Презентация "Призма" 9 класс


Подписи к слайдам:
Призма

Призма

Понятие призмы

Призмой называется многогранник , состоящий из двух плоски многоугольников ( оснований призмы) , которые лежат в разных плоскотях и совмещаются параллельным переносом , и всех отрезков, которые соединяют соответствующие точки этих многоугольников

Отрезки, соединяющие соответствующие вершины , называются боковыми ребрами призмы. Многоугольники, ограниченные ребрами называются боковыми гранями.

Высота и диагональ призмы

Высотой призмы называется перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки плоскости одного основания к плоскости другого основания ( расстояние между плоскостями оснований). Диагональ призмы – отрезок , соединяющий две вершины призмы, который не принадлежит одной грани

N-угольная призма

Призма называется n-угольной , если основание n-угольник.

Поверхность призмы

Боковая поверхность призмы состоит из боковых граней призмы

Полная поверхность призмы состоит из оснований и боковой поверхности .

Свойства призмы

  • Основания призмы – равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях.
  • 2.Боковые ребра призмы параллельны и равны.
  • 3.Боковые грани призмы –параллелограммы

Прямая призма

Прямая призма – это призма, все боковые ребра которой перпендикулярны основаниям.

Свойства прямой призмы

  • Основания прямой призмы – равные многоугольники, которые лежат в параллельных плоскостях.
  • Боковые ребра прямой призмы параллельны , равны и перпендикулярны плоскостям оснований, т..е являются высотами призмы . Высота прямой призмы равна длине бокового ребра.
  • Боковые грани прямой призмы – прямоугольники. Плоскости боковых граней перпендикулярны плоскостям оснований.

Параллелепипед

Параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны основанию, называется прямым.

Прямой параллелепипед , основаниями которого является прямоугольники , называется прямоугольным.

Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом.

Наклонная призма

Наклонная призма- призма, у которой боковые ребра не перпендикулярны плоскостям основания.

Правильная призма

Правильная призма – прямая призма, основания которой правильные многоугольники.

Свойства правильной призмы

  • Все свойства прямой призмы справедливы и для правильной призмы. Кроме того :
  • Боковые грани правильной призмы – равные прямоугольники.
  • Площадь боковой поверхности правильной n-угольной призмы со стороной основания а и высотой h вычисляется по формуле : Sбок=n*a*h

Площадь поверхности и объем прямой призмы

  • Боковая поверхность : Sбок=Росн*Н, где Росн – периметр основания, Н-высота.
  • Полная поверхность: Sполн=Sбок+2Sосн
  • Объем:
  • V= Sосн*H

    Где Sосн – площадь основания призмы, Н- высота.

Площадь поверхности и объем наклонной призмы

  • Боковая поверхность : Sбок=Pпер*l, где Рпер- периметр перпендикулярного сечения, l – длина бокового ребра
  • Полная поверхность : Sполн=Sбок+2Sосн
  • Объем : V=Sпер*l или V=S осн *H , где Sпер-площадь перпендикулярного сечения, l – боковое ребро.

Призмы вокруг нас