Конспект урока "Многочлены и действия с ними" 7 класс


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«СОШ с. Таловка Калининского р-на Саратовской обл.»
Конспект урока по математике
в 7 классе
«Многочлены и действия с ними.»
подготовила
учитель математики
Биркалова Наталья Федоровна
с. Таловка
2014
Урок: «Сложение и вычитание многочленов.» 7 класс
Цель урока:
Образовательные: проверить знания свойств числовых неравенств -
прибавление любого числа к неравенству, умножение и деление неравенства
на положительное число, доказать свойство умножения неравенства на
отрицательное число; научиться использовать свойства числовых
неравенств при решении задач.
Развивающие: развитие навыков анализа, синтеза, обобщения, умения
размышлять, аргументировать, воспроизводить информацию, формирование
грамотной математической речи.
Воспитательные: развитие навыков самостоятельной работы,
самоконтроля; коммуникативных навыков (умения позиционировать,
слушать и слышать, понимать и принимать; толерантность, тактичность,
коммуникабельность, самокритичность).
Здоровьесбережения: создание благоприятной эмоциональной
атмосферы, поддержка общего позитивного фона занятий; создание
ситуации успеха для каждого ученика; формирование чувства
ответственности за качество собственной жизни.
Формы организации:
1) Урок –получения новых знаний.
2) Индивидуальная , фронтальная работа учащихся.
3) Самостоятельная работа.
Программное обеспечение:
1) Материалы к уроку – презентация к уроку сложение и вычитание
многочленов.
Методы обучения:
словесный, наглядный, частично-поисковый, иллюстративно-объяснительный,
репродуктивный (по образцу).
План урока:
1. Ознакомление с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по
организации работы на уроке. Орг.момент.
2. Проверка знаний учащимися фактического материала и их умений
раскрывать элементарные внешние связи в предметах и явлениях.
Математический диктант с самопроверкой.
3–4. Проверка знаний учащимися основных понятий, правил, законов и умений
объяснить их сущность, аргументировать свои суждения и приводить примеры.
Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных
условиях: а) Кто быстрее выйдет из лабиринта; б) Работа с консультантами.
5. Проверка умений учащихся применять знания в измененных, нестандартных
условиях. Программированный тест.
6. Итог.
7. Домашнее задание
I Ход урока:
Сегодня ребята у нас с вами немного необычный урок, мы совершим
путешествие в сказку.
Жил- был Иван- Крестьянский сын. Было у него три сестры: Мария, Ольга и
Анна. Родители их давно умерли. Выдав сестер замуж, Иван целый год прожил
в одиночестве, соскучился Решив проведать своих сестриц он отправился в
путь. По дороге повстречал Елену Чудотворницу. Полюбили они друг друга,
но злой Кощей Бессмертный похитил Елену Чудотворницу.
Вернулся Иван домой собрал своих верных друзей и поехал выручать
любимую. Долго ли, коротко ли ехали, приехали к реке, а там огромный камень
закрыл дорогу на мост. На камне задания, если их правильно решить, то камень
повернётся и освободит дорогу. Выбрал Иван Крестьянский сын
подготовленных воинов и дал им задание повернуть камень.
II Письменная работа у доски двух учащихся. ( слайд 1)
А) Выполнить действия.
а) (-0,5 x
2
y
3
)
2
*(-2 xy)
3
=0,25 x
4
y
6
*(-8 x
3
y
3
) = -2 x
7
y
9
б) (-2 ac
2
)
3
*(-0,5a
3
c)
2
= 8a
3
c
6
*0,25a
6
c
2
=2a
9
c
8
в) ( x
2
y
3
)
3
*(2 xy)
-3
= 64 x
6
y
9
*1/8 x
-3
y
-3
=8 x
3
y
6
Б) Найдите ошибку в примере. Задание: Представьте в стандартном виде и
укажите степень многочлена. ( слайд 2)
а) 3t
2
-5t
2
-11t-3t
2
+5t+11=-5t
2
-6t+11
б) x
2
+5x-4-x
3
-5x
2
+4x-13=-4x
2
+9x-x
3
-17
в) 10 x
2
y-8 ab-12 x
2
y+22ab = 14ab-2 x
2
y
III Устная работа.
Понял Иван Крестьянский сын, что нелегко воинам будет выручать Елену
Чудотворницу и, не теряя времени, начал тренировать свою дружину.
Повторяем правила:
а) как умножить две степени с одинаковыми основаниями,
б) как разделить две степени с одинаковыми основаниями,
в) как возвести в степень произведение,
г) как возвести степень в степень.
IV Работа в тетрадях.
Упростите выражения: ( слайд 3)
а) 3/8a
2
b
3
*4/9a
3
b
2
=1/6a
5
b
5
б) x
9
/x
5
=x
4
в) a
4
/a
3
*a= a
4
/a
4
= a
0
=1
г) (-2 x
3
y
5
)
4
=16 x
12
y
20
д) (- x
2
y
3
)
3
= - x
6
y
9
е) 1/5m
2
n
3
*25m
6
n
5
=5m
8
n
8
ж) a
15
/a
6
*a
5
=a
15
/a
11
=a
4
Задания на камне воины выполнили, и произошло чудо: камень повернулся и
открыл дорогу. Дружина двинулась дальше. Долго ехали по лесу, пока дорога
не привела к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем Бессмертным,
и по этому согласилась помочь Ивану, но при условии , что его воины решат
задание написанное на стене избушки.
Данный многочлен представить в виде суммы и разности многочленов: (
слайд 4)
4a+3b-8c+d
Ребята как вы думаете, сможете вы сделать это без помощи? Тогда записываем
тему урока и я помогу вам справиться с этим заданием.
Вспомним как мы раскрываем скобки перед которыми стоит знак + или -, что
мы делаем при раскрытии скобок перед которыми стоит знак -?
1) Сложим многочлены( слайд 5)
2a+3 b
2
+c
3
+15 и 4b
2
+c
3
+6
(2a+3 b
2
+c
3
+15)+( 4b
2
+c
3
+6) = 2a+3 b
2
+c
3
+15+4b
2
+c
3
+6=2a+7b
2
+2c
3
+21
2)Выполним вычитание этих многочленов. ( слайд 6)
(2a+3 b
2
+c
3
+15)-( 4b
2
+c
3
+6) = 2a+3 b
2
+c
3
+15-4b
2
-c
3
-6=2a-b
2
+9
В первом случае мы представили сумму многочленов 2a+3 b
2
+c
3
+15 и
4b
2
+c
3
+6
в виде многочлена 2a+7b
2
+2c
3
+21.
Во втором случае мы представили разность многочленов2a+3 b
2
+c
3
+15 и
4b
2
+c
3
+6 в виде многочлена 2a-b
2
+9.
Значит при сложении и вычитании многочленов мы вновь получаем многочлен.
Иногда требуется решить обратную задачу, представить многочлен в виде
суммы или разности многочленов. При этом мы будем пользоваться правилом
Чтобы заключить многочлен в скобки со знаком плюс перед ними , надо
записать в скобках все его члены с теми же знаками;
чтобы заключить многочлен в скобки со знаком минус перед ними , надо
записать в скобках все его члены с противоположными знаками;
Вернемся к нашему примеру 4a+3b-8c+d.
Представим в виде суммы многочленов
4a+3b-8c+d= (4a+3b)+(-8c+d). ( слайд 7)
Представим в виде разности многочленов
4a+3b-8c+d= (4a+3b)-(8c-d). ( слайд 8)
Прощаясь с Иваном, Баба Яга рассказала ему тайну силы № 637(а,б,г,д). Коль
нужно тебе быстро очутиться в другом месте назови решение этого номера и ты
очутишься там, где ты быть захочешь.
А вот тебе ключи от замков, на них записано: « Если нужно тебе какой запор
отпереть или запереть накрепко, произнеси вслух решение этих примеров.
Мигом все исполнится »
Нужно решить № 637 чтобы мигом очутиться около замка Кощея
Бессмертного.
Вот мы и у ворот Кощея. А ворота закрыты. Сейчас нам нужно решить задания
на замках, чтобы открыть ворота.
I. Решите уравнение. ( слайд 9)
(4x-5)- (8x+2)=17
4x-5- 8x-2=17
-4x-7=17
-4x = 24
x = -6
II. Второй замок откроем всем миром. Упростим выражение. ( слайд 10)
a) (2a+5b)+(8a-11b)- (9b-5a)= 2a+5b+8a-11b-9b+5a=15a-15b
b) (3x+10y)-(6x+3y)+(6y-8x)=3x+10y-6x-3y+6y-8x=13y-11x
Ш. Представьте многочлен в виде разности двух многочленов первый из
которых содержит букву b, а второй нет. ( слайд 11)
1) bm-bn-m-n=( bm-bn)-( m+n)
2) ab+ac-b-c=( ab-d)-(c-ac)
3) bx-by-b-x+y+1=( bx-by-b)-(x-y-1)
IV. Четвёртый замок опять откроем всем миром. . ( слайд 12)
Дан многочлен a+b-c -p. Представьте его как:
а) сумму многочленов, чтобы одно из слагаемых было (a+b);
(a+b)+(-c-p)
б) разность многочленов, чтобы уменьшаемое было (a+b).
(a+b)-(c+p)
в) разность многочленов, чтобы уменьшаемое было (b-c).
(b-c)-(p-a)
Произнес Иван решения замков, ворота и открылись. Освободили Елену
Чудотворницу и в тот же день сыграли свадьбу. Проведали они своих сестриц и
стали жить поживать и добра наживать.
Итоги урока.
Оценки.
Домашнее задание № 638(б,в) №643(а,б,в) №654(а).
Список использованной литературы
1. Математика.Книга для учителя. 7 класс. М.К.Потапов, А.В.Шевкин. –М.
Просвещение,2010
2. Макарычев Ю. Н.. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных
учреждений /Ю. Н.Макарычев, Н. Г.Миндюк, К. И.Нешков, С. Б.Суворова –
М. Просвещение, 2007.
3. Алтынов П. И. Тесты по алгебре. М. Издательство «Экзамен», 2007
4. Дудницын Ю. П. Алгебра. 7 класс: контрольные работы для
общеобразовательных учреждений /Ю. Н.Дудницын, Е. Е. Тульчинская. –М.
Мнемозина. 2007
5.«Поурочные разработки по алгебре» к учебнику Ю.Н. Макарычева, Ш.А.
Алимова 7 класс, составители А.Н. Рурукин, Г.В. Лупенко, И.А.
Масленникова, Москва, «Вако», 2009.
6. «Алгебра», дидактические материалы, составители М.К. Потапов. А.В.
Шевкин, Москва, «Просвещение», 2007.
7. «Дидактические материала по алгебре для 7 класса», составители Л.И.
Звавич, Л.В. Кузнецова, Москва «Просвещение» 1995
8. «Математика» самостоятельные и контрольные работы, 7 класс, А.П.
Ершова, В.В.Голобородько, Москва, «Илекса», 2001
9. «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре», 7 класс,
М.Б.Миндюк, Н.Г. Миндюк, Москва, «Генжер», 2002
10.«Математика. Карточки для коррекции знаний», 7 класс, Г.Г.Левитас,
Москва, «Илекса», 2000
А также дополнительных пособий:
1. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»
2. Математика в школе: ежемесячный научно – методический журнал.