет? (устно, с коллективным
обсуждением)
1) Летом у школьников будут каникулы
2) 1 июня - день защиты детей
3) После урока дежурные уберут кабинет
4) Зимой выпадет снег
5) При включении света, лампочка перегорит
6) Вы выходите на улицу, а навстречу вам идет слон
7) В году- 500 дней.
Вероятность достоверного события считается равной 1;
Вероятность невозможного события считается равной 0.
А как посчитать вероятность случайного события?
1. число N всех возможных исходов данного испытания;
2. количество N(A) тех исходов, в которых наступает событие А;
3. частное оно и будет равно вероятности события А.
Принято вероятность события А обозначать так: Р(А). Значит Р(А) =
Решим задачу: (объясняет учитель)
Найдем вероятность того, что при одном бросании игральной
кости(кубика) выпадает а) три очка, б)число очков кратное трем, в)
число очков больше трех, г) число очков не кратное трем.
IV. Закрепление: (работа в группах с последующим обсуждением)
Группы составляются с учетом индивидуальных способностей
учащихся
Задачи:
• Для проведения лотереи отпечатали 2000 билетов, из которых
100 выигрышных. Какова вероятность того, что купленный
билет окажется выигрышным?
• Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий- кому начинать игру.
Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет
Петя.
• Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что
выпало число очков, больше чем 4.
• Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок
приходится 8 сумок со скрытыми дефектами. Найдите
вероятность того ,что купленная сумка окажется качественной.
• Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите
вероятность того, что оно делится на 51
• В сборнике билетов по истории всего 20 билетов, в 18 из них
встречается вопрос по теме « Петр Первый». Найдите
вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете
школьнику достанется вопрос по теме « Петр Первый».
V. Самостоятельная работа ( с последующей проверкой учителем)
см. приложение
VI. Домашнее задание 1) Решить задачу Германа
2)№№ 20.1; 20.3; 20.5; 20.8; 20.10
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: