Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Сдвиг графика функции вдоль осей координат" 9 класс

Конспект урока по теме «Сдвиг графика функции вдоль осей координат»
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний, модульная технология.
Методы: демонстрация, беседа, работа с книгой, работа в группах и самостоятельная работа.
Интегрирующая цель:
в процессе работы с учебными элементами обучающиеся должны:
1. Усвоить алгоритм получения графиков функций у = ах
2
+ q и у = а(х + р)
2
путём сдвига
графика функции у = ах
2
.
2. Уметь задавать формулой графики этих функций по описанию и чертежу.
3. Уметь находить вершины парабол данных функций.
4. Уметь применять полученные знания по алгоритму, как с внешней опорой, так и по памяти.
5. Освоение данного модуля будет способствовать развитию учебных умений и навыков в
самостоятельной работе с учебником, умению обобщать и делать выводы, развитию логического
мышления, развитию предметной речи обучающихся.
Деятельность учителя
Деятельность детей
Примечания
- Здравствуйте, ребята, присаживайтесь.
Восточная мудрость гласит: “Можно коня
привести к воде, но нельзя заставить его
пить”. И человека невозможно заставить
учиться хорошо, если он не старается
узнать больше, и у него нет желания
работать над своим развитием.
Ведь знания только тогда знания, когда
они приобретены усилиями своей мысли, а
не одной памятью. Сегодня на уроке у вас
будет возможность увидеть свои успехи и
проблемы. И на этом же уроке вам будет
предоставлена возможность
подкорректировать свои знания и
поработать над своими проблемами.
Итак, тема сегодняшнего урока: «Сдвиг
графика функции у = ах
2
вдоль осей
координат» Запишите в тетрадях тему
урока.
Содержание материала урока разделено на
несколько учебных элементов, для
каждого из которых определена цель и
уровень усвоения. Вы сможете
самостоятельно оценить свою работу в
зависимости от того достигнута ли вами
поставленная цель и какой уровень вы
выбрали для себя на этом этапе.
2 мин 30 с
В связи с этим хочу напомнить вам слова
Конфуция о трёх путях ведущих к
знаниям…..
Я думаю, каждый из вас уже определил
для себя свой путь к знанию и уровень, на
котором вы будете сегодня работать.
У каждого из вас на столе лежит
оценочный лист, куда вы будете заносить
результаты своей деятельности на уроке
по каждому учебному элементу и каждому
выполненному заданию. Если вы
работаете на первом уровне, то сможете
получить отметку 3, если достигните 2
уровня, то 4 или 5.
Дети вместе со мной
вспоминают слова.
УЭ 0( проверка дом задания)
В качестве проверки домашнего задания
вам предлагается выполнить
интерактивный тест, результат которого и
будет вашим результатом подготовки к
сегодняшнему уроку. Время обдумывание
каждого задания 30 с.
Результаты теста занесите в оценочный
лист.
Выполняют тест.
Результаты теста заносятся в
оценочный лист.
3мин 30с
УЭ 1 (изучение новой темы)
- После работы с этим учебным
элементом вы должны:
иметь представление о функциях,
полученных путём сдвига графика
функции у = ах
2
вдоль осей координат,
знать алгоритм получения графиков этих
функций, знать формулу, которой
задаются данные функции и распознавать
их среди других формул.
- Итак, откройте презентацию 1 на
рабочем столе вашего компьютера. Перед
вами вопросы, над которыми вы должны
будете работать, рассматривая анимацию
на первом слайде. Работаем в парах,
можно обсуждать ответы на вопросы друг
с другом и можно по ходу делать записи в
тетради, если вам это необходимо.
Нажмите один раз мышкой по слайду.
Рассматривают Презентацию
1, слайд 1.
На интерактивной
доске вопросы, над
которыми работают
дети.
(Слайд 2)
- Что произошло с графиком функции
у = х
2
?
- На сколько единиц сдвинулся график?
- Изменились значения аргумента или
функции? На сколько?
- Итак, значения аргумента остались
прежними, а значения функции
увеличились на 3 единицы.
- Посмотрите на формулу исходной
функции, чему в ней равно значение
функции?
- Чему же будут равны значения новой
функции?
- Как же будет выглядеть формула новой
функции?
- Итак, вы получили новую функцию
у = х
2
+ 3 путём…
- Назовите координаты вершины параболы
у = х
2
.
- Назовите координаты вершины
получившейся параболы у = х
2
+ 3.
- График сдвинулся вверх
вдоль оси ОУ.
- На 3 единицы.
- Изменились значения
функции, увеличились на 3.
- х
2
.
- х
2
+ 3
- у = х
2
+ 3.
- сдвига графика функции
у = х
2
вдоль оси ОУ на 3
единицы вверх.
- (0;0)
- (0;3)
Показ на
интерактивной
доске.
(Слайд 3)
Выводятся
соответствующие
записи на
интерактивной
доске.
- Рассмотрите слайд 2, один раз нажав
мышкой. Попробуйте назвать формулу
получившейся параболы.
- Назовите координаты вершины
получившейся параболы.
- Каким образом получен график функции
у = х
2
– 5?
- Если полученные формулы записать в
общем виде, то появится такая запись:
у = ах
2
+ q. (Запишите формулу в
тетради.)
- На основе просмотренных иллюстраций,
а также пользуясь материалом учебника на
странице 81, сформулируйте алгоритм
получения графика функции у = ах
2
+ q.
Рассматривают слайд 2.
- у = х
2
– 5.
- (0; - 5)
- Сдвиг у = х
2
вдоль оси ОУ
на 5 единиц вниз.
Записывают в тетради
формулу.
Формулируют алгоритм.
Дублируется слайд
на доске, выводится
на экран формула
функции,
координаты
вершины и
соответствующие
выводы.
(Слайд 4)
- Где окажется вершина параболы?
- Зафиксируйте в тетрадях
сформулированный алгоритм.
- в точке (0; q).
Записывают в тетради.
Запись алгоритма на
интерактивной
доске. (Слайд 5).
- Рассмотрите иллюстрацию на слайде 5 и
запишите в тетради формулу
получившейся параболы.
Отметьте плюсиком в оценочном листе
напротив номера задания нужную
колоночку, в зависимости от того, как вы
справились с ним: полностью, частично
или не справились.
- На что указывает коэффициент а в
формуле?
- Чему равно значение q?
- Назовите координаты вершины
параболы.
Слайд 5( после щелчка),
записывают формулу в
тетради. Ответы детей.
- направление ветвей
параболы.
- минус 4.
- (0; - 4)
Демонстрация
слайда на доске.
Если ошибки в
ответах детей –
выяснить причину.
- Замечательно. Работаем дальше в парах.
Учебник стр.82 – 83, рассмотрите рисунок
2.21, прочитайте материал учебника,
обсудите его с соседом по парте и
ответьте на следующие вопросы:
1. Что представляет собой функция
у = а( х
2
+ р)?
2. Составьте алгоритм получения графика
функции у = а( х
2
+ р) из графика
параболы у = ах
2
3. Где находится вершина параболы
у = а( х
2
+ р)?
Обучающиеся выполняют
задание, работая в парах.
Вопросы
зафиксированы на
интерактивной
доске. (Слайд 6).
- Итак, что представляет собой функция
у = а( х
2
+ р)?
Запишите в тетради вывод.
- Сформулируйте алгоритм построения
графика функции у = а( х
2
+ р)
Запишите в тетради алгоритм.
- Где находится вершина параболы
у = а( х
2
+ р)?
Запишите в тетради.
- Сдвиг графика функции
у = ах
2
вдоль оси ОХ.
Формулируют алгоритм,
уточняют, если есть
неточности.
- в точке (- р; 0)
Вывод появляется
на доске.
Алгоритм
дублируется на
доске. (Слайд 6).
Запись на доске.
- Откройте слайд 4, работаем по
вариантам, щёлкните мышкой один раз и
запишите в тетради формулу
получившейся параболы и координаты
вершины. Можно пользоваться
подсказкой из учебника.
- Итак, сравните свои результаты с
результатами на доске и исправьте
ошибки. Кто выполнил задание
правильно? В чём ошибки?
Отметьте плюсиком в оценочном листе
напротив номера задания нужную
колоночку, в зависимости от того, как вы
справились с ним: полностью, частично
или не справились.
- Молодцы, итогом вашей работы над
учебными элементами будет выполнение
теста. У вас на столах тест, ваша задача
выбрать в каждом задании правильный
ответ и обвести его кружком. Время
выполнения 3минуты.
- Поменяйтесь работами с соседом по
парте и давайте проверим работы по
готовым ответам.
- Отметьте в оценочном листе плюсиком,
если вы справились с тестом.
Выполняют задание в своей
презентации.
Обсуждения ответов.
Дети работают с тестом.
Выполняют взаимопроверку.
Ответы на
интерактивной
доске.
