Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Разность квадратов"

Эпиграф к уроку:
Скажи мне – и я забуду,
покажи мне – и я запомню,
вовлеки меня – и я научусь.
Тема урока: «Разность квадратов»
Цели урока:
1. Познакомить с формулой сокращенного умножения - разность квадратов.
2.Выработать умение применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований
выражений:
✓ применять формулу для вычислений;
✓ упрощать выражения.
Тип урока: изучение нового материала.
Ход урока:
I. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята. Садитесь.
Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно
только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте
будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с
большим желанием.
II. Проверка домашнего задания. № 605
А) 0,04 с
2
- 0,4ср
3
+ р
6
Б) 1,44 + 4,8q
3
+ 4q
6
В) 16х
4
– 24х
2
у
2
+ 9у
4
Г) а
4
– 16а
2
с
5
+64с
10
Д) а
4
– 2а
2
с + с
2
Е) у
6
– 2у
3
х + х
2
III. Актуализация опорных знаний.
№1. Устно: а) Заполнить пробелы: б). а
2
= ______;
(___ + В)
2
= А
__
+___АВ + В
2
(а
х
)
у
= _____.
( А __ В)
__
= А
2
__ 2 ____ +В
2
№2. Устно:
В таблице зашифровано слово. Ключ к решению – правильные ответы, которые вы получите,
установив соответствие между квадратом двучлена и результатом возведения в квадрат.
1
(в + 2а)
2
Ы
4а
2
+ 8ав + 4в
2
2
(2а – в)
2
М
а
2
– 4ав + 4в
2
3
(2а + 2в)
2
В
в
2
- 2ав + 4а
2
4
(а – 2в)
2
К
в
2
+ 4ав + 4а
2
5
Д
а
2
+ 4ав + 4в
2
6
Р
4а
2
– 4ав + в
2
IV. Изучение материала.
Задание: выполнить умножение на доске:
А) (2а – 5)(2а + 5) = 4а
2
– 25
Б) (3х + 2у)(3х – 2у) = 9х
2
– 4у
2
В) (4 + 2х)(4 – 2х) = 16 – 4х
2
Г) (8 + 3)(8 – 3) = 64 – 9 = 55
Д) (11 – 4)(11 + 4) = 121 – 16 = 105
К
Р
Ы
Ы
М
В
К
Д
Р
1
Х
2
Х
3
Х
4
Х
Какую закономерность вы увидели ребята?
А) Многочлены в скобках состоят из одинаковых одночленов;
Б) Знаки в скобках противоположны.
Такие выражения, ребята, называются сопряженными.
Т.О. вы встретились при выполнении умножения с тождеством:
(а + в)(а – в) = а
2
– в
2
И оно тоже является формулой сокращенного умножения.
Схема: (∆ - □)(∆ - □) = ∆
2
- □
2
Читается так: Произведение суммы двух выражений на разность двух выражений равно
разности квадратов этих выражений. ИЛИ
Произведение двух сопряженных выражений равно разности квадратов этих
выражений.
V. Закрепление знаний.
№1. Составьте из данных выражений все возможные тождества.
1. (1 – а)(1 + а); 2. 9в
4
– а
2
; 3. (у – 3)(у + 3); 4. (3 – у)(3 + у);
5. 9 – у
2
; 6. 1 – а
2
; 7. (3в
2
– а)(3в
2
+ а); 8. у
2
– 9.
Ответ: 1- 6 7 – 2 3 – 8 4 – 5
Учебник № 854
Учебник №861
а) (САМА) 52 · 48 = (50 + 2)(50 – 2) = 50
2
– 2
2
=2500 – 4 = 2496
№2. Выполняем задание «Зашифрованное слово»:
Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово – великий
ученый математик древней Греции. Назовите его имя.
1. 22 · 18 Е. 840; Я. 840; Ф. 396
2. 11 · 13 И. 116; А. 143; В. 160
3. 13 · 15 Л . 195; К. 400; Г. 105
4. 31 · 29 М. 900; Е. 899; О. 799
5. 16 · 12 Б. 158; Н. 202; С. 192
Фале
́
с (640/624 — 548/545 до н. э.) — древнегреческий философ и математик из Милета.
Именем Фалеса названа геометрическая теорема.
Считается, что Фалес первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, а
именно:
✓ вертикальные углы равны;
✓ имеет место равенство треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам;
✓ углы при основании равнобедренного треугольника равны;
✓ диаметр делит круг пополам;
✓ вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым.
Учебник №869
VI. Домашнее задание: §13, п.34(читать, формулу выучить), ср./ур. - № 855,
дос./ур. - № 855(а-г), № 857,
выс./ур.- № 857, 867(а,б,в).
VII. Рефлексия. Подведение итогов урока.
А теперь ребята продолжите предложение:
1
2
3
5
Ф
А
Л
С
✓ Сегодня на уроке я научился…
✓ Сегодня на уроке я повторил…
✓ Сегодня на уроке я закрепил…
✓ Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…
✓ Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…
Итак, ребята, сегодня мы с вами познакомились с формулой сокращенного умножения – разность
квадратов. Но сегодня был только первый урок знакомства. Завтра мы с вами попробуем
применять эту формулу для упрощения выражений, решения уравнений.
VIII. Оценивание.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: