Конспект урока "Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии"


Тема урока: Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии
Цель урока:
• Познакомить учащихся с таким разделом геометрии, как стереометрия;
• Дать представления школьникам об основных понятиях стереометрии, и ее
аксиомах;
• Продолжать развивать у школьников пространственное воображение,
логическое мышление и внимательность;
• Научить подростков умению выстраивать свое объяснения;
• Воспитывать у детей интерес к точным наукам.
Ход урока:
Из предыдущих классов вам уже хорошо известно, что геометрия – это такой
предмет, который на протяжении всего курса изучения этой науки, будет
знакомить вас с различными свойствами геометрических фигур. Геометрия
состоит из разделов планиметрии и стереометрии. Первый раздел знакомит с
понятиями фигур, которые находятся в одной плоскости, а второй
рассматривает эти фигуры в пространстве.
В этом учебном году изучение геометрии мы начнем с раздела стереометрии.
Благодаря изучению стереометрии, вы узнаете много интересного о
пространственных геометрических фигурах и познакомитесь с их
свойствами. К основным понятиям стереометрии относятся: точка, прямая,
плоскость.
Перечисленные выше понятия являются в разделе стереометрии первичными
и не требуют определений. Их еще называют необозначенными понятиями.
Ну, что такое точка и прямая, то эти определения вы уже изучали в
предыдущих классах.
Понять, что такое плоскость, можно рассмотреть на примере парты, пола,
потолка и т.д.
С геометрической точки зрения, плоскость является равной и
неограниченной, если у нее отсутствуют края и толщина.
Задание
• Вам уже известно такое понятие, как аксиома. Вспомните, что называется
аксиомой. Приведите примеры известных аксиом.
• Назовите основные фигуры пространства.
Домашнее задание
• Что обозначает термин «стереометрия»?
• Что изучает этот раздел геометрии?
• Кто является автором этого термина?
• Какие основные фигуры в пространстве вы можете назвать?
• Назовите основные аксиомы стереометрии.
Задание: Посмотрите внимательно на рисунок и дайте правильный ответ, что
описывают аксиомы стереометрии:
Решаем задачи
• Какое количество плоскостей, возможно провести через две точки, если они
расположены на одной прямой?
• Назовите количество проходящих через три точки плоскостей, которые не
находятся на этой прямой?
• Назовите количество общих точек, которые могут иметь: одну, две или три
плоскости.
• Докажите или опровергните утверждение, что любые три точки
пространства принадлежат только одной плоскости.
• Возможно ли, при наличии трех плоскостей иметь всего одну общую точку?
• Нарисуйте одну прямую. Какое количество плоскостей через нее можно
провести?
• Начертите прямую и нарисуйте точку. Сколько плоскостей можно провести
через них?