(Слайды 7,8)
( презентация моя)
Печатные листы.
3 минуты.
Проверка (Слайд 9).
- УЭ 2 (закрепление изученного
материала)
После работы над этим учебным
элементом вы должны:
1 ур. - уметь с помощью подсказки, опоры
различать графики, сдвинутые вдоль оси
ОХ и оси ОУ, распознавать их среди
графиков других функций, определять по
формуле координаты вершины параболы.,
пользуясь алгоритмом получения
графиков уметь классифицировать
графики функций в зависимости от знаков
коэффициентов.
2 ур. – опираясь на изученный материал,
уметь по памяти воспроизводить алгоритм
получения формулы квадратичной
функции, полученной путём сдвига
функции у = ах
2
вдоль осей координат;,
уметь задавать формулой функцию по её
описанию или графику, уметь
сопоставлять графики функций с его
формулой, уметь описывать свойства
изученных функций.
- Итак, Посмотрите на доску и, пользуясь
подсказкой, выпишите в тетрадь:
1. формулы функций, полученных
сдвигом вдоль оси ОУ, укажите
направление ветвей и координаты
вершины.
2. формулы функций, полученных
сдвигом вдоль оси ОХ, укажите
направление ветвей и координаты
вершины.
- Давайте проверим вашу работу.
- Следующее задание. (читаю задание со
слайда 10, после щелчка)
Отметьте плюсиком в оценочном листе
напротив номера задания нужную
колоночку, в зависимости от того, как вы
справились с ним: полностью, частично
или не справились.
- Прежде, чем перейти к заданиям второго
уровня, давайте воспроизведём по памяти
алгоритмы получения графиков функций
путём сдвига вдоль осей координат.
Закройте учебники.
- Те дети, которые справились с заданием,
дальше работают самостоятельно,
выполняя задания второго уровня.
Работаем по вариантам:
Дидактичка,
1 вариант стр.33, № 2(а,г); стр.34 №2
(а.г), стр.36 № 2(а).
2 вариант стр.33, № 2(б,в); стр.34 №2
(б.в), стр.36 № 2(б).
Остальные работают вместе со мной.
Слайд 11.
- Ну что ж, проверим результаты вашей
работы.
Выполняют самостоятельно
задание.
Выполняют самостоятельно
задание.
По слайду с ответами
сверяют сои решения,
обсудить ошибки.
Выполняют задание в
тетради, после проверка с
доски.
Ребята проговаривают по
памяти алгоритмы.
Отрабатываются задания
первого уровня по
презентации.
Обучающиеся, работающие
на втором уровне сверяют
свои ответы с ключами у
учителя. Корректируют
ошибки, если есть.
Дети, выполнившие
предыдущее задание
переходят к следующему.
Ответы проверяются по
ключам у учителя.
Слайд 10 на доске.
Слайд 10.(щелчок)
Слайд 11.
- Следующее задание в учебнике. Работа в
парах.
По рис. 2.27 (а,в) и 2.29 (а.в) укажите
наибольшее или наименьшее значение
функции, а также промежутки возрастания
и убывания функции.
Написать задание к
рисункам на доске
УЭ 3(вторичный контроль)
- Итогом вашей работы на уроке будет
выполнение вами контрольного
разноуровнего теста, результат которого
покажет, насколько полно и качественно
вами усвоен материал урока, и над чем
надо ещё поработать дома.
Дети работают с тестом,
взаимопроверка.
Итог урока.
Итак, сегодня результаты своей работы вы
заносили в оценочные листы и, каждый из
вас может оценить свою работу на уроке:
если вы достигли 1 уровня – это отметка 3,
если 2 уровень – 4 или 5.
(спросить у нескольких детей, достигли
ли они поставленной для себя цели?)
- запишите домашнее задание: если вы
освоили первый уровень, то выполняете
дома
1 ур. - № 212(б,г); № 222 (б,г)
- Если на уроке вы работали на втором
уровне, то
2 ур. - № 218, № 228.
Дополнительное задание на применение
знаний в новой, нестандартной ситуации
3 ур - № 241
- Ребята, сдайте, пожалуйста, ваши
оценочные листы.
- Ну что же, в заключении мне хотелось
бы вам сказать следующее:
Алгебра может дать нам больше, чем мы у
неё спрашиваем.
Не останавливайтесь на достигнутом,
двигайтесь вперёд, повышайте свой
уровень, дружите с математикой!
- Спасибо за урок!
Ответы детей.
Сдают оценочные
листы
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: