Конспект урока "Решение сложных уравнений" 6 класс


ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Учитель: Мелешко Анна Борисовна, МБОУ «СОШ №64» г. Новокузнецка.
Предмет математика
Тема урока: Решение сложных уравнений
Тип урока: урок «открытия» нового знания
Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия.
Образовательная цель: расширение понятийной базы за счёт включение в неё новых элементов.
Формирование УУД: личностные - смыслообразование, нравственно-этическая ориентация; регулятивные - планирование, составление
алгоритма решения, контроль и коррекция, взаимоконтроль, оценка, саморегуляция; познавательные - умение передавать информацию,
поиск и выделение необходимой информации, формулирование проблемы, выдвижение гипотез и их обоснование, анализ и выбор
наиболее эффективного способа решения; коммуникативные действия: сотрудничество с учителем и одноклассниками, умение полно и
точно выражать свои мысли.
Цели урока
Деятельностная цель урока (по линиям развития личности)
Содержательная цель урока:
(обязательный минимум содержания)
1. Производить вычисления при решении уравнений.
2. Читать и записывать уравнения.
3. Строить цепочки логических рассуждений, используя умения решать
простейшие уравнения.
Правила решения уравнений (перенос слагаемых, деление
обеих частей на общий множитель).
Этапы урока,
время
Учитель
(наиболее общие действия, типичные
фразы диалога с учениками)
Ученики
(ожидаемые действия в ходе
диалога с учителем)
Доска и
оборудование
Этапы урока,
время
Учитель
(наиболее общие действия, типичные
фразы диалога с учениками)
Ученики
(ожидаемые действия в ходе
диалога с учителем)
Доска и
оборудование
Актуализаци
я знаний
5–7 минут
Здравствуйте, ребята!
Для решения уравнений мы пользовались
соотношением между компонентами суммы,
разности, произведения и частного.
Давайте вспомним: как найти неизвестное
слагаемое?
Как найти уменьшаемое?
Как найти вычитаемое?
Как найти неизвестный множитель?
Как найти делимое?
Как найти делитель?
Чтобы найти неизвестное
слагаемое, надо из суммы вычесть
известное слагаемое.
Чтобы найти уменьшаемое,
надо к разности прибавить
вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое из
уменьшаемого вычесть разность.
Чтобы найти неизвестный
множитель, надо произведение
разделить на известный
множитель.
Чтобы найти делимое, надо
частное умножить на делитель.
Чтобы найти делитель, надо
делимое разделить на частное.
Этапы урока,
время
Учитель
(наиболее общие действия, типичные
фразы диалога с учениками)
Ученики
(ожидаемые действия в ходе
диалога с учителем)
Доска и
оборудование
Создание
проблемной
ситуации
3–5 минут
Ребята, посмотрите, на доске записаны
уравнения. Используя соотношения между
компонентами, решите их.
Почему? В чем у вас затруднения?
В первом уравнении надо найти
неизвестное слагаемое, для этого
из суммы вычитаем известное
слагаемое 7-15 и тогда х равен -8.
Во втором уравнении сначала
надо найти 2х, для этого к 10
прибавляем 6 получится 16,
потом, чтобы найти х надо 16
разделить на 2 и тогда х равен 8.
Третье уравнение мы не можем
решить.
В третьем уравнении
неизвестное находится в правой
части. А вот в (4), (5) и (6)
уравнениях неизвестные в обеих
частях уравнения. Это сложное
(большое) уравнение.
1) х+15=7
2) -6=10
3) 15=2х+1
4) 10х+23=9х+19
5) -19=5-
6) ax+b=cx+d
Формулиров
ание
проблемы
(темы и целей
урока)
1–2 мину
ты
Какой у вас возникает вопрос? Какая
будет тема нашего урока?
Так чем же мы будем сегодня заниматься?
Ребята, давайте запишем тему нашего
урока в тетрадь: «Решение сложных
уравнений». Цель нашего урока: научиться
решать сложные уравнения.
Решение сложного (большого)
уравнения.
Мы будем учиться решать
уравнения с неизвестными
переменными в обеих частях.
Решение сложных
уравнений.
Этапы урока,
время
Учитель
(наиболее общие действия, типичные
фразы диалога с учениками)
Ученики
(ожидаемые действия в ходе
диалога с учителем)
Доска и
оборудование
Открытие
нового
знания
3–5 минут
Как решить уравнение, записанное на
доске?
Чтобы решить данное уравнение, обратимся
к учебнику на стр. 164. Рассмотрите решение
уравнения 3х+14=29-.
Какие знакомые вам правила используют
при решении уравнения?
Что делают дальше?
Если вы внимательно читали пункт
учебника, то должны заметить более простое
решение для нахождения неизвестного
слагаемого. Кто может объяснить это?
А теперь попробуйте сформулировать
правило переноса слагаемого из одной части
уравнения в другую.
Откройте учебник и на стр. 165 прочитайте
правило, сравните его с тем, которое вы
получили самостоятельно.
Учащиеся самостоятельно
разбирают решение уравнения по
учебнику.
При решении уравнения
выражают неизвестное слагаемое
(находят неизвестное
слагаемое). Затем упрощают
правую часть и получают
уравнение 3х=15-.
Затем выражают уменьшаемое
15 (т. е. находят уменьшаемое).
Я заметил, что при решении
сложного уравнения можно
переносить слагаемые из одной
части уравнения в другую,
изменив при этом его знак на
противоположный.
При решении уравнения можно
переносить слагаемые из одной
части уравнения в другую,
изменив при этом их знак на
противоположный.
Учащиеся самостоятельно
читают правило в учебнике,
сравнивают его формулировку с
ответом в классе, формулируют
-19=5-
Работа по учебнику.
Этапы урока,
время
Учитель
(наиболее общие действия, типичные
фразы диалога с учениками)
Ученики
(ожидаемые действия в ходе
диалога с учителем)
Доска и
оборудование
Сформулируйте правило друг другу, сидя за
партой.
Что делают дальше?
Рассмотрите дальнейшее решение
полученного уравнения.
Обратимся снова к учебнику на стр. 165 и
рассмотрим решение полученного уравнения
дальше.
Какие знакомые вам правила используют
при решении уравнения?
Если вы внимательно читали пункт
учебника, то должны заметить более простое
решение для нахождения неизвестного
множителя. Кто может объяснить это?
А теперь попробуйте сформулировать
правило деления обеих частей на числовой
множитель.
понятно для себя.
Учащиеся формулируют правило
переноса слагаемого из одной
части уравнения в другую.
Затем упрощают правую часть и
получают уравнение 3х=15-.
Аналогично получают 5х=15.
Учащиеся самостоятельно
разбирают решение уравнения по
учебнику.
При решении уравнения находят
неизвестный множитель, т.е.
произведение делят на известный
множитель.
Я заметил, что при решении
сложного уравнения можно обе
части уравнения разделить на одно
и то же число.
При решении уравнения можно
обе части уравнения разделить на
одно и то же число.
Формулиров
ание
Нового
знания 1–2
минуты
Какое новое правило мы получили?
Откройте учебник и на стр. 165 прочитайте
правило, сравните его с тем, которое вы
получили самостоятельно.
Сформулируйте правило друг другу, сидя за
партой.
Учащиеся самостоятельно
читают правило в учебнике,
сравнивают его формулировку с
ответом в классе, формулируют
понятно для себя.
Учащиеся формулируют правило
деления обеих частей на любое
число, отличное от нуля.
Этапы урока,
время
Учитель
(наиболее общие действия, типичные
фразы диалога с учениками)
Ученики
(ожидаемые действия в ходе
диалога с учителем)
Доска и
оборудование
Составьте план решения сложного
уравнения.
При решении сложных
(больших) уравнений надо:
собрать в левой части
неизвестные, а в правой - числа;
упростить и разделить обе части
уравнения на коэффициент при
неизвестном.
Первичное
применение
нового
знания
2–3 минуты
Решите уравнение, применяя новые знания.
Что будем делать дальше?
Проверьте решение согласно плану.
При решении уравнения можно
перенести слагаемое - из правой
части в левую, меняя при этом
знак «–» на «+», а слагаемое -19
из левой части в правую, меняя
знак «–» на «+».
Упростим левую и правую части
(проведем подобные слагаемые).
Получим уравнение 12у=24.
Далее разделим обе части
уравнения на 12, получим х=2.
Сделаем проверку (устно).
Да, все получилось.
-19=5-
+5у= 5+19
12у=24
х=2
7
2-19=5-5
2
-5=-5
Этапы урока,
время
Учитель
(наиболее общие действия, типичные
фразы диалога с учениками)
Ученики
(ожидаемые действия в ходе
диалога с учителем)
Доска и
оборудование
Самостоятел
ьная
работа
3–5 минут
Решите самостоятельно уравнение.
Проверьте решение друг у друга.
Воспроизведите правила, которыми вы
пользовались при решении.
Решите самостоятельно следующие
уравнения.
Работа в парах.
№ 548 (4)
(Решение на
проекторе показать
после решения
уравнения учащи-
мися).
3 - 4,9z = - 5,4 - 2,8z,
- 4,9z - 2,8z = -5,4 3,
-2,1z = -8,4,
z = 4,
3-4,9
4=-5,4-2,8
4,
-16,6=-16,6.
Ответ: 4.
10х + 23 = 9х + 19,
0,6х–5,.4=- 0,8х + 5,8
47-1,1х = 0,5х – 3,3.
(Решение на
проекторе показать
после решения
уравнения учащи-
мися).
Этапы урока,
время
Учитель
(наиболее общие действия, типичные
фразы диалога с учениками)
Ученики
(ожидаемые действия в ходе
диалога с учителем)
Доска и
оборудование
Итог урока
1–2 минуты
А теперь, ребята, подведем итог.
Какова была цель нашего урока?
Вы научились решать сложные уравнения?
Что нового вы узнали? Какие правила
можно применять при решении сложных
уравнений?
Ребята, вы сегодня хорошо поработали,
молодцы!
Что вам понравилось на уроке?
А как вы думаете, что мы будем делать на
следующем уроке?
Научиться решать сложные
(большие) уравнения.
Да, или не всегда получается.
Мы узнали правила переноса
слагаемых и деления обеих частей
на общий множитель.
Понравилось проверять задание
у соседа по парте и применять
новые правила при решении
уравнений, они облегчают
нахождение неизвестных.
Продолжим решение сложных
уравнений.
Домашнее
задание
1–2 минуты
Откройте дневник и запишите домашнее
задание. Обратите внимание на то, что есть
дополнительное задание (на выбор).
Учащиеся определяют для себя
домашнее задание.
П. 18, с. 164-165,
№547(1,2), 548(6),
дополнительно
№549(1,3).
Придумать задачу
и решить ее с
помощью уравнения.