Презентация "Приведение дробей к общему знаменателю" 6 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Приведение дробей к общему знаменателю

Учитель математики Кулакова Т.М.

ГБОУ СОШ №7 “ОЦ”

г. Новокуйбышевск Самарской области

Ой, Пёс, ты знаешь, оказывается в математике водятся приведения.

Что ты, Кот, какие приведения? Откуда ты это взял?

А это записано в теме урока: приведения дробей.

Ты, как всегда, поторопился и невнимательно прочитал.

Во – первых, у дробей не может быть приведений.

Во – первых, у дробей не может быть приведений.

Во-вторых, приведение дроби к новому знаменателю – это замена данной дроби другой, равной ей дробью, но с другим знаменателем.

Например, имеем дробь , а нужна дробь со знаменателем 8. Тогда, числитель и знаменатель дроби умножаем на 2. Получим дробь .

  •  

Получаю

  • Получаю
  • Хорошо, а почему умножаю именно на 2?

  • Ребята, объясните Коту, почему умножаем на 2?

дробь

 

Итак, по основному свойству дроби мы умножили дробь на 2. Поясню, почему на 2.

  • Итак, по основному свойству дроби мы умножили дробь на 2. Поясню, почему на 2.
  • При делении 8 на 4 получается 2. Число 2,на которое мы умножаем и числитель, и знаменатель дроби, имеет своё название - дополнительный множитель.
  • Пишут так: = или = .
  •  

А дробь со знаменателем 8 нам понадобиться для того, чтобы сравнивать её с какой-либо дробью /тоже со знаменателем 8/, или сложить, или вычесть.

При сравнении, сложении, вычитании дробей ВСЕ ДРОБИ ДОЛЖНЫ БЫТЬ С РАВНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ.

Это я очень хорошо понял. Непонятно только одно: почему в теме написано”приведение к общему знаменателю”. Для кого он общий?

Не для кого, а для чего – для данных дробей.

Предположим, что ты хочешь привести к общему знаменателю дроби и .

 

Я знаю, чему будет равен их общий знаменатель:

это 15.

15 делится и на 3, и на 5.

Верно, но ведь и 30,

и 45,и многие другие числа делятся и на 3, и на 5 .

Точно, я и не подумал об этом. Как же быть?

Ты сделал всё правильно: взял наименьшее из этих чисел. Дробь всегда надо приводить к наименьшему общему знаменателю.

  • Ты сделал всё правильно: взял наименьшее из этих чисел. Дробь всегда надо приводить к наименьшему общему знаменателю.
  • Ну, здесь всё очень легко: знаменатели 3 и 5.
  • Поэтому 3 ∙ 5 = 15.

Ну не всегда бывает так легко, как в этом примере. Представь, что нужно привести к общему знаменателю дроби

.

 

Всё очень просто: 24∙36=864.

  • Всё очень просто: 24∙36=864.
  • Вот тебе и общий знаменатель.

  • А вот и неверно.
  • Числа 3 и 5 были взаимно простые, поэтому мы их и перемножили, получив 15.

А вот числа 24 и 36 не являются взаимно простыми. Правда, ребята?

В этом случае нужно найти наименьшее общее кратное знаменателей дробей, т.е. НАИМЕНЬШЕЕ число, которое делится и на 24, и на 36. А это число …

72

Тогда имеем дополнительные множители: к первой дроби 3

/72: 24 = 3/, а ко второй дроби 2 /72:36=2/.

И получим,

 

Ну, если тебе всё ясно, нужно сделать выводы.

Если знаменатели дробей имеют общие делители, то общим знаменателем будет наименьшее общее кратное этих знаменателей.

 

Если знаменатели дробей – взаимно простые числа, то общим знаменателем будет произведение этих знаменателей.

и

 

Если знаменатель одной дроби делится на знаменатель другой, то общим знаменателем будет больший из этих знаменателей.

 

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно и числитель, и знаменатель данной дроби умножить на одно и тоже натуральное число/ не равное 1/ - дополнительный множитель.

Чтобы найти дополнительный множитель, нужно новый /общий/знаменатель разделить на знаменатель данной дроби.

Желаем вам,

ребята, успехов при

изучении данной темы

http://www.yarfoto.ru/klipart3/1.gif

http://www.yarfoto.ru/klipart3/6.gif

http://www.yarfoto.ru/klipart3/7.gif

http://www.yarfoto.ru/klipart3/12.gif

http://www.yarfoto.ru/klipart3/8.gif

http://www.yarfoto.ru/klipart3/10.gif

http://www.yarfoto.ru/klipart3/103.gif

http://www.yarfoto.ru/klipart3/105.gif

http://www.yarfoto.ru/klipart3/101.gif

http://www.yarfoto.ru/klipart3/110.gif

http://www.yarfoto.ru/klipart3/111.gif

http://www.yarfoto.ru/klipart3/113.gif

http://www.yarfoto.ru/klipart3/112.gif

Использованные ресурсы:

http://www.yarfoto.ru/klipart3/114.gif

http://www.yarfoto.ru/klipart3/116.gif

http://www.yarfoto.ru/klipart3/118.gif

http://www.yarfoto.ru/klipart3/119.gif

http://animashky.ru/flist/3dalfavit/41/b5.gif

http://animashky.ru/flist/3dalfavit/41/b2.gif

http://animashky.ru/flist/3dalfavit/41/b1.gif

http://animashky.ru/flist/3dalfavit/41/b0.gif

Едуш О.Ю. Математика: 6 кл.: 1 полугодие: Подсказки на каждый день.- М. Гуманит. изд. центр ВЛАДОС,2000.-160с.