Презентация "Формула корней квадратного уравнения"


Подписи к слайдам:
Презентация PowerPoint

Пусть математика сложна, Ее до края не познать, Откроет двери всем она, В них только надо постучать.

Ответьте на вопросы:

  • 1. Какое уравнение называется квадратным?
  • 2. Какое квадратное уравнение называется неполным?
  • 3. Какое квадратное уравнение называется приведенным?
  • 4. Что значит решить квадратное уравнение?
  • 5. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

  • Назовите вид данного уравнения.
  • Назовите его коэффициенты.
  • a=3 b=7 c=1

  • Тема урока:
  • Формула корней
  • квадратного
  • уравнения

«Разминка»

  • Решите уравнение:
  • 5х2-15х=0
  • 49х2=0
  • 5х2-20=0
  • 0; 3
  • 0
  • 2; -2

Познавательный

Дискриминант квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0

  • Опр. Дискриминантом квадратного уравнения
  • ах2 + bх + с = 0 называется выражение вида b²-4ас. Его обозначают буквой D, т.е. D= b²-4ас
  • Возможны три случая:

Если D  0

  • В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня:

Если D = 0

  • В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0
  • имеет один
  • действительный корень:

Если D  0

  • Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.

Составим алгоритм решения квадратного уравнения: ах²+вх+с=0

  • Определить
  • коэффициенты а ,в, с
  • Вычислить дискриминант
  • D=в²-4ас
  • Если D<0, то
  • Если D=0, то
  • Если D>0, то
  • Уравнение не
  • имеет корней
  • 1 корень
  • 2 корня
  • Определить
  • коэффициенты а ,в, с

«Практический»

  • Решите уравнения:
  • 2х2_ 5х +2=0
  • х2 _ 8х - 84=0
  • 0,8х2-4х + 5 =0
  • 14 -5х - х2 =0
  • 2; - 7 Т
  • 0,5; 2 В
  • -2 ;0,5 С
  • 14; -6 И
  • Французский математик
  • Франсуа …
  • 2,5 Е

«Исторический»

Франсуа Виет

  • Знаменитый французский ученый.
  • Он впервые установил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.

Кристиан Вольф

  • Впервые ввёл термин «квадратное уравнение»

Сильвестр Джеймс Джозеф

  • английский математик, который ввёл термин «дискриминант».

«Самостоятельная работа»

  • 1 вариант
  • 2 вариант
  • 7х2-5х+6=0
  • 9х2 -2х+4=0
  • 2х2 +х-3=0
  • 3х2 +2х-5=0

Проверяем

  • 1 вариант
  • 2 вариант
  • а = 7 в = - 5 с =6
  • D=(-5) 2- 4·7·6=-143
  • -143<0; корней нет
  • а = 9 в = -2 с=4
  • D= (-2) 2 - 4·9·4=-140;
  • -140<0; корней нет
  • а = 2 в = 1 с=-3
  • D= 1 2_ 4·2·3=25
  • 25 >0; 2 корня
  • х1= -1,5 х2=1
  • а = 3 в = 2 с =- 5
  • D= 2 2 _ 4·3·(-5)= 64
  • 64>0; 2 корня
  • х1= -1⅔ х2=1

«Конечная»

  • Какие слова зашифрованы?
  • Таиимдкисрнн
  • Ниваренуе
  • Фэкоцинетиф
  • Ерокнь

  • Что нового Вы узнали на уроке?
  • 2. Какой этап урока
  • Вам понравился больше?
  • 3. Каков алгоритм решения квадратного уравнения?
  • Ваши оценки за урок
  • итог урока
  • оценки за урок

  • П. 25
  • № 25.5
  • Домашнее
  • задание
  • Запишите

  • Спасибо за урок!
  • МАТЕМАТИКА-ЭТО ИНТЕРЕСНО!