Ученики на Учителя.com


Интегрированный урок "Линейная функция и ее применение в физике" 7 класс

«Линейная функция и ее применение в
физике».
Интегрированный урок математики и физики
в 7классе
Цели:
Образовательные:
1. Систематизировать знания по теме «Линейная функция»,
привлечь внимание к понятию функции, используя исторические
сведения.
2. Закрепить основные методы и навыки техники построения и чтения
графиков линейных функций.
3. Формирование графического представления о механическом движении.
4. Решение задач аналитическим и графическим способами.
5. Формирование навыков самоконтроля, умения применять правила в
практической работе.
6. Показать единство математики и физики через межпредметные связи.
Развивающие:
1.Развитие исследовательских навыков.
2.Развитие внимания.
3.Развитие логики и творческого
мышления.
4.Развитие самостоятельности, умения
преодолевать трудности.
Воспитательные:
1. Умение говорить и правильно высказывать свои мысли с использованием
математических терминов.
2.Воспитывать взаимное доверие и уважение учащихся во время урока.
Ход урока:
1.Организационный момент.
1.1.Здравствуйте дети, садитесь.
Тема нашего необычного урока «Линейная функция и ее применение в
физике».
«Математика – это царица наук, но она должна служить другим наукам»
«И физика без математики – это только природоведение…»
1.2.Давайте вместе с вами рассмотрим тесную связь этих двух наук.
Сегодня на уроке мы систематизируем знания по теме «линейная функция»
и рассмотрим графическое представление о механическом движении с
учетом этих знаний.
Пусть эпиграфом к нашему уроку будут слова древнегреческого математика
и философа Фалеса.
Что быстрее всего?- Ум.
Что мудрее всего?- Время.
Что приятнее всего?-
Достичь желаемого.
Прежде чем говорить о линейной функции и ее применении в физике,
давайте вспомним, что мы о ней знаем.
1.3. Выступление ученицы.
Историческая справка.
Ещё Вавилонские учёные в 4 веке до н.э. установили зависимость между
площадью круга его радиусом: S=3r².
Рене Декарт в 1637 году рассматривал функцию как изменение ординаты
точки в зависимости от изменения её абсциссы, которая принимала только
положительные значения.
Впервые употребил название «функция» ( от латинского functio-
совершение, выполнение) Г.Лейбниц в 1673 году. Под функцией он понимал
отрезок, длина которого меняется по определённому закону.
И.Ньютон называл переменную величину, которая меняется с течением
времени, флюэнтой ( от fluere-текущая).
Л.Эйлер в 1748 году вводит обозначение функции f:x и даёт ей такое
определение:
«Функция переменного количества есть аналитическое выражение,
составленное каким-либо образом из этого количества и чисел или
постоянных количеств.»
2.Актуализация опорных знаний.
Вспомним функции, уже известные нам, одновременно повторим их
важнейшие свойства, а также повторим понятия равномерного и
неравномерного движения.
.
2.1.Компьютерное тестирование.(см. приложение).
2.2.Блиц-опрос.
1.Линейная функция задается формулой....
y= kx+ m
где k, m- числа (коэффициенты).
2.Графиком линейной функции y=kx+m является.....
прямая.
3.У функции y=kx+m число k называется…
угловым коэффициентом прямой.
4.Когда k<0 ,то прямая образует с положительным направлением оси х…
тупой угол.
5.Когда k>0 ,то прямая образует с положительным направлением оси х…
острый угол.
6. Среди линейных функций особо выделяют случай, когда m=0. В этом
случае функция принимает вид у =kх и
называют её…
прямой пропорциональностью
k называют… коэффициентом пропорциональности.
7.Графиком линейной функции
y=kx является...
прямая, проходящая через начало координат.
Вспомним
Взаимное расположение графиков линейных функций
8. Прямые у=2х+5 и у=2х-5…
параллельны.
9. Прямые у=3,4х-7 и у=-3,4х+1…
пересекаются.
10.Прямые у=х+4 и у=х+4…
совпадают.
11.Что такое механическое движение?
(Изменение положения тела относительно других тел с течением времени ).
12.Движение, при котором тело в любые равные промежутки времени
проходит равные пути, называется…
( Равномерным)
13.Пассажирский поезд за каждые 30 мин проходит расстояние 60 км, за 15
мин.-30 км, за 1мин.-2км. Является ли это движение равномерным?
( Да, является)
2.3.Устные задания.
Задание 1.
График какой функции отличается от других? Чем?
Задание 2. На каком рисунке ошибка?
у
у
у
у
х
х
х
х
0
1.
2.
3.
4.
3.Объяснение нового материала.
Многие реальные ситуации моделируются с помощью прямой
пропорциональности.
Например:
3.1. Построение графика прямой пропорциональности.
Стоимость у и число х батонов хлеба по цене 10 руб. за батон связаны
зависимостью у=10х, это прямая пропорциональность, где K=10.
Давайте построим график этой зависимости (ученик у доски, остальные в
тетрадях).
Хотелось бы обратиться к народной мудрости.
Как известно,
пословицы – это отражение устойчивых закономерностей, выверенных
многовековым опытом народа.
Некоторые пословицы иллюстрируют характерные свойства функций.
Например:
«Чем дальше в лес, тем больше дров»
«Как аукнется, так и откликнется»
«Что посеешь, то пожнёшь»
«Тише едешь, дальше будешь»
у у=2х+3
у у=1/2х
у = -х-2
у = -х
0
0
0
0
у
у
х
х
х
х
3.
2.
1.
4.
А теперь обратимся к движению.
Рассмотрим эту зависимость на примере движения.
От чего зависит путь?
Но скорость при равномерном движении остаётся постоянной.
Тогда от чего зависит путь?
Как, зная скорость и время движения, найти путь, пройденный телом?
L=vt – это тоже прямая пропорциональность, где коэффициент
пропорциональности v=L/t.
3.2.Задание
В уравнении L=3t что означает цифра 3?
Постройте график этого уравнения. Найдите по графику путь, пройденный
за 4 секунды?
Давайте построим график зависимости пути от времени.
(ученик у доски, остальные в тетрадях.)
Рассмотрим
3.3 .Графики зависимости пути от времени для двух тел А и Б, движущихся
прямолинейно и равномерно.
Чем они отличаются?
Обратимся к математике.
(Прямая А образует с положительной осью x больший угол, чем В.)
От чего это зависит? (от коэффициента k).
А с точки зрения физики?
Чем является скорость в формуле зависимости пути от времени L=vt?
( v=L/t т.е. v-коэффициент пропорциональности ).
Вывод. Чем больше скорость тела ,тем больше угол между графиком
зависимости пути от времени и осью времени.
Убедимся в этом.
(ученик у доски, остальные в тетрадях)
3.4. Найти по данному графику скорость тела.
Vа=10/2=5м/с vв=10/5=2м/с, vа›vв.
4. Игра «Молчанка».
(проверим, помнят ли ученики, в какой координатной четверти находятся
точки с координатами).
Положите руки перед собой, опустите на них голову, закройте глаза, и
слушайте учителя. Я буду называть координаты точки и говорить, в какой
четверти она находится.
Если вы согласны с моим утверждением, то поднимите руку, если не
согласны - не поднимайте.
(-1;-2)-3ч, + (5;1) -2ч, - (4;-1)-4ч,
0,5;1)-1ч, + (1;3)-4ч, - (-2;5)-2ч, +
(-7;-2)-3ч, + (-5, 1)-3ч, - (5;-3)-2ч, -
(-2;-2)-3ч, + (2;-2)-4ч, + (-1;3)-2ч, +
(6;2)-2ч, - (-4;-2)-3ч, + (-8; 0)- 4 ч, 0
(1;4)-1ч, + (0;-7)-4 ч , 0 (-10;5)-2ч .+
5.Закрепление.
2.Решение задачи графическим и аналитическим (с помощью формул).
1.Определите скорости тел по графикам пути.
V = 18 км/ч
VV
V = 36 км/ч
Трактор за 5 минут проехал 600м. Какой путь он пройдет за 0,5ч, двигаясь с
той же скоростью?
Составим формулу зависимости пути от времени L=120t и построим график
этой функции (на доске и в тетрадях)
Анализ каждого способа решения задачи.(в процессе рассуждений
учащиеся приходят к выводу о том, что графический способ не точен).
6.Рефлексия.
Еще раз давайте поговорим.
Что нового вы узнали на уроке?
Чему научились?
Что показалось особенно трудным ?
Что понравилось?
7. Итоги урока. Выставление оценок.
За тест,блиц-опрос, работу у доски.(Анализ)
Сегодня на уроке мы хотели, чтобы вы уяснили, что невнимание к физике
причиняет урон математике, а не используемый в физике математический
аппарат плохо держится в памяти.
8.Домашнее задание:
1. §10 вопросы и задания 2,3,6 на стр.8
Решение
Аналитический способ
• Дано:
• t
1
= 5 мин
• L
1
= 600 м
• t
2
= 0,5 ч
• Найти:
• L
2
= ?
Графический способ
V
V
L = v t
L = 120
м/мин·30мин =
3600 м
Ответ: 3600 м.
t
L
ìèíì
ìèí
ì
/120
5
600
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: