Ученики на Учителя.com


План-конспект урока "Вычисление логарифмов"

План-конспект бинарного урока
по дисциплинам ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
ОУД. 12 Информатика
Тема: Вычисление логарифмов
Цель: актуализация усвоенных знаний, выработка умений и навыков по их применению
Задачи:
обучающие:
-рассмотреть задачи прикладного характера, в решении которых используются знания и умения
расчетов по формулам, содержащим логарифмы;
-сформировать умения применять полученные на уроках информатики знания при решении
конкретных задач в различных областях;
развивающие:
-развитие математической грамотности, памяти, логического мышления, концентрации
внимания, навыков работы в паре, взаимоконтроль;
-развитие интереса к усвоению знаний для практического применения в профессиональной
деятельности;
воспитательные:
-воспитание аккуратности и внимания, воли и упорства для достижения конечных результатов;
-формирование умения вести диалог, оценивать свою работу;
методическая: методика проведения интегрированного (бинарного) урока.
Ожидаемые результаты:
Студент должен знать: применение логарифмов в задачах прикладного характера.
Студент должен уметь: применять логарифм при решении прикладных задач; вычислять
логарифмы числа по определению, с использованием свойств логарифма и с помощью
электронных таблиц MS Excel; решать уравнения графическим методом в электронных таблицах
MS Excel.
Общие компетенции:
Формируемые компетенции
Показатель оценки результата
ОК4.Осуществлять поиск информации,
необходимой для эффективного
выполнения профессиональных задач
Уметь работать с разными источниками
информации: СМИ, ресурсов Интернета,
специальной и научно-популярной литературы.
ОК5.Использовать информационно-
коммуникационные технологии в
профессиональной деятельности.
Уметь применять информационные ресурсы при
подготовке проектов, докладов, сообщений,
составлении таблиц.
ОК6.Работать в коллективе и в команде,
эффективно общаться с коллегами,
руководством, потребителями.
Уметь работать в коллективе и в команде,
эффективно общаться с коллегами, руководством,
потребителями.
Тип занятия: Интегрированный (бинарный) урок.
Вид занятия: практическое занятие.
Форма проведения: фронтальная, работа в парах.
Методическое обеспечение занятия: раздаточный материал, методическая разработка занятия,
презентация.
Материальное обеспечение занятия: компьютеры, проектор.
Методы обучения: словесные, наглядные, практические.
Приемы обучения: создание проблемной ситуации, организация самостоятельной работы,
здоровьесберегающие технологии, самооценка полученных знаний, рефлексия.
Межпредметные связи: Математика, информатика, биология.
Внутрипредметные связи:
Математика: логарифмические функции, уравнения и неравенства.
Информатика: измерение количества информации, выполнение расчетов в MS Exсel.
Ход занятия
I. Организационный момент.
➢ Мотивация на учебную деятельность.
II. Целеполагание. Определение темы, постановка цели занятия
➢ Вопросы, направленные на определение студентами темы и целей занятия;
➢ Постановка задач.
III. Актуализация опорных знаний и умений.
Задание 1. Сформулируйте определение логарифма, вставив пропущенные слова.
Логарифмом _________________ числа b по основанию a, где a > 0, a≠1, называется
___________________, в которую надо ___________, чтобы получить _______.
log
a
b=x, a
x
=b.
Эталон ответа:
(Логарифмом положительного числа b по основанию a , где a > 0, a≠1 , называется показатель
степени, в которую надо возвести число a , чтобы получить b. )
Задание 2. Вычислите устно, используя определение логарифма и поясните решение:

=

=

=


=

=

=

=


=
Эталон ответа:

= 3 (2
3
=8)

= 2 (5
2
=25)

= 3 (4
3
=64)

= 1


= 3
Задание 3. Ответьте на вопросы:
а) Какие логарифмы называются десятичными, натуральными?
Эталон ответа:
Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10. Натуральным
логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию e.


 - десятичный логарифм

 - натуральный логарифм
б) Как называется следующая формула?

Эталон ответа: (Основное логарифмическое тождество)
в) Вычислите, используя основное логарифмическое тождество




Эталон ответа:

=5




г) Как называется следующая формула?
Эталон ответа: Формула перехода логарифма от одного основания к другому
д) Какие свойства логарифмов вы знаете? (логарифм произведения, частного, степени).
Сформулируйте определения.
Свойства логарифмов:
Логарифм произведения

 


Логарифм частного



Логарифм степени





- не существует
Задание 4. «Найдите ошибку!»
На партах лежат листочки с неверными равенствами (Приложение 1). Ваша задача -исправить
ошибки.
✓ Взаимоконтроль;
Неверные равенства
Правильные ответы
1. 
2. 
3. 
 

4. 


5. 

6.

1. 
2. 
не существует
3. 
 

4. 


5. 

6.

❖ оценка выполненных заданий, набранные баллы выставляют в оценочные листы.
IV. Решение практических задач.
➢ Решите задачи в тетради.
Задание 1. Вычислите логарифмы:
a
b
a
c
c
b
log
log
log =

 

  
3


 
 

.

➢ Актуализация знаний и постановка задач преподавателя информатики при решении
примеров 5,6 в программе MS Excel;
➢ выводы по работе.
Задание 2. Работа в парах по выполнению разноуровневых заданий: каждый пример один
вычисляет в тетради, другой - на компьютере. В оценочный лист заносятся совпавшие ответы.
Задание 3.
Решите задачу с применением логарифмов в информатике и оформите в программе MS Excel.
а)Определить информацию, которую несет в себе один символ в кодировках ASCII и
Unicode.
❖ Совместное решение
Эталон ответа:
1) В алфавите ASCII предусмотрено 256 различных символов, т.е.
M = 256, а I = log
2
256 = 8 бит = 1 байт
Ответ: 1 байт.
б ) В современной кодировке Unicode заложено гораздо большее количество символов. В ней
определено 256 алфавитных страниц по 256 символов в каждой.
❖ Самостоятельное решение
❖ Набранные баллы выставляют в оценочные листы.
Эталон ответа: I = log
2
(256 * 256) = 8 + 8 = 16 бит = 2 байта
Ответ:2 байта.
Задание 4. Решите задачу с применением логарифмов в экономике и оформите в программе MS
Excel.
а) Двухпроцентный вклад в сбербанк, равный a рублям, через n лет становится равным
a
(1,02)
n
. Через сколько лет вклад удвоится?
❖ Совместное решение
Эталон ответа:
2а=а(1,02)
n
2=(1,02)
n
(1,02)
n
=2
n=log
1.02
2 =35
Ответ: 35 лет
б) Трехпроцентный вклад в сбербанк, равный a рублям, через n лет становится равным а
трехпроцентный вклад становится равным a
(1,03)
n
. Через сколько лет вклад удвоится?
❖ Самостоятельное решение
❖ Набранные баллы выставляют в оценочные листы.
Эталон ответа: n=log
1.03
3 =23,5
Ответ: 23,5 года.
Задание 5:
а) Решите профессиональную задачу, оформите решение в программе MS Excel.
Происходит дрожжерастительный процесс. Через сколько минут масса дрожжей в 1 грамм
станет равной 1,728 грамм. Увеличение массы дрожжей на каждый грамм выражается
показательной функцией m= 1,2
t
, гдеP -масса (г),t- время (мин).
❖ Совместное решение
Эталон ответа:
m= 1,2
t
неизвестное t можно выразить с помощью логарифма log
1
,
2
m=t
Итак t= log
1
,
2
m
log
1
,
2
1,728=3 (результат записывается в тетрадь).
Ответ: 3 минуты.
б) В условиях предыдущей задачи через сколько минут масса дрожжей в 1 грамм станет
равной 3 грамма.
❖ Самостоятельное решение
❖ Набранные баллы выставляют в оценочные листы.
➢ Постановка задач преподавателем математики.
Задание 6. Решите простейшее логарифмическое уравнение
графическим
методом с помощью MS Excel
❖ Решение совместно с преподавателем информатики
Задание 7. Работа в парах.
Решите логарифмические уравнения по карточкам графическим методом с помощью MS Excel;
❖ Задача решается самостоятельно.
❖ Набранные баллы выставляют в оценочные листы.
Презентация: Применение логарифмом в жизни человека
✓ физкультминутка.
V. Контроль знаний с применением ИКТС.
Студенты выполняют тестирование на компьютерах. Набранные баллы выставляют в оценочные
листы.
VI. Подведение итогов занятия. Рефлексия
✓ Подводятся итоги. Выставляются оценки по указанным на слайде критериям.
VII. Домашнее задание: Учебник Ш.И. Алимов «Алгебра и начала математического анализа»,
№ 276 (2,4), 277(2,4)
Технологическая карта занятия
Ход занятия
Время,
мин.
Дидактические задачи
Деятельность
преподавателя
Деятельность студентов
Формы и методы
организации
учебной
деятельности
Ожидаемый
результат
Организационный
момент
3
Настроить студентов на
предстоящую работу.
Приветствует студентов,
создает положительный
эмоциональный настрой
на усвоение учебного
материала.
Зачитывает эпиграф к
занятию.
Приветствуют
преподавателя.
Метод –
словесно-
наглядный
Рабочая обстановка
на занятии
Целеполагание.
Определение темы,
постановка цели
занятия.
6
Создать мотивационной
ситуации для
формулировки темы,
постановки цели
студентами
Подводит студентов к
осознанию темы и цели
занятия. Задает наводящие
вопросы.
Обучающиеся отвечают на
вопросы. Формулируют
тему, называют цели
учебного занятия.
Форма –
групповая,
метод –
словесный
Соответствие
ответов
прогнозируемым
ответам
(запланированным
педагогом).
Студенты
формулируют тему,
цели учебного
занятия
Проверка
домашнего
задания.
Актуализация
опорных знаний и
умений.
15
Создать ситуацию успеха
путем проверки владения
ранее изученного
материала.
Актуализирует знания по
предыдущему материалу.
Раздает карточки для
задания "Найди ошибку".
Отвечают на
поставленные вопросы,
выполняют задания на
устный счет. Выполняют
задание "Найди ошибку".
Выставляют результаты в
оценочный лист.
Форма –
фронтальная,
работа в парах,
метод – словесно-
наглядный
Студенты отвечают
на поставленные
вопросы.
Комплексное
применение
знаний.
45
Способствовать
прочному усвоению
теоретических знаний
через выполнение
заданий.
Создает условия для
решения задач и
наглядного восприятия
информации с помощью
программы Excel,
обеспечивает руководство
Решают задачи на
применение свойств
логарифма в информатике,
экономике,
профессиональной
деятельности, Решают
Форма –
фронтальная,
работа в парах за
компьютером,
метод-
проблемный,
Решение задач
прикладного
характера, в
решении которых
используются
знания и умения
и контроль выполнения
заданий. Рассказывает о
применении логарифмов в
обычной жизни и
деятельности человека
уравнения в программе
Excel графическим
методом.
Слушают информацию о
применении логарифмов в
обычной жизни и
деятельности человека
наглядный,
практический.
расчетов по
формулам,
содержащим
логарифмы,
расширение
математический
кругозор
Применение
здоровьесберегаю-
щей технологии
4
Снять умственное
напряжение студентов
путем переключения на
другой вид деятельности
Организует
физкультминутку
Выполняют упражнения
Форма –
индивидуальная,
метод –
тренировка
(упражнение)
Переключение на
другой вид
деятельности,
готовность к
следующему этапу
работы
Контроль знаний с
применением
ИКТС.
10
Проверить уровень
осмысления, понимания
и умения применять
знания при решении
задач
Координирует работу
студентов
Выполняют тестирование
за компьютером
Форма –
индивидуальная,
метод –
наглядный
Решение теста
Подведение итогов
занятия, рефлексия.
5
Мобилизовать студентов
на рефлексию своего
поведения (мотивации,
способов деятельности,
обобщения).
Оценивает работу
студентов, комментирует
полученные результаты,
предлагает оценить свое
эмоциональное состояние
на занятии
Высказывают свое мнение
по усвоенному учебному
материалу и о
проделанной работе на
занятии.
Проводят самоанализ
своей деятельности и
эмоционального
состояния.
Форма –
групповая,
метод –
словесный
Умение
анализировать
рабочую ситуацию
и корректировать
собственную
деятельность, нести
ответственность за
результаты своей
работы.
Информация о
домашнем задании.
2
Обеспечить понимание
цели, содержания и
способов выполнения
домашнего задания.
Инструктирует о
выполнении домашнего
задания
Записывают в тетрадь
домашнее задание
Форма –
индивидуальная,
метод –
словесный
Умение
самостоятельно
решать
поставленные
задачи
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: