Презентация "Квадратные уравнения"


Подписи к слайдам:
Презентация PowerPoint

Квадратные уравнения

Полное

Биквадратное

 ax2+bx+c=0 

ax4 + bx2 + c = 0

Полное квадратное уравнение

Полное квадратное уравнение – это квадратное уравнение общего вида, например: 2x2+5x-3=0. 

Такие уравнения решаются через ДИСКРИМИНАНТ  

D=b2— 4ac

Где D –дискриминант , b2 – второй коэффициент, a – первый

Коэффициент и c – свободный член

Как решать полное квадратное уравнение ?????

1) Если D > 0 , то имеет два действительных корня

2) Если D=0, то имеем единственный корень

3) Если D<0, то действительных корней нет.

Пример 1)  2x2+5x-3=0. 

Решение. a=2; b=5; c=-3.

D=b2— 4ac=52-4∙2∙(-3)=25+24=49=72>0; 2 действительных корня.

домой

БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ

Определение: Уравнение вида ax4 + bx2 + c = 0, где

a,b,c – некоторые числа, причём а ≠ 0; х –переменная называются биквадратными.

- Приставка БИ( от латинского bi – дву(х); bis – дважды) – часть сложных слов, указывающих на два признака, две части.

Примеры

 

x4+4x2-21=0

5x4+7x2-10=0

Как решать?????????

Пример 1

Решить уравнение Решение

Пусть  x2=y, x4=y2 

Тогда y2+3y-4=0.

Это уравнение квадратное и в нём a+b+c=0 , решая его, мы получаем, что у1=1

у2= -4

у2= -4 - не устраивает нас по условию x1 = √1 = 1

x1 = -√1 = -1

Ответ: 1 ; -1

 x4+3x2-4=0.

Спасибо за внимание!!!!!