Ученики на Учителя.com


Конспект урока по алгебре "Разложение на простые множители" 6 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА П.ЗОЛОТАРЁВКА
Конспект урока по алгебре
на тему «Разложение на простые множители»
Автор - составитель:
учитель математики
Шаркова Оксана Николаевна.
Конспект урока по математике.
Тема урока: Разложение на простые множители.
Класс: 6
Цели урока:
- образовательные: сформировать представление о разложении чисел на
простые множители, способность к практическому использованию
соответствующего алгоритма; формировать умения и навыки использования
признаков делимости при разложении чисел на простые множители.
- развивающие: развивать вычислительные навыки, умения обобщать,
анализировать, выявлять закономерности, сопоставлять.
- воспитательные: воспитывать внимание, культуру математического
мышления, серьезное отношение к учебному труду.
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование:
- Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /
Н.Я.Виленкин и др. – 30-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2013. – 288 с.: ил.,
- рабочие тетради,
-доска,
-мел для доски.
План урока:
1. Подготовка к изучению нового материала. (7 мин.)
2. Объяснение нового материала. (15 мин.)
3. Закрепление материала. (20 мин.)
4. Комментарии к домашнему заданию. (3 мин.)
Ход урока.
1. Подготовка к изучению нового материала.
Учитель: здравствуйте ребята! Откройте тетради, запишите число.
Учитель: сегодня на уроке мы с вами познакомимся с новой темой, но перед
этим выполним упражнения.
1) Какие из чисел 9000; 37035; 99309; 420340; 15345; 78644 делятся:
На 2:
На 5:
На 3:
(Ученики делают задание самостоятельно, затем называют числа с места,
а учитель отмечает их у доски)
Ученики:
На 2: 9000; 420340; 78644.
На 5: 9000; 37035; 420340; 15345.
На 3: 9000; 37035; 99309; 15345.
2) Выпишите из ряда чисел 25; 17; 21; 2; 32; 1; 11; 3; 19; 15; 27; 31
Простые числа:
Составные числа:
(Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях)
Простые числа: 17; 2; 11; 3; 19; 31.
Составные числа: 25; 21; 32; 15; 27.
Учитель: какие числа называют простыми?
Ученики: число называется простым, если оно имеет только два делителя: 1
и оно само.
Учитель: какие числа называются составными?
Ученики: число называется составным, если оно имеет более двух
делителей.
3) Разложите на множители 100; 1000; 10000.
Учитель: вспомните как вы это делали на прошлом уроке.
(Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях)
100=2
2
·5
2
1000=2
3
·5
3
10000=2
4
·5
4
2. Объяснение нового материала.
Учитель: давайте с вами рассмотрим число 210. На какие два множителя
можно его разложить?
Ученики: 21·10; 14·15; 7·30; 70·3; 6·35; 42·5; 105·2.
Учитель: возьмем, например, 210=21·10.
(Учитель записывает на доске, ученики в тетрадях)
Учитель: какими являются числа 21 и 10?
Ученики: составными.
Учитель: на какие два множителя можно разложить числа 21 и 10?
Ученики: 3·7 и 2·5.
(Учитель записывает на доске, ученики в тетрадях)
210=21·10=3·7·2·5
Учитель: какими являются числа 3; 7; 2; 5.
Ученики: простыми.
Учитель: итак, значит на какие множители мы разложили число 210?
Ученики: на простые.
Учитель: это и есть тема нашего урока. Запишите тему урока в тетрадях.
(Учитель записывает на доске, ученики в тетрадях)
Разложение на простые множители.
Учитель: теперь попробуйте самостоятельно разложить число 120 на
простые множители.
(Ученики называют свои варианты, учитель записывает некоторые из них
на доске)
120=12·10=2·2·3·2·5;
120=2·60=2·2·2·3·5;
120=3·40=3·2·2·2·5.
Учитель: вы раскладывали числа по-разному, посмотрите какие числа
получились в результате.
Ученики: одинаковые.
Учитель: какой вывод можно сделать?
Ученики: при любом способе получается одно и то же разложение, если не
учитывать порядка записи множителей.
Учитель: запишите определение.
(Ученики записывают под диктовку)
Определение. Всякое составное число можно разложить на простые
множители. При любом способе получается одно и то же разложение, если не
учитывать порядка записи множителей.
Учитель: чтобы было проще, при разложении числа на простые множители
используют признаки делимости. Разложим на простые множители число
756.
(Учитель записывает на доске, ученики в тетрадях)
Учитель: проводим вертикальную черту. Слева от черты записываем
делимое, справа делитель. Делитель должен быть обязательно простым
числом.
Делимое Делитель
756 2
378 2
189 3
63 3
21 3
7 7
1 - деление закончено
Учитель: теперь запишем разложение в строку. Обычно множители
записывают в порядке их возрастания.
(Учитель записывает на доске, ученики в тетрадях)
756=2·2·3·3·3·7
Учитель: произведение одинаковых множителей можно представить в виде
степени.
756=2·2·3·3·3·7=2
2
·3
3
·7
3. Закрепление материала.
Учитель: откройте учебники на странице 21, решите № 121(а).
(Несколько учеников работают у доски с объяснением, остальные в
тетрадях)
216 2 162 2 144 2
108 2 81 3 72 2
54 2 27 3 31 31
27 3 9 3 1 -
9 3 3 3
3 3 1 - 144=2
2
·31;
1 -
216=2
3
·3
3
; 162=2·3
4
;
512 2 675 3 1024 2
256 2 225 3 512 мы уже раскладывали.
128 2 75 3
64 2 25 5
32 2 5 5 1024=2
10
.
16 2 1 -
8 2
4 2 675=3
3
·5
2
;
2 2
1 -
512=2
9
;
Учитель: решите № 122. (Устно)
а) 25; 49;
б) 27
4. Комментарии к домашнему заданию.
Задание на дом: п. 5; № 141(а); № 142(а, в); № 143.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: