Конспект урока "Задачи оптимального характера" 10 класс


Тема урока: Задачи оптимального характера
Цели урока:
- познакомить учащихся с новым типом
задач, решаемых дифференцированием;
- развивать практические навыки при
решении задач оптимального характера;
- воспитывать чувство ответственности,
взаимовыручки, культуру ведения
исследования
Оборудование: мультимедийное оборудование, схема-плакат,
картон, ножницы, степлер
Ход урока
I.Вступительное слово учителя.
Всякая задача в какой-то мере готовит нас к решению новой задачи.
II. Актуализация знаний учащихся
-Взмахом руки покажите кривую, изображающую график некоторой функции
. Не имеющей наибольшего значения, но имеющей наименьшее;
. Не имеющей наименьшего, но имеющей наибольшее значение;
. Имеющей и наибольшее и наименьшее значение;
. Не имеющей ни наибольшего, ни наименьшего значений;
. А если горизонтальная линия?
(Слайд 1)
- Какие задачи можно решать с помощью производной?
III. Интегративный блок заданий.
(Слайд 2)
IY. Основная часть.
- Ребята, пятое задание из интерактивного блока решил бы любой пятиклассник. Но мы
проведем исследование объема параллелепипеда, изготовленного вашими руками.
(Слайд 3) Решение проблемной задачи.
( Учащиеся выполняют практическую часть: изготавливают коробку наибольшего объема из
заготовки 18 !18)
Слово учителя.
- Ребята, предлагаю во время самостоятельной работы пользоваться «Схемой решения
проблемы»
- осознание проблемы;
- постановка цели;
- формирование задач;
- выбор стратегии;
- планирование;
- контроль выполнения плана;
- осознание результата деятельности
Y. Обсуждение результатов самостоятельной работы
- Почему, имея одинаковые заготовки, мы получили разные объемы? От чего это зависит?
-Найдите сторону вырезаемого квадрата.
Вывод учащихся.
Объем коробки представляет математическую модель заданной функции. Для этого составим
функцию и проведем исследование.
- Что можно сказать о высоте коробки? Почему?
- Какие основные деятельностные компоненты задачи?
- Выразите через переменную х через остальные величины.
- Составьте решающую модель.
VIII. Работа у доски
????
Вывод: Итак, данная задача прикладного характера. Иначе их называют задачами на
оптимизацию.
(Слайд 4) Общая схема решения задач оптимального характера
- Как вы понимаете задачи «оптимального характера» ?
IX. Итог урока.
Только 300 лет тому назад были созданы первые общие методы решения и исследования. Это
определенный класс задач, где целиком используется дифференцирование. Ведь только в
терминах производных формулируются основные законы природы.
X. Сообщение учащегося о практическом применении интегрирования.
ХI.Подведение итогов урока. Объявление оценок.